重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)58条件概率与二项分布(教师版).pdf
《重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)58条件概率与二项分布(教师版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)58条件概率与二项分布(教师版).pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、重庆市育才中学高2014 级一轮复习案58 条件概率与二项分布第 115页 58 条件概率与二项分布 一、学习内容:选修23P5259,P64 二、课标要求: 1了解条件概率和两个事件相互独立的概念 2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布 3.能解决一些简单的实际问题. 三、基础知识 1条件概率及其性质 (1)条件概率的定义 设 A、B 为两个事件,且P(A)0,称 P(B|A)_为在 _发生的条件下,B 发 生的条件概率 (2)条件概率的性质 _P(B|A)_. 若 B、C 是互斥事件,则P(BC|A)_ 2事件的相互独立性 设 A,B 为两个事件,若P(AB) _,则称事件A 与事件
2、 B 相互独立 3独立重复试验与二项分布 (1)独立重复试验 在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验,即若用Ai(i1,2, , , n)表示第 i 次试 验结果,则P(A1A2A3,An)_ (2)二项分布 在 n 次独立重复试验中,设事件A 发生的次数为X,在每次试验中事件A 发生的概率为p,那 么在 n 次独立重复试验中,事件 A 恰好发生k 次的概率为P(Xk)_(k0,1,2,, , n), 此时称随机变量X 服从二项分布,记作_,并称 p 为成功概率 四、典型例题分析 1、从一副扑克牌(去掉大、小王,共52 张)中随机取出1 张,用 A 表示“取出的牌是Q”,用 B
3、表 示“取出的牌是红桃”,求P(A|B) 【解析】法一: 由于 52 张牌中有 13 张红桃, 则 B 发生 (即取出的牌是红桃)的概率为P(B)13 52 1 4.而在 52 张牌中,即是红桃又是 “ Q” 的牌只有一张,故P(AB) 1 52.P(A|B) P AB P B 1 52 1 4 1 13. 法二:根据题意,即求“已知取出的牌是红桃”的条件下,事件A:“取出的牌是Q”的概率 重庆市育才中学高2014 级一轮复习案58 条件概率与二项分布第 116页 n(AB)1,n(B)13,从而 P(A|B) n AB n B 1 13. 2、甲、乙 2 个人独立地破译一个密码,他们能译出密
4、码的概率分别为 1 3和 1 4,求: (1)2 个人都译出密码的概率;(2)2 个人都译不出密码的概率; (3)恰有 1 个人译出密码的概率;(4)至多 1 个人译出密码的概率; (5)至少 1 个人译出密码的概率 【思路】我们把 “甲独立地译出密码” 记为事件A,把 “乙独立地译出密码”记为事件B, 显然,A、 B 为相互独立事件, 问题 (1)相当于事件A, B 同时发生,即事件 A B.问题 (2)相当于事件A B . 问题 (3)相当于事件A B A B.问题 (4)“至少 1个人译出密码”的对立事件是2个人都译出密码(即 事件 AB)问题 (5)“至少 1 个人译出密码 ”的对立事
5、件是2 个人都未译出密码(即事件A B )由于 A,B 是独立事件,上述问题中,A 与 B,A 与 B , A 与 B 都是相互独立事件,可以用公式计算相 关概率 【解析】记“甲独立地译出密码”为事件 A,“乙独立地译出密码”为事件 B,A,B 为相互 独立事件,且P(A)1 3,P(B) 1 4. (1)“2 个人都译出密码”的概率为: P(A B)P(A)P(B) 1 3 1 4 1 12. (2)“2 个人都译不出密码” 的概率为: P( A B )P( A )P( B )1P(A)1P(B)(1 1 3)(1 1 4) 1 2. (3)“恰有 1 个人译出密码 ”可以分为两类:甲译出乙
6、未译出以及甲未译出乙译出,且两个事件 为互斥事件,所以恰有1 个人译出密码的概率为: P(A B A B)P(A B )P( A B)P(A)P( B )P( A )P(B) 1 3(1 1 4) (1 1 3) 1 4 5 12. (4)“至多 1 个人译出密码 ”的对立事件为 “有 2 个人译出密码 ”,所以至多1 个人译出密码的 概率为: 1P(AB)1P(A)P(B)1 1 3 1 4 11 12. (5)“至少 1 个人译出密码”的对立事件为 “2 个都未译出密码”,所以至少有1 个人译出密码 的概率为: 1P( A B )1P( A )P( B )12 3 3 4 1 2. 3、
7、( 2013 山东(理) )甲、乙两支排球队进行比赛, 约定先胜3 局者获得比赛的胜利, 比赛随即结束 , 除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外, 其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 , 假设各局比赛结果相互 独立 . ( ) 分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率 ; 重庆市育才中学高2014 级一轮复习案58 条件概率与二项分布第 117页 降水量 X300X300700X700900X900X 工期延误天数 Y 0 2 6 10 ( ) 若比赛结果为3:0 或 3:1, 则胜利方得3 分, 对方得 0分; 若比赛结果为3:2, 则胜利方得2 分、 对方得 1 分. 求乙队得分X
8、的分布列及数学期望. 【答案】解:( ) 记“甲队以3:0 胜利”为事件 1 A, “甲队以3:1 胜利”为事件 2 A, “甲队以 3:2 胜利”为事件 3 A, 由题意 , 各局比赛结果相互独立, 故 3 1 28 ()() 327 P A, 22 23 2228 ()() (1) 33327 P AC, 122 34 2214 ()() (1) 33227 P AC 所以 , 甲队以 3:0,3:1,3:2胜利的概率分别是 8 27 , 8 27 , 4 27 ; ( ) 设“乙队以3:2 胜利”为事件 4 A, 由题意 , 各局比赛结果相互独立, 所以 122 44 2214 ()(1
9、) ( )(1) 33227 P AC 由题意 , 随机变量X的所有可能的取值为0,1,2,3,根据事件的互斥性得 1212 (0)()()()P XP AAP AP A 16 27 , 3 4 (1)() 27 P XP A, 4 4 (2)() 27 P XP A, (3)P X 1 (0)P X(1)P X(2)P X 3 27 故X的分布列为 X0 1 2 3 P16 27 4 27 4 27 3 27 所以 16443 0123 27272727 EX 7 9 4、 【2012 湖北理改编】 (本小题满分12 分) 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位: mm)对工期的影响
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 育才 中学 2014 一轮 复习 理科 数学 58 条件 概率 二项分布 教师版
链接地址:https://www.31doc.com/p-5156301.html