苏教版八年级数学反比例函数专题讲练.pdf
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1、苏教版八年级数学反比例函数专题讲练 第一课时 反比例函数的基本知识 【学习目标】 1、理解反比例函数的定义; 2、用待定系数法确定反比例函数的表达式; 3、反比例函数的图象画法,反比例函数的性质; 【重点难点】 1、用待定系数法确定反比例函数的表达式; 2、反比例函数的图象画法,反比例函数的性质; 【生活链接】学校课外生物小组的同学准备自己动手,用围栏 建一个面积为 24m2的矩形饲养场(如右图所示),设它的一边 长为 x(m),求另一边长 y(m)与 x(m)之间的函数关系式 . 【问题探究】这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制? 知识点 1 反比例函数的定义 一般地 ,形如 k y
2、x (k 为常数 ,k0) 的函数称为反比例函数,其中 x 是自变量 ,y是函数,自变量 x的取值范围是不等于0 的一切实数 ,y的取 值范围也是不等于0 的一切实数 ,k 叫做比例系数 ,另外,反比例函数的 关系式也可写成 y=kx -1 的形式. y 是 x 的反比例函数 k y x (k 0) xy=k(k0) 变量 y 与 x 成反比例 ,比例系数为 k. 拓展(1)在反比例函数 k y x (k 0) 的左边是函数y,右边是分母 为自变量 x 的分式,也就是说 ,分母不能是多项式 ,只能是 x 的一次单项 式,如 1 y x , 3 1 2 y x 等都是反比例函数 ,但 2 1 y
3、 x 就不是关于x 的反比 例函数 . (2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0 的常数 , 因此可以写成 y=kx-1或 xy=k 的形式 . (3)反比例函数中 ,两个变量成反比例关系 . 知识点 2 用待定系数法确定反比例函数的表达式 由于反比例函数 k y x 中只有一个待定系数,因此只要有一对对 应的 x,y 值,或已知其图象上一点坐标,即可求出 k,从而确定反比例函 数的表达式 . 其一般步骤 : (1)设反比例函数关系式 k y x (k 0). (2)把已知条件 (自变量和函数的对应值)代入关系式 ,得出关于 k 的方程 . (3)解方程 ,求出待定系数 k 的值.
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- 苏教版八 年级 数学 反比例 函数 专题
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