统计、概率小题练习.pdf
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1、试卷第 1 页,总 7 页 统计、概率小题练习 1为调查参加运动会的1000 名运动员的年龄情况,从中抽查了100 名运动员的年龄, 就这个问题来说,下列说法正确的是() A1000 名运动员是总体 B每个运动员是个体 C抽取的100 名运动员是样本 D样本容量是100 2 设随机变量 2 1,5XN, 且02P XP Xa, 则实数a的值为() A 10 B 6 C 8 D 4 3在 * 2 2 () () n xnN x 的展开式中,若第五项的系数与第三项的系数之比为56:3, 则展开式中的常数项是() A. 第 2 项 B.第 3 项 C.第 4 项 D.第 5 项 4 下列命题中 ,其
2、中假命题是( ) A对分类变量X 与 Y的随机变量 2 的观测值来说,越小, “X 与 Y 有关系 ” 可信 程度越大 B用相关系数r 来刻画回归的效果时,|r| 的值越大,说明模型拟合的效果越好 回归直线恒过定点( ,)x y 在研究事件A,B是有关时,当 2 x2, s1s2 Cx1x2,s1s2 D x1x2,s10 时,表达式的展开式中常数项为 ( ) A 20 B20 C 15 D15 34已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中 的 m n A 1 8 B8 C9 D 1 9 35某班有48 名学生,在一次考试中统计出平均分为70 分,方差为75,
3、后来发现有2 名同学的分数登错了,甲实得80 分却记了50 分,乙得70 分却记了100 分,更正后平 均分和方差分别是( ) A70,75 B70,50 C70.1.04 D65,25 36已知两组样本数据 12,nx xx 的平均数为h, 12,my yy 的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为() A 2 hk Bnh mk mn Cmh nk mn D hk mn 37将 5 名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2 名学生,那么互不相同的 安排方法的种数为() A10 B20 C30 D40 38在( 1x 3) (1x)10的展开式中 x 5 的系数是
4、() A 297 B 252 C297 D 207 39将参加冬令营的600 名学生编号为:001,002,,600,采用系统抽样方法抽取 一个容量为50 的样本且随机抽得的首个号码为003已知这600 名学生分住在三个营 试卷第 6 页,总 7 页 区,从 001 到 300 住在第营区,从301 到 495 住在第营区,从496 到 600 住在第 营区,则三个营区被抽中的人数依次为 A.26 ,16,8 B.25,17,8 C.25 ,16, 9 D.2 4, 17,9 40 已知( ),()fxg x都是定义在R 上的函数 , g(x) 0, ( ) ( )( )( )fx g xf
5、x g x, ( )( ) x f xa g x, (1)( 1)5 (1)( 1)2 ff gg ,在有穷数列 ( ) ( ) f n g n ( n=1,2,10)中,任意取前k项相加,则 前k项和大于 15 16 的概率是 A 1 5 B 2 5 C 4 5 D 3 5 41 以( )x表示标准正态总体在区间(, )x内取值的概率,设随机变量服从标准正态 分布(0,1),( 1.96)0.026,(| 1.96)NP已知则= 。 42采用系统抽样法从个数为2000 的总体(编号为0000,0001, )中抽取一个容量 为 100 的样本,若最后一个入选样本编号为1994,则第一个入选样本
6、编号为 43从 2 个白球, 2 个红球, 1 个黄球这5 个球中随机取出两个球,则取出的两球中恰 有一个红球的概率是 44用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_ 45从集合1,1,2中随机选取一个数记为m,从集合1,2中随机选取一个数记为 n,则方程 22 1 xy mn 表示双曲线的概率为 46有一名同学在书写英文单词“error ”时,只是记不清字母的顺序,那么他写错这 个单词的概率是 47 (3x+) 6 的展开式中常数项为(用数字作答) 48某市居民20092005年家庭年平均收入x(单位: 万元) 与年平均支出y(单位: 万元)的统计资料如下表所
7、示: 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是_,家庭年平均收入与年平均支出 有 _线性相关关系 . 49在边长为3 的正方形 ABCD 内任取一点 P,则P到正方形四边的距离均不小于 l 的概率为 _. 试卷第 7 页,总 7 页 50任意确定四个日期,其中至少有两个是星期天的概率为_ 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 1 页,总 9 页 参考答案 1 D 【 解 析 】因 为 研 究 的 对 象 是 运 动 员 的 年 龄 ,因 些 A、B、C 都 错 .样 本 容 量 是 100 是 正 确 的 .因 而 选 D. 2D 【解析】 解:因为随机变量 2 1,
