高中数学《对数及其运算》教案8新人教B版必修1.pdf
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1、用心 爱心 专心1 对数教学建议 教材分析 (1) 对数既是一个重要的概念,又是一种重要的运算,而且它是与指数概念紧密相连 的它们是对同一关系从不同角度的刻画,表示为当时, 所以指数式中的底数,指数,幂与对数式中 的底数,对数,真数的关系可以表示如下: (2) 本节的教学重点是对数的定义和运算性质,难点是对数的概念 对数首先作为一种运算,由引出的,在这个式子中已知一个数和它的指数 求幂的运算就是指数运算,而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算( 而已知指数和幂求 这个数的运算就是开方运算) , 所以从方程角度来看待的话,这个式子有三个量, 知二求一恰 好可以构成以上三种运算,所以引入对数运算是
2、很自然的,也是很重要的,也就完成了对 的全面认识此外对数作为一种运算除了认识运算符号“”以外,更重要的是 把握运算法则, 以便正确完成各种运算,由于对数与指数在概念上相通,使得对数法则的推 导应借助指数运算法则来完成,脱到过程又加深了指对关系的认识,自然应成为本节的重点, 特别予以关注 对数运算的符号的认识与理解是学生认识对数的一个障碍,其实与+,等符 号一样表示一种运算,不过对数运算的符号写在前面,学生不习惯, 所以在认识上感到有些 困难 教法建议 (1)对于对数概念的学习,一定要紧紧抓住与指数之间的关系,首先从指数式中理解 底数和真数的要求,其次对于对数的性质及零和 负数没有对数的理解也可
3、以通过指数式来证明,验证同时在关系的指导下完成指数式和对 数式的互化 (2)对于运算法则的探究,对层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过 对具体例子的提出,让形式的认识由感性上升到理性,由特殊到一般归纳出法则,再利用指 数式与对数式的关系完成证明,而其他法则的证明应引导学生利用已证结论完成,强化“用 数学”的意识 用心 爱心 专心2 (3)对运算法则的认识,首先可以类比指数运算法则对照记忆,其次强化法则使用的 条件或者说成立的条件是保证左,右两边同时都有意义,因此要注意每一个对数式中字母的 取值范围 最后还要让学生认清对数运算法则可使高一级的运算转化为低一级的运算,这样 不仅加快了计算速度,也简化了计算方法,显示了对数计算的优越性
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