重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)57离散型随机变量及分布列(教师版).pdf
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1、重庆市育才中学高2014 级一轮复习案57离散型随机变量及分布列第 113页 57 离散型随机变量及分布列 一、学习内容:选修23P6066 二、课标要求: 1理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性 2.理解两点分布和超几何分布的意义,并能进行简单的应用 三、基础知识 1离散型随机变量的分布列 (1)如果随机实验的每一个结果都可以用一个确定的_来表示,在这个对应关系下数字随实 验结果的变化而变化,像这种随实验结果变化而变化的变量称为_变量 所有取值可以一一列 出的随机变量称为_ (2)设离散型随机变量 可能取的值为x1,x2,, , xn, 取每一个
2、值 xi(i1,2, , , n)的概率 P( xi)pi,则称表 x1x2,xi,xn P p1p2,pi,pn 为随机变量 的概率分布,具有性质: pi_0,i1,2, , , n; p1p2, pi, pn _. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_ 2两点分布 (等可能,有放回的抽取) 如果随机变量X 的分布列为 X 1 0 P p q 其中 0p1,q1p,则称离散型随机变量X 服从参数为p 的_,称 pP( 1)为成 功概率 3超几何分布 : (等可能,不放回的抽取) 在含有 M 件次品数的N 件产品中,任取n 件,其中含有X 件次品数,则事件X k
3、 发生的概 率为:() kn k MNM n N C C P Xk C (k0,1,2, , , m)其中 mminM ,n,且 n N,MN,n,M, N N * .称分布列: X 01,m P 00n MNM n N C C C 11n MNM n N C C C , mn m MNM n N C C C 为超几何分布列 重庆市育才中学高2014 级一轮复习案57离散型随机变量及分布列第 114页 四、典型例题分析 1将一颗骰子均匀掷两次,随机变量为() A第一次出现的点数B第二次出现的点数 C两次出现点数之和D两次出现相同点的种数 答案C 解析A、B 中出现的点数虽然是随机的,但他们取值
4、所反映的结果,都不是本题涉及 试验的结果D 中出现相同点数的种数就是6 种,不是变量C 整体反映两次投掷的结果,可以预 见两次出现数字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,共 11 种结果, 但每掷一次前, 无法预见是11 种中的 哪一个,故是随机变量,选C. 2设离散型随机变量 的分布列为: 01234 P 1 5 1 10 1 10 3 10 3 10 求: (1)2 1 的分布列; (2)| 1|的分布列 【思路】利用 与 的函数关系 f( )列出分布列 【解析】(1)2 1 的分布列为: 2 113579 P 1 5 1 10 1 10 3 10 3 10 (2)|
5、1|的分布列为: | 1|0123 P 1 10 3 10 3 10 3 10 3、 【2012 浙江理 19】(本小题满分14 分)已知箱中装有4 个白球和5个黑球, 且规定: 取出一个白球 的 2 分,取出一个黑球的1 分现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3 个球,记随机变 量 X 为取出 3 球所得分数之和 ()求 X 的分布列; 【答案】本题主要考察分布列() X 的可能取值有:3,4,5,6 3 5 3 9 5 (3) 42 C P X C ; 21 54 3 9 20 (4) 42 C C P X C ; 12 54 3 9 15 (5) 42 C C P X C ;
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