高中数学必修1《指数函数的图像及性质》教案.pdf
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1、教学必备精品欢迎下载使用 课题: 指数函数的图像及性质(第二课时) 教材:人教 A版必修 1 第二章( 2.1.2 ) 一、教学目标 (1)知识技能目标 掌握指数函数的概念、图象和性质的简单应用。 (2)过程性目标 通过自主探索,让学生领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。 (3)情感、价值观目标 让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性、严谨及数与形的 和谐统一美,展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。 二、教学重点、难点 重点:掌握指数函数的图象和性质。 难点:1、对于 1a 和 10a 时函数图象的不同特征。 2、利用指数函数的图象和性质解题
2、。 三、教学方法与手段 采用引导发现式的教学方法,充分利用多媒体辅助教学,通过教师点拨,启发学生 主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。 四、教学过程 新课引入 一复习指数函数的定义图象 教学必备精品欢迎下载使用 一般地,函数)1,0(aaay x 且叫做指数函数, 其中是自变量, 函数的定义域是。 图像: x y2, x y) 2 1 (, x y3, x y) 3 1 (的图象。 提问:根据图像特征回顾指数函数中,当底数10a和1a时的图像特征和性 质(指数函数的单调性是根据底数的大小来确定的). 二指数函数的图像及其性质 根据指数函数的图象特征,完成下表: 1a
3、10a 图 象 性 质 (1)定义域: (2)值域: (0,+ ) (3)过点(0,1),即0x时,1y (4)在上是增函数(4)在上是减函数 2知识应用 三指数函数性质的简单应用 练习: 1. 已知指数函数 x axf)((1,0aa且)的图象经过点)31(,求)0(f,)1(f, 教学必备精品欢迎下载使用 )2(f的值. (掌握指数函数的定义) 2.比较下列各题中两个值的大小: (1) 35 . 2 7.17 .1与 (同底比较大小,利用指数函数单调性) (2) 8. 18. 0 ) 2 1 () 4 1 (与(不同底但可化为同底,再利用单调性) (3) 1. 33 .0 9 .07 .1
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