高中数学必修5《基本不等式》教学设计.pdf
《高中数学必修5《基本不等式》教学设计.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修5《基本不等式》教学设计.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、教学必备精品欢迎下载使用 课题:基本不等式:第一课时 (教学设计) 教材:普通高中课程标准实验教科书(人教社A 版) 数学必修 5 第三章 3.4 节 一、教学分析: 教学目标: 知识与技能: 推导并准确表达基本不等式; 理解基本不等式成立的条件和几何解释; 能正确运用基本不等式求解简单的最值问题。 过程与方法: 通过对实例的分析和提炼,培养学生观察、分析和解决 问题的能力; 引导学生从数和形两方面深入理解基本不等式,渗透数 形结合的数学思想; 通过师生间的合作交流,提高学生的数学表达和逻辑思 维能力。 情 感 态 度 与 价值观: 发挥学生的主体作用,激发学生学习数学的兴趣; 让学生体验数学
2、思维活动的全过程,鼓励学生在学习中 勤于思考,积极探索; 利用基本不等式解决实际生活中的问题,发展学生的数 学应用意识。 教学重点: 从不同角度探索基本不等式的证明过程; 基本不等式的简单应用。 教学难点: 运用基本不等式解最值问题; 领会运用基本不等式求最值问题的三个要点:一正,二定,三相等。 教学对象: 在前面的学习中,学生已经能够运用不等式的性质证明一些简单的不等式, 已经具备了一定的数学建模能力,能够解决一些简单的应用题。 2 ab ab 教学必备精品欢迎下载使用 赵爽:弦图 创设情景,体会感知 总结提炼,归纳新知 布置作业,课堂延伸 类比推导,建构新知 联系生活,解决问题 深入探究,
3、开阔视野 教学方法: 情景引入,类比启发,实例探究,讲练结合,方法点拨。 教学手段: 借助多媒体平台, 运用几何画板、 PowerPoint课件、实物投影整合教学内容, 提高课堂效率,同时营造生动活泼的课堂教学氛围;将抽象的数学知识直观 化,促进学生对数学知识的理解和掌握,使学生在学习中体会到成功的喜悦。 授课类型:新授课。 二、教学基本流程: 三、教学过程设计: 【环节一:创设情景,体会感知】 情景引入: 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”, 它是初等几何中最 精彩的,也是最著名和最有用的定理。据不完全统计,勾股定理的证 明方法已经多达500 多种了。 通过向学生介绍中国古代数学家赵
4、爽证明勾股定理的方法,引导 学 生 发 现 赵 爽 弦 图 中 存 在 的 不 等 关 系 , 从 几 何 角 度 直 观 地 引 出 不 等 式 教学必备精品欢迎下载使用 22 20,0abab ab,从而引出本节课的内容。 【环节二:类比推导,建构新知】 1.重要不等式: 22 2,abab a bR,当且仅当ab时,等号成立。 分析: (1)代数证明: 2 2222 2200,abababababa bR, 当且仅当ab时,等号成立; (2)代换变形 :当0,0ab时,通过,ab代替,ab得到基本不等式。 2.基本不等式:0,0 2 ab abab,当且仅当ab时,等号成立。 分析: (
5、1)类比证明:引导学生类比重要不等式的证明方法完成课本基本不等式的推导过程; (2)特征剖析:几何平均数不大于算术平均数; (3)几何解释:直角三角形斜边上的高不大于斜边的中线长; (4)思维拓展:课后探究基本不等式的其他几何解释(课本P98 探究)。 【环节三:深入探究,开阔视野】 学生探究活动: 暑假是电脑销售的旺季,商家会开展一系列的促销活动吸引顾客,现有两种不同的打折 方式: 方式一:甲商家采取的促销方式是在原价打折的基础上再打折; 方式二:乙商家的促销方式是在原价打 2 ab 折的基础上再打 2 ab 折; 设计意图:依据认知的规律,创设有趣的情景,激发学生的学习兴趣,感知知识的发现
6、与推 导过程,体验数学思维的严谨和数形结合的魅力,培养学生的民族自豪感。 设计意图: 引导学生分别从数和形两方面深入探究不等式的证明,渗透数形结合的数学思想, 通过课后探究激发学生的学习热情,加深对所学知识的理解。 教学必备精品欢迎下载使用 其中甲、乙商家的商品原价相同,,0,10a b。请问: ()如果你是顾客,你认为在哪个商家购买更合算?为什么? ()如果你是商家,你会使用哪种打折方式?为什么? 分析: (1)组织学生分组分角色讨论; (2) 在学生讨论过程中适当引导学生利用具体数据猜想结果; (3)设商品原价为1,则 方式一的商品价格: 1 100 ab 方式二的商品价格: 2 1 10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本不等式 高中数学 必修 基本 不等式 教学 设计
链接地址:https://www.31doc.com/p-5157670.html