重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)44等比数列(教师版).pdf
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1、重庆市育才中学高2014 级一轮复习案44 等比数列第 87 页 44 等比数列姓名 一、学习内容:必修四P5058 二、课标要求: 1、理解等比数列的概念, 2、掌握等比数列的通项公式与前n项和公式; 3、了解等比数列与指数次函数的关系. 三、基础知识 1、等比数列的基本概念: (1) 定义符号化: 若_()_()qq0常数 或0常数且 n2, 则 n a是等比数列,q公比是 . (2)通项公式:_() ;_(,) nn anNam nN=推广形式:= (3)等比中项:,G,_a G ba b若成等比数列,则叫做的 (4)前n项和: _,_ nnnqq=1时,S;1时,S或S 2、等比数列的
2、性质: (1)_(,) nmnm nm aa qqm nNmn= (2), ,+ = +_,=+ =2_m n p qNm n p qpqm np 若特别当时,即 (3) 232,.,(1,*)_.nnkkkkkSanSSSSkkN为等比数列的前 项和,则 S为数列 (4)两个等比数列 n a与 n b的积、商、倒数的数列 nn a b、 n n b a 、 n b 1 仍为 _数列 (5)_三数成等比数列,常设为: . 3、判断或证明等比数列的常用方法有 . 四、基础练习 1.(2012 课标理 5) 已知 n a为等比数列, 47 2aa, 56 8a a,则 110 aa(D ) A.7
3、B.5C.D. 重庆市育才中学高2014 级一轮复习案44 等比数列第 88 页 2. (2012 安徽理 4)公比为 3 2等比数列 n a的各项都是正数, 且 311 16a a, 则 2 1 6 l o ga(B ) A.4B.5C.D. 【解析】 29 31177167216 1616432log5a aaaaaqa. 3.(2012 湖北理 7) 定义在(-,0)(0,+)上的函数f( x) ,如果对于任意给定的等比数列an, f (an)仍是等比数列,则称 f(x)为“保等比数列函数” 。现有定义在(-, 0)( 0,+)上 的如下函数:f(x)=x2; f( x)=2 x; ;
4、f(x) =ln|x |. 则其中是“保等比数列函数”的f( x)的序号为(C ) A.B.C.D. 4(2012浙江理13) 设公比为q(q0)的等比数列an的前n 项和为 Sn若22 32Sa, 44 32Sa ,则 q_ 【答案】 3 2 5.(2012 辽宁理 14) 已知等比数列an为递增数列,且 2 51021 ,2()5 nnn aaaaa,则数列 an 的通项公式an =_ 。 【答案】 2 n 【解析】 2429 510111 ,(), n n aaa qa qaqaq 22 21 1 2()5,2(1)5,2(1)5 ,2(2 2 n nnnnnn aaaaqa qqqqq
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