高中数学3.1.2《用二分法求方程的近似解2》教案新人教A版必修1.pdf
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1、专心爱心用心1 问题: 为什么要取中点,好处是什么? 探究:区间缩小到什么程度满足要求? 问题:精确度 0.1 指的是什么?与精确到0.1 一样吗? 二分法 的定义: 对于在区间a,b上连续不断且满足)(af)(bf0的函数)(xfy,通过不断地 把函数)(xf的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点 近似值的方法叫做二分法 用二分法求零点近似值的步骤: 给定精确度,用二分法求函数)(xf的零点近似值的步骤如下: 1、确定区间a,b,验证)(af)(bf0,给定精确度; 2、求区间a(,)b的中点c; 3、计算( )f c: (1)若( )f c=0,则c就是函数的
2、零点; (2)若)(af?( )f c0, 则令b=c(此时零点 0 ( , )xa c) ; (3)若( )f c?)(bf0, 则令a=c(此时零点 0 ( , )xc b) ; 4、判断是否达到精确度: 即若|ab,则得到零点零点值a(或b) ;否则重复步骤24 (三)例题剖析,巩固新知 例:借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解(精确度0.01 ) 两人一组, 一人用计算器求值,一人记录结果;学生讲解缩小区间的方法和过程,教师 点评 . 同时演示用计算机程序进行计算. (四)知识迁移,应用生活 (1)猜商品价格 (2)从上海到美国旧金山的海底电缆有15 个接点,现在某接点
3、发生故障,需及时修 理,为了尽快断定故障发生点,一般至少需要检查接点的个数为个 (五 ) 检验成果,深化理解 1. 方程 4 x+2x-11=0 的解在下列哪个区间 内?你能给出一个满足精确度为0.1 的近似解 吗? A (0,1) B (1,2) C (2,3 ) D (3,4) 说明:二分法也能求方程的精确解 2. 下列函数的图像与x 轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是() 专心爱心用心2 思维升华:在零点的附近连续且f(a) ?f(b)0 (六)课堂小结,回顾反思 本节课你学到了哪些知识? 有哪些收获? 六、教学反思 以问题为教学出发点 注重与现实生活中案例相结合 注重学生参与知识的形成过程 恰当地利用现代信息技术 七、课外作业 1 书面作业(1) 第 92 页习题 3.1A 组 3、 4、 5 (2) 求 2 x+3x=7 的近似解(精确度 0.1 ) 2 知识链接第 91 页 阅读与思考“中外历史上的方程求解” 3 思考如图所示在区间a,b上有多个零点 , 还能否用二分法求方程 的近似解? 八、板书设计 x y 0 x y 0 x y 0 y 0 A B C D x a b 0 y x 专心爱心用心3 课题: 1、提出问题: 2、问题探索 3、例题分析: 4、抽象概括: 5、练习: 投影:
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