高中数学1.3《正弦定理、余弦定理的应用(2)》教案苏教版必修5.pdf
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1、1 第 6 课时: 1.3 正弦定理、余弦定理的应用(2) 【三维目标】: 一、知识与技能 1. 能够运用正弦定理、 余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际 问题 2. 能把一些简单的实际问题转化为数学问题,并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问 题; 二、过程与方法 本节课是解三角形应用举例的延伸,利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何和物理上的 问题 三、情感、态度与价值观 1. 让学生进一步巩固所学的知识,加深对所学定理的理解,提高创新能力;进一步培养学生学习数学、 应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力 2. 培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题
2、的能力,并在教学过程中激发学生的探索精神 【教学重点与难点】: 重点:利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何和物理上的问题 难点:利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何和物理上的问题 【学法与教学用具】 : 1. 学法 :能否灵活求解问题的关键是正弦定理和余弦定理的选用,有些题目只选用其一,或两者混用, 这当中有很大的灵活性,需要对原来所学知识进行深入的整理、加工,鼓励一题多解,训练发散思维。借 助计算机等媒体工具来进行演示,利用动态效果,能使学生更好地明辨是非、掌握方法。 2. 教学用具 :直尺、多媒体、实物投影仪. 【授课类型】:新授课 【课时安排】:1 课时 【教学思路】
3、: 一、创设情景,揭示课题 总结解斜三角形的要求和常用方法: (1)利用正弦定理和三角形内角和定理,可以解决以下两类解斜三角形问题: 已知两角和任一边,求其它两边和一角; 已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,从而进一步求其它的边和角. (2)应用余弦定理解以下两类三角形问题: 已知三边求三内角;已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两个内角. 二、研探新知,质疑答辩,排难解惑,发展思维 例 1 (教材 21 P第 7 题)如图,有两条相交成60角的直线XX、YY,交点是O, 甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时 用每小时4千米的速度, XX Y B Q
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