第三讲导数应用(2012年高考题).pdf
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1、翰林院教育内部讲义 1 全力以赴,用拼的精神创造奇迹! 第三讲 导数的应用( 2012年高考题选讲) 1. 【2102 高考福建文 12】 已知 32 ( )-69 -,f xxxx abc abc, 且( )( )( )f af bf c. 现给出如下结论: (0)(1)0ff;(0)(1)1x时, 3 ( )(-1) 2 f xx; ()当13x时, 9(1) ( ) 5 x f x x . 9.【2012高考陕西文 21】 (本小题满分 14 分) 设函数( )(, ,) n n fxxbxcnNb cR (1)设2n,1,1bc,证明:( ) n fx在区间 1 ,1 2 内存在唯一的
2、零点; (2)设 n 为偶数,( 1)1f,(1)1f,求 b+3c 的最小值和最大值; (3)设2n,若对任意 12 ,x x 1,1,有 2122 |()()| 4fxfx,求b的取值范围 . 翰林院教育内部讲义 全力以赴,用拼的精神创造奇迹! 4 10.【2012高考真题广东理 21】 (本小题满分 14 分) 设 a1,集合0|xRxA,6)1 (32| 2 axaxRxB,BAD。 (1)求集合 D(用区间表示); (2)求函数axxaxxf6)1(32)( 23 在 D 内的极值点 集合,极值点问题 11.【2012高考真题安徽理 19】 (本小题满分 13 分) 设 1 ( )(
3、0) x x f xaeb a ae 。 (I)求( )f x在0,)上的最小值; (II)设曲线( )yf x在点(2,(2)f的切线方程为 3 2 yx;求,a b的值。 翰林院教育内部讲义 5 全力以赴,用拼的精神创造奇迹! 12. 【2012高考真题福建理20】 (本小题满分 14分)已知函数 2 ( )-, x fxeaxexaR. ()若曲线( )yf x在点(1,f(1) )处的切线平行于x 轴,求函数( )f x的单调区 间; ()试确定 a 的取值范围,使得曲线( )yfx上存在唯一的点P,曲线在该点处的 切线与曲线只有一个公共点P. 13.【2012 高考真题全国卷理 20
4、】 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) 设函数( )cos ,0,f xaxx x. ()讨论( )f x的单调性; ()设( )1sinfxx,求 a 的取值范围 . 翰林院教育内部讲义 全力以赴,用拼的精神创造奇迹! 6 14【2012 高考真题北京理 18】 (本小题共 13分) 已知函数 23 ( )1(0),( )fxaxag xxbx. (1)若曲线( )yf x与曲线( )yg x在它们的交点(1,c) 处具有公共切线, 求,a b的 值; (2)当 2 4ab时,求函数( )( )f xg x的单调区间,并求其在区间(-,-1上的最大值 . 15.【201
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