沪科版九年级数学上册第一学期期中考试题.docx.pdf
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1、马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 梅山二中九年级第一学期期中考数学试题 一选择题(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分) 1下列各组线段中,成比例线段的组是() (A) 3cm ,4cm,5cm ,8cm;(B)1cm,3cm ,4cm,8cm ; (C) 2.1cm, 3.2cm, 5.4cm,6.5cm(D)0.15cm,0.18cm,4cm,4.8cm. 2设e是单位向量,a是非零向量,则下列式子中正确的是() (A)aea( B)a ea(C) 1 a ae(D) a e a 3下列说法错误的是() A二次函数y=3x 2 中,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大 B二次函数y= 6x
2、2 中,当 x=0 时, y 有最大值0 Ca 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大 D不论 a 是正数还是负数,抛物线y=ax 2(a 0) 的顶点一定是坐标原点 4如图,点G是ABC的重心,GDBC, 则 A B CA D G SS :等于() (A)3:2( )9:4 ( )9:2 ( ) 无法确定 5、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的 是() (A) (B) (C) (D) 6、ABC中,直线DE交 AB于 D,交 AC于点 E,那么能推出DE BC的条件是() (A); AE CE DB AD (B) BC DE AB AD ;(C) ; A
3、E AC AD AB (D) EC AE AB AD 二填空题: (本大题共12 题,每题 4 分,满分48 分) 7若0 234 xyz ,则 23xy z (第6题) GD C B A CB A 第 4 题图 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 8 )32(2)22( 2 1 cbacba 9在比例尺为12000 的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm ,则 AB两地间的实际距 离为 m 10如图, 已知舞台AB长 10 米,如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处,且 BPAP,那么报幕员应走米报幕(结果保留根号) 11如图,直线 123 lll,另两条直线分别交 1 l, 2 l, 3 l于
4、点 ABC, ,及点DEF, ,且3AB,4DE,2EF,则BC 12两个相似三角形的面积比为12, 则它们的对应角平分线的比为 . 13在 Rt ABC中,C90, 如果 AC 5,AB 13,那么 sinA 14. 某飞机的飞行高度为m,从飞机上测得地面控制点的俯角为,那么飞机到控制点的 水平距离是 .(用m与含的三角比表示 ) 15如图, 已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB3EB设 A Ba , BC b , 那么 DE _(结果用 a 、 b 表示) (15) 第 16 题 16. 如图,在 ABC中,点 D是 AB的黄金分割点(AD BD ) ,BC=AD ,如果 A
5、CD=90 ,那 么 tanA= . 17如图 AD是 ABC的中线, E是 AD上一点,且AE=1 3 AD ,CE的延长线交AB于点 F,若 AF=1.2,则 AB= . 18如图,在RtABC,C=90,A=30,BC=1,点D在AC上,将ADB沿直线BD 翻折后,将点A落在点E处,如果ADED,那么线段DE的长为 . 第 17 题 ll 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 三解答题: (本大题共7 题,满分78 分) 19 (本题满分10 分)计算: 45sin230cos3 45tan260tan 160sin 20 (本题满分10 分,第( 1)小题满分6 分,第( 2)小题满分4 分) 已知
6、:如图7, EF是ABC的中位线,设AFa,BCb ( 1)求向量 EF 、EA(用向量 a、 b 表示) ; ( 2)在图中求作向量EF 在 AB 、 AC 方向上的分向量 (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) 21 (本题满分10 分) 如图, 已知 ABC中,AB=AC=10,BC=16 ,点 P、D分别在边BC 、AC上, BP=12,APD= B,求 CD的长。 图 7 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 22 (本题满分10 分) 如图 8,在夕阳西下的傍晚,某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下,铁塔的影子 的一部分落在小山的斜坡上,为了测得铁塔的高度,他测得铁塔底部B到小山坡脚
7、D的距离为2 米,铁塔在小山斜坡上的影长DC为 3.4 米,斜坡的坡度1 1.875i:,同时 他测得自己的影长NH336cm ,而他的身长MN为 168cm,求铁塔的高度 23 (本题满分12 分,每小题满分各6 分) 如图,已知RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分 别与CD、CB相交于点H、E,AH 2CH (1)求 sinB的值; (2)如果CD5 ,求BE的值 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 E P D CB A 24 (本题满分12 分, 每小题各 4 分) 如图,在矩形ABCD 中, AB=4 ,AD=6 ,点 P是射线 DA上的一个动点,将三角板的直
8、角顶点 重合于点P ,三角板两直角边中的一边始终经过点C,另一直角边交射线BA于点 E . 判断 EAP与 PDC一定相似吗?请证明你的结论; 设 PD x ,AE y,求 y 与 x 的函数关系式,并写出它的定义域; 是否存在这样的点P,使 EAP周长等于 PDC周长的 2 倍?若存在,请求出PD的长; 若不存在,请简要说明理由。 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 25、 (本题满分14 分,第( 1)小题满分4 分,第( 2)小题满分4 分,第( 3)小题 满分 6 分) 已知:如图九,在RtOAC中,AO OC ,点B 在 OC边上, OB 6,BC 12,ABO C 90 动点 M和 N分别在线
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