8、5XN,且02P XP Xa,因此可知a-2=2 , a=4, 选 D 3B 【解析】 试题解析: 在 * 2 2 () () n xnN x 的展开通式为 2 5 1 2 rn rr nr xCT,若第五项的系数与第三项 的系数分别为 44 2 n C、 22 2 n C,所以 442 n C3:562: 22 n C,所以10n,展开式中的常数项 是第 3 项. 考点:二项式定理. 4A 【解析】 5A 【解析】 试题分析:由系统抽样可知随机剔除的个数应为5,抽样间隔应为40 50 2000 考点:系统抽样 6C 【解析】 试题分析:按规则,青蛙每跳动一次,可能的结果共有4 个,跳动三次,
9、可能的结果有12 个,而跳到5 的只有 3 种可能,所以,它在第三次跳动后,进入 5 处的概率是 3 12 = 1 4 , 故选 C。 考点:本题主要考查等可能性事件概率的计算。 点评:简单题,明确M,N两个事件数,计算比值。 7C 【解析】 把甲乙两人看成一个元素,其他3 人看成 3 个元素; 这 4 个元素排列有 4 4 24A种 排法;甲乙两人之间又有 2 2 2A种排法;所以不同站法有24248。故选 C 8 C 【 解 析 】 甲 得 分 的 中 位 数 为 28, 乙 得 分 的 中 位 数 为 36, 所 以 其 和 为 28+36=64. 【题型】选择题 9C 【解析】 试题分
10、析: 12345 3 5 x, 1.21.82.53.23.8 2.5 5 y,这组数据 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 2 页,总 9 页 的 样 本 中 心 点 是(3, 2.5), 根 据 线 性 回 归 方 程 一 定 过 样本 中 心 点 得 到 线 性 回 归方 程 yabx所表示的直线必经过点(3,2.5) 考点:线性回归方程 10 B 【 解 析 】 43 63 6 10 381 C A P. 11 C 【解析】 试题分析:由茎 叶 图 可 知 , 甲 得 分 分 别 为 :1416 24 25 37 38 39 42 43, , , , , ,
11、, ,; 乙 得 分 分 别 为17 22 24 31 32 35 38 41 4, , , , , , ,. 甲 的 中 位 数 为37, 乙 的 中 位 数 为32, 所 以 甲 乙 两 人 的 中 位 数 之 和 为 373269, 故 选 C 考点:茎叶图,中位数. 12 A 【解析】 试题分析:由题回归方程过样本平均数点( ,)x y,可求出; 7 ,42 2 xy 代入axby? ? ?, 7 ? 429.1,9.4 2 bb 考点:线性回归方程的性质. 13 D 【解析】略 14 A 【解析】略 15 A 【解析】 试题分析: 21211 44422 24 54 11481 24
12、05 CCCCC P CA , 故选 A. 注: 式子的分母是 24 54 CA是所有可能情况,即 5 个人里面选2 个人做一堆即 2 5 C,然后将剩余的 3 人和选好的两人共4 堆做全排列即 4 4 A对应于 4 台电脑的位置,所以是 24 54 240CA 分子是根据编号为5 的同学来分成两种情况: (1) 编号为 5 的同学和另外4 人中的一人共用一台电脑. 那么可以先将1 到 4 编号的同学排 好,再将某台电脑给编号5 的同学共用。 即是先从4台电脑里面选择两台,这两台编号与使 用者编号相同,共有 2 4 C种,剩下的两台电脑和两名同学的配对关系则是固定的,即有1种, 然后是给5 号
13、同学选择电脑 1 4 C种,所以是 21 44 1CC种. 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 3 页,总 9 页 (2 )编号为 5 的同学单独使用一台电脑。那么是先从4 台电脑里面选择两台,这两台编号与 使用者编号相同, 共有 2 4 C种, 在剩下的两台电脑里面选择一台给5 号同学单独使用, 即有 1 2 C 种,则最后一台电脑的使用者是固定的,再将最后一位同学放入先前编号与使用者编号相同 的两台电脑中,即有 1 2 C种,所以是 211 422 1CCC种. 所以总共的情况是 21211 44422 11242448CCCCC种. 考点:古典概型概率的计算,简
14、单排列组合应用问题。 点评:中档题,古典概型概率的计算,关键是明确“事件数”,根据题目的条件,利用排列 组合知识计算是常见方法。有时利用“树图法”、 “坐标法”,更为直观。 16 A 【解析】 试题分析:两个数字恰好都是 3的倍数的概率为 100 9 1010 33 p ,故选 C. 考点:古典概型. 17 B 【解析】 因为袋中有5 个黑球和 3 个白球, 从中任取2 个球, 则其中至少有1 个黑球的概率 是先求没有黑球的概率,运用对立事件概率得到结论。或者直接法得到即为 1120 5353 2 8 C CC C C , 选 B 18 C 【解析】 试题分析:由表格可知3,7.2xy,这组数
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