高中数学1.2集合的基本关系课时训练北师大版必修1.pdf
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1、用心 爱心 专心- 1 - 1.2.1 子集、全集、补集 自学目标 1. 了解集合之间包含关系的意义. 2. 理解子集、真子集的概念. 3. 了解全集的意义, 理解补集的概念. 知识要点 1. 子集的概念:如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若aA, 则aB) ,那 么称集合A为集合 B的子集( subset ) ,记作BA或AB,. BA还可以用Venn 图表示 . 我们规定 :A. 即空集是任何集合的子集. 根据子集的定义, 容易得到 : 任何一个集合是它本身的子集, 即AA. 子集具有传递性, 即若BA且BC, 则AC. 2. 真子集:如果BA且AB, 这时集合A称为集合B的真
2、子集( proper subset) . 记作: A B 规定:空集是任何非空集合的真子集. 如果 A B, B C , 那么 AC 3. 两个集合相等:如果BA与BA同时成立 , 那么,A B中的元素是一样的, 即AB. 4全集: 如果集合S包含有我们所要研究的各个集合,这时 S可以看作一个全集(Universal set ) ,全集通常记作U. 5补集:设 AS, 由 S中不属于 A的所有元素组成的集合称为 S的子集 A的补集 (complementary set), 记作: SA e(读作 A在 S中的补集) , 即 ,. SA x xSxA且e 补集的 Venn 图表示 : 预习自测
3、例 1判断以下关系是否正确: aa ; 1,2,33,2,1 ; 0 ; 00 ; 0 ; 0 ; 例 2. 设13,AxxxZ , 写出A的所有子集 . A B S A SA e A U CUA 用心 爱心 专心- 2 - 例 3. 已知集合,2Ma ad ad, 2 ,Na aq aq, 其中0a且MN, 求q和d的 值( 用a表示 ). 例 4. 设全集 2 2,3,23Uaa,21 ,2Aa,5 U C A, 求实数a的值 . 例 5. 已知 3Ax x,Bx xa. 若BA, 求a的取值范围 ; 若AB, 求a的取值范围 ; 若 R C A R C B, 求a的取值范围 . 课内练习
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