沪教版(五四制)六年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案).pdf
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1、沪教版(五四制)六年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案) 1 / 9 由于列不等式(组)解应用题手段独特,方法灵活,因而近几年来常出现在试卷中, 许多同学感到求解有难度,但事实上,列不等式(组)解应用题的方法和列一元一次方程 解应用题基本上相同。 1、简单地分为:审、设、找、列、解、答六个步骤,具体就是: (1)审:认真读完题,审清题目的条件,在开始做题; (2)设:弄清题意和题目中的数量关系,用字母(x、y)表示题目中的未知数; (3)找:找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系; (4)列:根据这个不等的数量关系,列出所需的代数式,从而列出不等式(组); (5)解:解这个所列出的不
2、等式(组),求出未知数的解集; (6)答:写出答案 这五步的关键是“审”和“列”,难点是“找” 2、一些关键字的把握: 在一些与实际相结合的应用题中出现“至少”、 “至多”、 “不足”、 “不到”、 “不超过” 等的频率会很高。 比如: “至少”最小正整数“至多”最大正整数等 【前铺 1】某数的一半大于它的相反数的 1 3 加 1,求这个数的范围。 【前铺 2】为了保证长方形水闸门开启时的最大过水面积不小于 2 90m ,闸门开启时的最大 高度为 5m,求闸门的宽度至少要多少米? 第五讲 不等式的应用题 沪教版(五四制)六年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案) 2 / 9 【例题 1】【
3、基础】有人问一位老师: “你所教的班有多少学生?”老师说 : “有一半学生 在学数学 , 四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在念外语, 还剩不足六位 同学在操场踢足球”。试问这个班共有多少学生? 【提高、尖子】 (1)把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个 学生分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有多少本?学生有多少人? (2)将若干鸡放入若干鸡笼,若每个笼里放 4只,则有一只鸡无笼可放,若每 个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问至少有几只鸡?几个笼? 【拓展】一本英语书共 98页,小强读了7天还没读完,而小永不到一周就已读完。小 永平均每天比小强多读3页,小
4、强平均每天读多少页? 【例题 2】【基础】在一次“人与自然”的知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,要求学生 把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分。如果小明在本次 竞赛中的得分不低于 60分,问小明至少选对了几道题? 【提高】某校在一次课外活动中,把学生编为9个组,如果每组比预定的人数 多 1人,那么学生总数超过 200人;如果每组比预定的人数少 1人,那么学生总 数不到 190人;求预定每组学生的人数。 【尖子】一个盒子里装有红、黄、白三种颜色的球,若白球至多是黄球的 1 2 , 且至少是红球的 1 3 ,黄球与白球合起来不多于55个,则盒子中至多有红球多少 沪教版(五四制)六
5、年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案) 3 / 9 个? 【例题 3】【基础、提高】某校住宿在学校的学生人数在 80 100之间。在安排宿舍时,若 每间住4人,则有21人住不下,若每间住6人,则安排了两间宿舍有人住但没 住满,其他宿舍都住满。问:学校有几间宿舍? 【尖子】(某宾馆底楼客房比二楼客房少5间。某旅游团有48人,若全安排住在 底楼,每间住4人,房间不够;每间住5人,有房间没有住满5人,又若全安排 住二楼,每间住 3人,房间不够;每间住4人,有房间没有住满4人,问该宾馆 底楼有多少间客房? 【拓展】(潍坊中考题) 为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了 “我当一日
6、小交警”活动, 星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警 察维护交通秩序若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安 排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人求这个中学共选派值勤 学生多少人?共有多少个交通路口安排值勤? 【例题 4】【基础】水果店进了某种水果1吨,进价 7元每千克,售价11元每千克,销去一 半以后尽快销完,准备打折出售。若要使总利润不低于3000元,余下水果可按 原定价打几折出售? 【提高】 水果店进了 1批水果, 原按50%的利润率定价。销去一半以后为尽快销 完,准备打折出售,若要使总利润不低于30%,问余下水果可按原定价的几折 出售(精确到 0.1折)?
7、 【尖子】甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下: 沪教版(五四制)六年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案) 4 / 9 购买果数不超过30千克30千克以上但不超过50 千克 50千克以上 千克价格3元2.5元2元 甲班分两次购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班则一 次购买苹果70千克。 问: (1)乙班比甲班少付多少元? (2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克? 【例题 5】【基础】为节约用电,某学校在本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每 天比计划多用2度电,那么本学期的用电量将会超过2990度;如果实际每天比 计划节约2度电,那么本学期的用电
8、量将不超过2600度。若本学期的在校时间 按130天计算,那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内? 【提高、尖子】( 2003 年苏州市中考题)我国东南沿海某地的风力资源丰富,一 年内日平均风速不小于3米秒的时间共约160天,其中日平均风速不小于6米 秒的时间约占60天,为了充分利用“风能”这种“绿色能源”,该地拟建一 个小型风力发电场,决定选用AB、两种型号的风力发电机。根据产品说明,这 两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表: 日平均风速v (米秒)3v36v6v 日发电量 (千瓦时) A型发电机036150 B型发电机02490 根据上面的数据回答: ()若这个
9、发电场购x 台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年 的发电总量至少为千瓦时; ()已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元。该发 电场拟购置风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风 力发电场每年的发电总量不少于 102000千瓦时,请你提供符合条件的购机方 案。 沪教版(五四制)六年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案) 5 / 9 【拓展】一批物资急需一次运往地震灾区,若用n 辆载重量为 5吨的汽车装运,则会剩 余21吨物资;若用n辆载重量为8吨的汽车装运,则有1n辆汽车满载,最 后一辆汽车不空,但所载物资不足5吨 (1)这批物资共有多
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