重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)3命题、充要条件(教师用).pdf
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1、重庆市育才中学高2014 级一轮复习学案3 命题、充要条件第 3 页 原 命 题 若 p 则 q 否 命 题 若 p 则 q 逆 命 题 若 q则 p 逆 否 命 题 若 q 则 p 互 为 逆 否 互 逆否 互 为 逆 否 互 互 逆 否 互 2 命题、充要条件姓名 一、学习内容:选修2-1P112 二、课标要求: 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 三、基础知识 (一)命题 用语言、符号或式子表达的,可以的陈述句叫做命题的命题叫 做真命题,的命题叫做假命题. 叫做猜想 . 一个好的猜想将推动数 学的发展,如著名的费马大定
2、理、哥德巴赫猜想等. “如果 p,那么 q” (简写为“若p,则 q” )是命题的常见形式,其中p 叫做命题的, q 叫做命题的 . (二)四种命题的四种形式 原命题:若p,则 q; 逆命题:; 否命题:; 逆否命题: (三)四种命题的相互关系 (四)命题的真假 (1)两个命题互为逆否命题,它们有 的真假性。 (2)两个命题互为逆命题或否命题,它们的真假性。 (五)充分条件与必要条件 逻辑关系条件类型集合关系 pq p 是 q 的条件, q 是 p 的条件 PQ pq且qp p 是 q 的充分不必要条件, q 是 p 的条件 PQ pq且qp p 是 q 的充要条件, q 也是 p 的充要条件
3、 PQ pq且qpp 是 q 的既不充分又不必要条件 PQ且QP 重庆市育才中学高2014 级一轮复习学案3 命题、充要条件第 4 页 四、基础练习 1. (2008 重庆理 2)设 m,n 是整数,则“ m,n 均为偶数”是“m+n是偶数”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.( 2011 重庆理 2) “ x ”是“ x ”的(A ) A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要 3.( 2011 天津理 2)设,x yR则“2x且2y”是“ 22 4xy”的(A ) A充分而不必要条件B必要而不充分条
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