苏科版八年级上第二章《轴对称图形》全章提优练习(含答案)【14份】.pdf
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1、苏科版八年级上第二章轴对称图形全章提优练习(含答案) 第 1 课时 轴对称与轴对称图形 1.下列图形中,对称轴的数量小于3 的是 ( ) 2.已知各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,也称为正n边形 (这里3n且n为整数 ).如图,请你 探究下列正多边形的对称轴的条数,并填在表格中. 正多边形的边教3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 (1)猜想 :正n边形有条对称轴 ; (2)当n越来越大时,正多边形接近于,该图形有条对称轴 . 3.小明学习了轴对称知识后,忽然想起了参加数学兴趣小组时老师布置的一道题,当时小明没做出来,题目 是这样的 :有一组数据排列成方阵,如图 .试用简便方法计算这组
2、数据的和.小明想 :不考虑每个数据的大小, 只考虑每个数据的位置,这个图形是个轴对称图形,能不能用轴对称思想来解决这个问题呢?小明顺着这 个思路很快解决了这个题目,请你写出他的解题过程. 第 2 课时轴对称的性质(1) 1.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A处,点B落在点B处,若 240,则1的度数为 ( ) A. 115 B. 120C. 130D. 140 2.如图,点P关于,OA OB的对称点分别是 12 ,P P, 12 PP分别交,OA OB于点,D C, 12 PP=16 cm, 则PCD的 周长为cm. 3.如图,O为ABC内部一点 , 1 3 2
3、 OB. (1)分别画出点O关于直线,AB BC的对称点,P Q; (2)请指出当ABC的度数为多少时,PQ=7,并说明理由 ; (3)请判断当ABC的度数不是 (2)中的度数时,PQ的长度是小于7 还是大于7,并说明你的判断的理由. 第 3 课时轴对称的性质(2) 1.如图,点,A B在方格纸的格点位置上,若要再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形,则 这样的格点C在图中共有 ( ) A. 4 个B. 6 个C. 8 个D. 10 个 2.如图,在22 的正方形网格纸中,有一个以格点为顶点的ABC.请你找出网格纸中所有与ABC成轴 对称且也以格点为顶点的三角形,这样的不角形共有个.
4、 3.如图,在由边长为1 的正方形组成的6 5 方格中,点,A B都在格点上 . (1)在给定的方格中将线段AB平移到CD,使得四边形ABDC是长方形,且点,C D都落在格点上.画出 四边形ABDC,并叙述线段AB的平移过程 . (2)在方格中画出ACD关于直线AD对称的AED. (3)求五边形AEBDC的面积 . 第 4 课时轴对称的性质习题课 7.如图, 线段AB在直线l的一侧, 请在直线l上找一点P,使PAB的周长最短 .画出图形, 保留画图痕迹, 不写画法 . 2.如图,在直线l上找一点Q,使得,QA QB与直线l的夹角相等 .画出图形,保留画图痕迹,不写画法. 3. (1)如图 ,
5、P是AOB内一点,在,OA OB上分别找点,C D,使得PCD的周长最短 .画出图形,保留 画图痕迹,不写画法. (2)如图 , ,P Q是AOB内的两点, 在,OA OB上分别找点,C D,使得以,P Q C D为顶点的四边形的 周长最短 .画出图形,保留画图痕迹,不写画法. 第 5 课时设计轴对称图案 1.在一次数学活动课上,小颖将一个四边形纸片依次按如图所示的方式对折,然后按图中的虚线裁剪 成图样式,将纸片展开铺平,所得到的图形是( ) 2.在 44 的方格中, 有五个同样大小的正方形按如图所示的方式摆放,移动其中一个正方形到空白方格中, 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这
6、样的移法共有 种. 3.在 33 的正方形网格图中,有格点三角形ABC和格点三角形DEF,且ABC和DEF关于某条直线 成轴对称,请在如图所示的网格中画出六个这样的 DEF .(每种方案均不相同) 第 6 课时线段、角的轴对称性(1) 1.如图,在ABC中,AC的垂直平分线分别交,AC BC于点,E D EC= 4 , ABC的周长为23, 则ABD 的周长为 ( ) A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 2.如图,在ABC中,AB的垂直平分线分别交,AB BC于点,D E AC的垂直平分线分别交,AC BC于点 ,F G.若AEG的周长为2018,则线段BC的长为. 3.如图,在A
