高中数学《直线的点斜式方程》教案.pdf
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1、教学必备精品欢迎下载使用 直线的点斜式方程 一、教学目标: 1、掌握已知直线上的任意一点及斜率求直线方程的方法。 2、掌握直线方程的点斜式和斜截式。 3、理解斜截式是点斜式的特殊情形。 二、能力目标: 1、让学生体会“数”与“形”的内在联系,体会数形结合的作用。 2、提高学生的分析、比较、概括的数学能力,培养学生探索求知的精神。 三、教学重点 :直线方程的点斜式斜截式。 四、教学难点 :直线方程点斜式与斜截式的导出过程。 五、教学过程 : (一)复习回顾: 问题 1:在平面直角坐标系内,如何能确定一条直线的位置? 学生: (1)直线上的任意一点及直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线。 (2)直
2、线上的任意两点可以确定一条直线。 p(x 0,y0) y x0 p1(x 1,y1) p2(x 2,y2) 0x y (图 1)(图 2) 问题 2:直线的斜率公式有哪些? 学生: (1)tank(注:90 0 时,直线斜率不存在) (2) 12 12 xx yy y)( 12 xx (二)新课引入: 教学必备精品欢迎下载使用 思考: 若直线 l 经过点 P0(1,2) ,且斜率为 3,求直线 l 的方程。 分析: 直线上的任意一点都满足直线的方程,设点)( x,yp是直线上任意一点,故由直线 的斜率公式得:3 1 2 x y k(1) 整理得1)3(2xy。 (三)新课讲解: 问题 3:若直
3、线 l 经过点 P0(0,y0) ,且 P(, )是直线上的任意一点及斜率为 k,问如何表 示直线的方程? 分析: 根据已知直线两点可求直线的斜率得 xx yy k 12 12 ( 12 xx) 可以化为)( 00 xxkyy( 1) 通过验证得知直线l 上的任意一点都满足( 1)式,反过来亦可证满足(1)式的点都在 直线 l 上。 师:)( 00 xxkyy就是我们本节课所要学习的内容:直线的点斜式方程(板书)。顾 名思义:已知直线上的任意一点与斜率可以求直线的方程。请问同学们适用于点斜式的 直线有哪些特点呢? 生:直线的点斜式方程必须在直线斜率存在时才可以应用。 师:哪些直线是没有斜率的呢
4、?哪些直线的位置比较特殊? 生: 垂直于 x 轴的直线没有斜率, 平行于 x 轴的直线斜率为 0, 它们的位置都比较特殊的。 师:请同学们看下图,得出结论。 y=y 0 p0(x0,y 0) x0 y x=x0 x 0 y p0(x0,y0) (图 1)(图 2) 师生分析: (1) 直线 l 的倾斜角0 0 时,斜率 k=0,直线方程表示为: 0 0 yy即 0 yy (板书) 。 教学必备精品欢迎下载使用 (2)直线l 的倾斜角90 0 时,此时直线没有斜率,直线方程表示为0 0 xx,即 0 xx( 板书)。 (四)巩固练习 练习 1 写出下列直线的点斜式方程: (1)经过点 A(3,-
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