重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)69平行的判定与性质(教师版).pdf
《重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)69平行的判定与性质(教师版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市育才中学高2014级一轮复习学案(理科数学)69平行的判定与性质(教师版).pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、重庆市育才中学高2014 级一轮复习案69 平行的判定与性质第 153 页 69 平行的判定与性质 一、学习内容:必修第三册P3745 二、课标要求: 1以立体几何的定义、公理、定理为出发点,理解空间中线面平行的有关性质和判定定理 2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 三、基础知识 1直线和平面平行的判定: (1)定义:直线与平面,则称直线平行平面. (2)判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行 (3)其他判定方法: ,a? ? a . 2直线和平面平行的性质:如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面 的
2、交线和该直线平行 3两个平面平行的判定: (1)定义:两个平面,称这两个平面平行. (2)判定定理:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行 (3)推论:一个平面内的分别平行于另一个平面内的,则这 两个平面平行 4两个平面平行的性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行 5利用垂直判定平行: (1) 垂直于同一个平面的两条直线平行,即 a ,b ?;(2)a ,a ?. 四、典型例题分析 1.【 2012 四川理 6】下列命题正确的是() A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,
3、则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 【答案】 C 【解析】 A.两直线可能平行,相交,异面故A 不正确; B.两平面平行或相交;C.正确; D.这两个平 面平行或相交. 2. (2013 上海(理) )如图 , 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1, (1) 证明直线BC1平行于平面DA1C 。 重庆市育才中学高2014 级一轮复习案69 平行的判定与性质第 154 页 D1 C1 B1 A1 D C B A 【答案】因为 ABCD-A1B1C1D1为长方体 ,
4、 故 1111 /,ABC DABC D, 故 ABC1D1为平行四边形 , 故 11 /BCAD, 显然 B不在平面D1AC上, 于是直线 BC1平行于平面DA 1C; 3. 正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于AB,在 AE、BD 上各有一点P、 Q,且 AP DQ. 求证: PQ平面 BCE.(你能用几种方法证明?) 【证明】方法一如图所示 作 PMAB 交 BE 于 M,作 QNAB 交 BC 于 N,连接 MN. 正方形ABCD 和正方形ABEF 有公共边AB, AEBD. 又 APDQ, PEQB, 又 PMABQN, PM AB PE AE QB BD, QN D
5、C BQ BD , PM AB QN DC, PM 綊 QN,即四边形PMNQ 为平行四边形, PQMN.又 MN? 平面 BCE,PQ?平面 BCE, PQ平面 BCE. 方法二如上图,连接AQ,并延长交BC 延长线于K,连接 EK, AE BD,APDQ, PE BQ, AP PE DQ BQ , 又 ADBK, DQ BQ AQ QK , AP PE AQ QK , PQEK. 又 PQ?平面 BCE,EK? 平面 BCE, PQ平面 BCE. 方法三如上图,在平面ABEF 内,过点P 作 PMBE, 交 AB 于点 M,连接 QM.PM平面 BCE, 又平面ABEF平面 BCEBE,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 育才 中学 2014 一轮 复习 理科 数学 69 平行 判定 性质 教师版
链接地址:https://www.31doc.com/p-5156311.html