2021高三数学北师大版(理)一轮课后限时集训:48 立体几何中的翻折、探究性、最值问题 Word版含解析.doc
《2021高三数学北师大版(理)一轮课后限时集训:48 立体几何中的翻折、探究性、最值问题 Word版含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三数学北师大版(理)一轮课后限时集训:48 立体几何中的翻折、探究性、最值问题 Word版含解析.doc(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、立体几何中的翻折、探究性、最值问题建议用时:45分钟一、选择题1(2019乐山模拟)已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1,1,1,1,a,且长为a的棱与长为的棱所在直线是异面直线,则三棱锥的体积的最大值为()A.B.C.D.A如图所示,三棱锥ABCD中,ADa,BC,ABACBDCD1,则该三棱锥为满足题意的三棱锥,将BCD看作底面,则当平面ABC平面BCD时,该三棱锥的体积有最大值,此时三棱锥的高h,BCD是等腰直角三角形,则SBCD,综上可得,三棱锥的体积的最大值为.故选A.2.如图,矩形ABCD中,AB2AD,E为边AB的中点,将ADE沿直线DE翻转成A1DE(A1平面ABCD),若M,O
2、分别为线段A1C,DE的中点,则在ADE翻转过程中,下列说法错误的是()A与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直B异面直线BM与A1E所成角是定值C一定存在某个位置,使DEMOD三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值C取DC的中点N,连接MN,NB,则MNA1D,NBDE,平面MNB平面A1DE,MB平面A1DE,故A正确;取A1D的中点F,连接MF,EF,则四边形EFMB为平行四边形,则A1EF为异面直线BM与A1E所成角,故B正确;点A关于直线DE的对称点为N,则DE平面AA1N,即过O与DE垂直的直线在平面AA1N上,故C错误;三棱锥A1ADE外接球半径为AD,故D正确二、填
3、空题3(2019荆门一模)如图,在直角梯形ABCD中,ABBC,ADBC,ABBCAD1,点E是线段CD上异于点C,D的动点,EFAD于点F,将DEF沿EF折起到PEF的位置,并使PFAF,则五棱锥PABCEF的体积的取值范围为_PFAF,PFEF,AFEFF,PF平面ABCD.设PFx,则0x1,且EFDFx.五边形ABCEF的面积为SS梯形ABCDSDEF1x2.五棱锥PABCEF的体积V(3x2)x(3xx3),设f(x)(3xx3),则f(x)(33x2)(1x2),当0x0,f(x)在(0,1)上单调递增,又f(0)0,f(1).五棱锥PABCEF的体积的范围是.4(2019柳州模拟
4、)已知长方体ABCDA1B1C1D1中,AB3 cm,BC2 cm,AA12 cm,E为CC1的中点,则一质点自点A出发,沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为_cm.3将长方体沿C1C, C1B1, BC剪开,使面ABB1A1和面BCC1B1在同一个平面内,连接AE,如图在RtACE中,AC5,CE1,由勾股定理,得AE2AC2CE226,则AE.将长方体沿C1D1, DD1, C1C剪开,使面ABCD和面CDD1C1在同一个平面内,连接AE,如图,在RtABE中,AB3,BE3, 由勾股定理,得AE2AB2BE232323.将长方体沿B1C1, CC1, BB1剪开,使面ABCD和面BC
5、C1B1在同一个平面内,连接AE, 在RtADE中,DE4,AD2,由勾股定理,得AE2AD2DE220,则AE2.综上可知,故沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为3cm.三、解答题5(2019湖南六校联考)如图,梯形EFBC中,ECFB,EFBF,BFEC4,EF2,A是BF的中点,ADEC,D在EC上,将四边形AFED沿AD折起,使得平面AFED平面ABCD,点M是线段EC上异于E,C的任意一点(1)当点M是EC的中点时,求证:BM平面AFED;(2)当平面BDM与平面ABF所成的锐二面角的正弦值为时,求三棱锥EBDM的体积解(1)法一:(几何法)取ED的中点N,连接MN,AN,点M是
6、EC的中点,MNDC,且MNDC,而AB DC,且ABDC,MN綊AB,即四边形ABMN是平行四边形,BMAN,又BM平面AFED,AN平面AFED,BM平面AFED.法二:(坐标法)ADCD,ADED,平面AFED平面ABCD,平面AFED平面ABCDAD,DA,DC,DE两两垂直以DA,DC,DE所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,4,0),E(0,0,2),M(0,2,1),(2,0,1),又平面AFED的一个法向量(0,4,0),0,又BM平面AFED,BM平面AFED.(2)依题意设点M(0t4),设
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021高三数学北师大版理一轮课后限时集训:48 立体几何中的翻折、探究性、最值问题 Word版含解析 2021 数学 北师大 一轮 课后 限时 集训 48 立体几何 中的 探究性 问题 Word
链接地址:https://www.31doc.com/p-5151546.html