7、BC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点,F D为线段CE的中点,且 18 ,72CADACB.求证 : BEAC. 第 7 课时线段、角的轴对称性(2) 1.设P是ABC内一点,满足PAPBPC,则P是ABC( ) A. 三条内角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 2.如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若EDC的周长为 24, ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为. 3.在ABC中,,ABAC O为平面上一点,且OBOC.点A到BC的距离为 8,点O到BC的距离为3. 求AO的
8、长 . 第 8 课时线段、角的轴对称性(3) 1.如图,ABC的面积为6,AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折, 使点C落在直线AD上的点C处, P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5. 5 D. 10 2.如图,/,ABCD BP CP分别平分,ABCDCB AD过点P, 且与AB垂直 .若AD=8, 则点P到BC的 距离为. 3.如图,MN为ABC的边AC的垂直平分线,过点M作ABC另外两边,AB BC所在直线的垂线,垂足 分别为,D E,且ADCE,作射线BM.求证 : BM平分ABC. 第 9 课时线段、角的轴对称性(4) 1.如图,,AB
9、CEAC的平分线,BP AP交于点P,过点P作,PMBE PNBF,垂足分别为,M N. 下列结论:CP平分ACF;180ABCAPC;AMCNAC;2BACBPC.其 中正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图,AD是ABC的角平分线,,DE DF分别是ABD和ACD的高, 连接EF,交AD于点O.下列 结论 :DEDF;OAOD;ADEF;AEDFAFDE; AD垂直平分EF.其中一定 正确的是.(填序号 ) 3.如图 .在ABC中,ABAC,边BC的垂直平分线DE交ABC的外角BAM的平分线于点D,垂足 为,E DFAB,垂足为 F .求证 : BF ACAF. 第 10 课时
10、 等腰三角形的轴对称性(1) 1.如图,在ABC中,55 ,30BC,分别以点A和点C为圆心,大于 1 2 AC的长为半径画弧,两 弧相交于点,MN,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为 ( ) A. 65B. 60C. 55D. 45 2.如图,在ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点, 且,50ACCDBDBEA,则C DE 的度数为. 3.如图,在ACB中,90ACB, ,D E为斜边AB上的两点,且,BDBC AEAC,求DCE的 度数 . 第 11 课时等腰三角形的轴对称性(1)习题课 1.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,则这个等腰三角形的底角的度数为
11、( ) A. 30B. 75C. 15或 30D. 75或 15 2.如图,在ABC中,90ACB,60ABC,在边AC所在的直线上找一点P,使ABP是等腰三 角形,此时APB的度数为. 3.在ABC中,,ABAC AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交所成的锐角为40,求B的度数 . 第 12 课时 等腰三角形的轴对称性(2) 1.如图,在ABC中,,36 ,ABACABD CE分别是,ABCACB的平分线,且相交于点F,则 图中的等腰三角形有( ) A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个 2.在ABC中,50A,当B的度数为时,ABC为等腰三角形 . 3.如图,在ABC中,,A
12、BACABCACB的平分线交于点O,过点O作/EFBC交,AB AC于 点,E F. (1)图中有几个等腰三角形?猜想EF与,BE CF之间有怎样的数量关系,并说明理由. (2)如图,若ABAC, 其他条件不变, 则图中还有等腰三角形吗?如果有,分别写出来 ;另外在 (1)中EF 与,BE CF之间的数量关系还存在吗? (3)如图,若在ABC中, ABC的平分线BO与ABC的外角平分线交于点O,过点O作/OEBC 交AB于点E、交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与,BE CF之间的数量关系又如何?并 说明你的理由. 第 13 课时等腰三角形的轴对称性(2)习题课 1.如图,120AO
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