重庆育才中学高三(2014级)二轮(理数)复习专题6第2讲圆锥曲线的方程与性质学生版.pdf
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1、重庆育才中学高三 (2014级) 二轮(理数)复习专题6 第 2 讲圆锥曲线的方程与性质学生版 二轮专题 5:解析几何1 第 2 讲圆锥曲线的方程与性质 考点整合 圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质 名称椭圆双曲线抛物线 定义 |PF1|PF2|2a (2a|F1F2|) |PF1|PF2| 2a(2a |F1F2|) |PF|PM|, 点 F 不在 直线 l 上, PM l 于 M 标准方程 x 2 a 2 y 2 b 21(ab0) x 2 a 2 y 2 b 21(a0, b0) y 22px(p0) 图形 几 何 性 质 范围|x|a,|y| b |x|a x0 顶点( a,0)(0,
2、 b)( a,0)(0,0) 对称性关于 x 轴, y 轴和原点对称关于 x 轴对称 焦点( c,0) (p 2,0) 轴长轴长 2a,短轴长 2b实轴长 2a,虚轴长2b 离心率 e c a 1b 2 a 2 (0 e1) e c a 1 b 2 a 2(e1) e1 准线x p 2 渐近线y b ax 真题感悟 1 (2013 课标全国 )设抛物线C:y 22px(p0)的焦点为 F,点 M 在 C 上, |MF|5,若以 MF 为 直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为() Ay 24x 或 y28x B y2 2x 或 y28x C y2 4x 或 y216xDy22x 或 y216
3、x 2 (2013 课标全国 )已知双曲线C: x 2 a 2 y 2 b 21(a0,b0)的离心率为 5 2 ,则 C 的渐近线方程为 Ay 1 4x By 1 3x C y 1 2x Dy x 3 (2013 山东 )抛物线 C1:y 1 2px 2(p0)的焦点与双曲线 C2:x 2 3 y21 的右焦点的连线交C1于第一 象限的点M.若 C1在点 M 处的切线平行于C2的一条渐近线,则p 等于 () 重庆育才中学高三 (2014级) 二轮(理数)复习专题6 第 2 讲圆锥曲线的方程与性质学生版 二轮专题 5:解析几何2 A. 3 16 B. 3 8 C.2 3 3 D.4 3 3 4
4、 (2013 福建 )椭圆 : x 2 a 2 y 2 b 21(ab0)的左,右焦点分别为 F1,F2, 焦距为 2c.若直线 y3(xc)与椭圆 的一个交点M 满足 MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于 _ 5 (2013 浙江 )设 F 为抛物线C:y 24x 的焦点,过点 P( 1,0)的直线 l 交抛物线C 于 A、B 两点, 点 Q 为线段 AB 的中点,若 |FQ|2,则直线l 的斜率等于 _ 题型与方法 题型 1、圆锥曲线的定义与标准方程 例 1、(1)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点F1,F2在 x 轴上,离心率为 2 2 .过 F1的直线 l
5、交 C 于 A,B 两点,且 ABF2的周长为 16,那么椭圆C 的方程为 _ (2)、已知 P 为椭圆 x 2 4 y21 和双曲线x2 y 2 2 1 的一个交点, F1,F2为椭圆的两个焦点,那么 F1PF2的余弦值为 _ 变式训练1(1)、已知双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 1 (a0,b0)的两个焦点 F1,F2, M 为双曲线上一点,且满 足 F1MF290 , 点 M 到 x 轴的距离为 7 2.若 F 1MF2的面积为 14, 则双曲线的渐近线方程为_ (2)、设斜率为2 的直线 l 过抛物线y 2ax(a0)的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若 OAF (O 为 坐
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