河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题(解析版).pdf
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1、1 石家庄市 2019 届高中毕业班教学质量检测 文科数学 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为,集合 ,则() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 可解出M,然后进行交集的运算即可 【详解】解:Mx| 2x2 ,N0 ,1,2
2、 ; MN0,1 故选:D 【点睛】本题考查描述法、列举法的定义,以及交集的运算,属于基础题 2.已知复数满足( 为虚数单位) ,则() A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简得答案, 【详解】由z?i34i,得z 故选:C 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础题 3.甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图,由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是() 2 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据茎叶图中的数据,计算甲成绩的平均数和乙成绩的中位数即可 【详解】根据茎叶图知,甲成绩的平均数为(1
3、0+11+14+21+23+23+32+34) 21, 乙成绩的中位数为(22+23) 22.5 故选:C 【点睛】本题考查了利用茎叶图求平均数与中位数的应用问题,是基础题 4.某几何体的三视图如图所示(图中小正方形网格的边长为 ) ,则该几何体的体积是() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 利用已知条件,画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可 【详解】由题意可知几何体的直观图如图:是正方体的一部分,正方体的棱长为:2,是四棱柱,底面是直角 梯形,上底为:1,下底为2,高为 2,棱柱的高为2, 几何体的体积为:V6 故选:A 3 【点睛】本题考查几何体
4、的直观图与三视图的关系,考查空间想象能力以及计算能力 5.执行如图所示的程序框图,输入的值为,则() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据程序框图,进行模拟计算即可 【详解】 k=1,S=0, 1 4 成立,第一次循环,S2,k1+12, 第二次循环,24 成立,S2+2 22+46, k 2+13, 第三次循环,34 成立,S6+2 36+814, k3+14, 第四次循环,44 不成立,S输出S14, 故选:B 【点睛】本题主要考查程序框图是识别和应用,利用程序框图进行模拟计算是解决本题的关键 6.已知 ,则下列不等式一定成立的是() A. B. C. D. 【答
5、案】 B 【解析】 4 【分析】 给实数a,b在其取值范围内任取2 个值a 3,b-1 ,代入各个选项进行验证,A、C、D都不成立 【详解】实数a,b满足, 若a 3,b 1,则A、C、D都不成立,只有B成立, 故选:B 【点睛】通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法 7.设函数的大致图象是() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 求得函数在x0 时0,在 x0 时0,排除 C、D,在 x0 时0,排除 B, 故选 A. 【点睛】本题考查了函数的图象的应用,注意确定函数在某区间的值域,从而利用排除法求解即可 8.已知抛物线的焦点为 ,过点和抛
6、物线上一点的直线 交抛物线于另一点,则等于 () A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 求出抛物线的焦点和准线方程,设出直线l的方程,联立抛物线方程求得点N,再由抛物线的定义可得NF,MF 的长,计算即可得到所求值 5 【详解】抛物线y 24x 的焦点F为( 1,0) ,则直线MF的斜率为2, 则有, 联立方程组, 解得, 由于抛物线的准线方程为x 由抛物线的定义可得, , |NF| :|FM| 1:2, 故选:D 【点睛】本题考查抛物线的定义、方程和性质,考查直线方程和抛物线方程联立,求解交点,考查运算能力, 属于基础题 9.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有
7、“和”、“谐”、“校”、“园”四个字,有放回地从 中任意摸出一个小球,直到“和”、 “谐”两个字都摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停 止摸球的概率。 利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数,分别用, , , 代表“和”、 “谐”、“校”、 “园”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下组随机数: 由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 随机模拟产生了18 组随机数,其中第三次就停止摸球的随机数有4 个,由此可以估计,恰好第三次就停止摸 球的概率 【详解】随机模拟产生了以下18 组随
8、机数: 343 432 341 342 234 142 243 331 112 342 241 244 431 233 214 344 142 134 其中第三次就停止摸球的随机数有:142,112, 241,142,共 4 个, 由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为p 故选:B 6 【点睛】 本题考查概率的求法,考查列举法等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题 10.已知函数 ,、为函数图象与轴的两个交点的横坐标,若的最小 值为,则() A. 在上单调递减B. 在上单调递增 C. 在上单调递减D. 在上单调递增 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用三角恒等变换化简
9、,由题意求得,再分别求出函数f (x)的增区间、减区间,验证选项即可. 【详解】f(x) sin xcosx2sin (x) , 由题意可知,则T, f(x) 2sin (2x) ,令 -2x, 则 -x,即在内函数 f ( x)单调递增,k 取 0 时, B 选项满足, D错误; 令2x, 则x,即在内函数 f (x)单调递减,给k 取-1,0,1 时, A, C选项均不满足, 故选:B 【点睛】本题考查三角函数中的恒等变换应用,考查yAsin (x+ )型函数的单调性,是中档题 11.已知双曲线 的左,右焦点分别是,若双曲线右支上存在一点,使( 为坐标原点) ,且,则实数的值为() A.
10、B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 由向量加法法则结合三角形中位线性质,可得MF1F2是以为F1F2斜边的直角三角形由此设,运用 勾股定理算出与,得到结论 7 【详解】, 如图:即, 又双曲线的实轴长为, 设则=x+,在直角三角形中,由勾股定理得: =4=80,解得 x=, 所以, 则实数=3, 故选:C 【点睛】本题考查了向量的运算和双曲线的定义与简单几何性质的应用,属于中档题 12.已知函数, 其中 为自然对数的底数,则函数的零点 个数为() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 求得当x0 时,f(x)的导数,可得单调性和最值,作出f(x)的图象,可令
11、g(x) 0,tf(x) ,可得 t 2t +a0, 14a, 分别考虑a,a0,a 2,a时,函数g(x)的零点个数,即可判断 【详解】当x0 时,f(x) 4x 3 6x2+1的导数为 f(x) 12x 212x, 当 0x1 时,f(x)递减,x1 时,f(x)递增, 可得f(x)在x1处取得最小值,也为最小值1,且f(0) 1, 作出函数f(x)的图象, 8 g(x),可令g(x) 0,tf(x) , 可得 3t 210t +30,解得 t=3 或 , 当t,即f(x),g(x)有三个零点; 当t 3,可得f(x) 3 有一个实根, 综上g(x)共有四个零点; 故选:A 【点睛】本题考
12、查分段函数的运用,考查函数方程的转化思想,考查数形结合思想方法,属于中档题 二、填空题。 13.命题 ,,则是 _; 【答案】 【解析】 【分析】 由特称命题的否定直接写出结论即可. 【详解】由题命题p 的否定为: 故答案为 【点睛】本题考查特称命题,熟记特称与全称命题的否定是关键,是基础题,易错点是改为 14.已知向量, ,若,则_; 【答案】 【解析】 【分析】 由求得 x, 得到的坐标,再求模长即可. 【详解】,2x+2=0,x= - 1, , 故答案为 【点睛】本题考查向量的坐标运算,模,熟记垂直性质,熟练计算模长是关键,是基础题. 15.在中, 、 、 分别是角、 、 的对边, 若,
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