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1、- 1 - / 9 高一( 15 届)数学试题附答案 第卷 (选择题共 60 分) 一选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设不等式 2 -0xx的解集为 M ,函数( )ln(1-|)fxx的定义域为 N ,则MN为( ) A0 ,1) B 。 (0,1) C 。0 ,1 D 。 (-1 ,0 2. 若函数 f(x)x3x22x2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: f(1)2f(1.5)0.625 f(1.25)0.984f(1.375)0.260 f(1.438)0.165f(1.4
2、065)0.052 那么方程 x 3x22x20 的一个近似根 (精确到 0.1)为( ) A1.2 B.1.3 C1.4 D.1.5 3. 设 5 =log 4a, 2 5 b=log 3(), 4 c=log 5,则() AacbB.bcaCabcD.bac 4已知幂函数 2 -2-3 =,(mZ) mm y x的图像与 x 轴,y 轴没有交点,且关于y 轴对称, 则 m=( ) A.1 B.0,2 C.-1,1,3 D.0,1,2 5.已知定义域为 R的函数( )f x在(2,+)上为增函数,且函数= ( +2)y f x为偶函数, 则下列结论不成立的是() - 2 - / 9 A (0
3、)(1)ff B (0)(2)ff C(1)(2)ff D (1)(3)ff 6. 为了得到函数 3 lg 10 x y的图像,只需把函数lgyx的图像上所有的点() A向左平移 3 个单位长度,再向上平移1 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度,再向上平移1 个单位长度 C向左平移 3 个单位长度,再向下平移1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度,再向下平移1 个单位长度 7. 函数 2 1 =()-x + +2 2 yx的单调递增区间是() A 1 -1, 2 B。(-,-1 C。2,+ D。 1 ,2 2 8. 已知函数( )f x满足: x4, 则 1 ( )( ) 2 x f
4、x;当 x4 时( )= ( +1)f xf x, 则 2 (2+log3)f( ) A. 1 24 B. 1 12 C. 1 8 D. 3 8 9. 已知函数 2 2 4 ,0 ( ) 4 -,0 xx x f x x xx 若 2 (2-) ( )faf a 则实数 a的取值范围是 ( ) A-12 +(, )( ,) B。-1 2(,) C。-2 1(, ) D。-21 +(,) ( ,) 10. 若方程 x 22mx40 的两根满足一根大于 1,一根小于 1,则 m的取值范围是 () - 3 - / 9 A(, 5 2) B.(5 2,) C(, 2)(2, ) D.( 5 2, )
5、11. 函数 x-x x-x e + e y = e -e 的图像大致为 ( ). 12. 若函数 f(x) a2 x,x2 1 2 x1,x () 2 2 恒成立,求实数 m的取值范围。 19. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)( 1 2 x1 1 2)x 3 .(1)求 f(x)的定义域 (2)讨论 f(x)的奇偶性 - 5 - / 9 20. (本题满分 12 分) 据气象中心观察和预测: 发生于 M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度 v(km/h) 与时间 t (h) 的函数图象如图所示, 过线段 OC上一 点 T( t, 0)作横轴的垂线 l ,梯形 OABC 在直线
6、 l 左侧部分的面积即为t (h) 内沙尘暴所经过的路程s(km) (1) 当 t 4 时,求 s的值; (2) 将 s随 t 变化的规律用数学关系式表示出来; 21. (本题满分 12 分 设 1 2 1- (x)=log -1 ax f x 为奇函数, a为常数, (1)求 a的值; (2)证明( )f x在区间(1,+)上单调递增; (3)若3,4x,不等式 1 ( )() 2 x f xm恒成立,求实数 m 的取值范围。 22. (本题满分 12 分) 已知函数( )f x对任意实数xy、都有()= ( )( )f xyf x fy,且(-1)=1f,(27)=9f, 当00. 9 -
7、50 9 -5=4(3 -2) x x x2 (3 ) -4 3 +3=0 x ,即 xx (3 -3)(3 -1)=0, x 3 2, x 3 =3,1x 18. 解:由题意得,不等式 2 2 2x-+4 + 11 () 2 2 mx m xx 对xR恒成立, x2x0对xR恒成立, (m1)24(m4)1x) ,设 12 10x x x - 9 - / 9 12 22 (1+)(1+)1 -1-1xx , 11 1222 22 log (1+)0yxx,( )f x在区间(1,+)上单调递增 (3)设 1 2 +11 (x)=log-() -12 x x g x ,则(x)g在3,4上是增函数 (x)gm对3, 4x恒成立, (3)=m g- 9 8 22. 解: (1)令 y1,则 f (x)f (x) f (1) ,f (1)1, f (x)f (x) ,f (x)为偶函数。 (2)设 12 0xx , 1 2 01 x x , 11 122 22 ()()()() xx f xfxffx xx , 当0x时, 2 ( )()()()0f xfxfxfx,( )f x不恒为零。 01x时,( )0,1)f x, 1 2 ()1 x f x ,f (x1)f (x2) , 故 f (x)在( 0,)上是增函数。 (3)f (27)9,又, , ,又,故。
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