高中数学人教A版选修2-1高二(上)期末数学试卷.docx.pdf
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1、高中数学学习材料 鼎尚图文 *整理制作 成都外国语学校AP 国际部高二(上)期末数学试卷 全卷满分100 分,考试时间100 分钟 一、选择题(每小题4 分,共 40 分) 1若直线l经过两点( -1,2) , (-3,4) ,则直线l的倾斜角为() A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 3 4 2若命题 “pq” 为假,且 “p” 为假,则() Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假 3.在三棱锥 VABC 中,若 ,VAVC ABBC ,则,VB AC 所在直线的位置关系是() A,平行B, 相交C, 垂直D,以上都不对。 4已知双曲线的离心率为2,焦点是( 4 0),(4 0),则
2、双曲线方程为() 22 1 412 xy 22 1 124 xy 22 1 106 xy 22 1 610 xy 5已知方程1 35 22 k y k x 表示椭圆,则k的取值范围( ) A (3,5) ; B (5,) ; C (,3) ; D(3,4)(4,5). 6在正方体ABCD A1B1C1D1中, M、N 分别是 AB、DD1的中点,则异面直线 B1M 与 CN 所成的角为() A, 0 0B, 0 45C, 0 60D, 0 90 7如果圆 22 1xy与直线0xym相切,那么实数m 的值为() A2;B1;C2D2 8有下列四个命题: “ 若0xy, 则,x y互为相反数 ”
3、的逆命题; “ 全等三角形的面积相等” 的否命题; “ 若1q,则 2 20xxq有实根 ” 的逆否命题; “ 不等边三角形的三个内角相等” 逆命题; 其中真命题为() ABCD 9.已知 1 F、 2 F是椭圆 C: 2 2 +1 4 x y的两个焦点,点P在椭圆 C 上且满足90 21PF F,则 21PF F的面积是( ) A 1; B2; C3; D4. 10.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角ABD C,有如下四个结论: (1) ACBD (2)ABC是等边三角形 (3)AB 与平面 BCD 所成的角是600 (4)AB 与 CD 所成的角为60 0 其中错误的结论是()
4、A, (1)B, ( 2)C, (3)D, (4) 二、填空题(每小题4 分,共 20 分) 11如果圆锥的轴截面是一个边长为4cm 正三角形,那么这个圆锥的体积是 12若直线 xy2 被圆 (xa) 2y24 所截得的弦长为 2 2,则实数a的值为 13 如果双曲线与椭圆1 3627 22 yx 有相同焦点,且经过点( 15, 4),那么双曲线其方程 是。 14如果一个球内接正方体的表面积为24a 2cm2,那么这个球的体积为 。 15 .给出下列四个命题 (1)“1k” 是“ 函数 22 cossinykxkx的最小正周期为” 的充要条件; (2)“ 3a ” 是“直线230axya与直线
5、3(1)7xaya互相平行”的充要条件; (3) 函数 3 4 2 2 x x y的最小值为2; ( 4)双曲线 2 2 1 9 x y的两条渐近线是 3 x y。 其中是假命题为(将你认为是假命题的序号都填上) 三、解答题(每小题8 分,共 40 分) 16. 已知点 B 是曲线 2 210xy上任意一点, A(0,4)且 M 是线段 AB 中点, 求动点 M 的轨迹方程。 D A B1 A A1 B A C C1 B 17在三棱柱ABC A1B1C1中, CC1垂直平面 ABC ,三角形ABC 为等边三角形,D 为 AB 中点 , (1)求证: 1ABC D ; (2)求证: AC1/平面
6、 CDB1。 (3)如果 AB=4cm ,AA 1=4 3cm,求异面直线C1D 与 AA1 所成角的大小。 18.已知双曲线 22 41xy及直线mxy (1)当m为何值时,直线与双曲线有公共点? (2)若直线被双曲线截得的弦长为 2 14 3 ,求直线的方程 D C A B V 19如图,在三棱锥VABC 中, VC底面 ABC , ACBC , D 是 AB 的中点, 且2ACBC,2VC (1)求证:平面VAB平面 VCD; (2)求二面角VABC的大小; (3)求点 C 到平面 VAB 的距离。 20.已知椭圆E: 22 22 1 xy ab (0ab)过点(3, 1)P,其左、右焦
7、点分别为 12 ,FF,且 12 6F P F P (1)求椭圆 E的方程; (2)如果,M N是直线5x上的两个动点, 且 12 F MF N,那么以MN为直径的圆C是否过 定点?请说明理由 成都外国语学校AP 国际部高二(上)期末数学试卷参考答案 全卷满分100 分,考试时间100 分钟 一、选择题(每小题4 分,共 40 分) 1若直线l经过两点( -1,2) , (-3,4) ,则直线l的倾斜角为(D ) A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 3 4 2若命题 “pq” 为假,且 “p” 为假,则(B ) Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假 3.在三棱锥 VABC 中,若 ,
8、VAVC ABBC ,则,VB AC 所在直线的位置关系是(C ) A,平行B, 相交C, 垂直D,以上都不对。 4已知双曲线的离心率为2,焦点是( 4 0),(4 0),则双曲线方程为(A ) 22 1 412 xy 22 1 124 xy 22 1 106 xy 22 1 610 xy 5已知方程1 35 22 k y k x 表示椭圆,则k的取值范围( D ) A (3,5) ; B (5,) ; C (,3) ; D(3,4)(4,5). 6在正方体ABCD A1B1C1D1中, M、N 分别是 AB、DD1的中点,则异面直线 B1M 与 CN 所成的角为(D ) A, 0 0B, 0
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