高中数学教学论文在数学课堂中转变学生学习方式-道不等式习题探究课的课例研究.pdf
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1、1 在数学课堂中转变学生学习方式-道不等式习题探究课的课例研究 摘要:让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结,提高学生学习活动的自由度,促使学 生思维的充分开放进而转变学生的学习方式;发散思维 培养学生探究学习的能力;交流 互动 培养学生合作学习的能力;发现真理 培养学生创新学习的能力;勤于反思 培养学生知识构建的能力. 关键词:转变学生学习方式 一、课例研究的背景 目前, 高中学生学习方式存在的问题日益突出,以被动的、 接受式的学习方式为主,存在着 单一、被动、封闭、单向的知识接受的特点.随着新课程改革的进一步推进,新课改把丰富 学生的学习方式作为追求的基本理念,关注学生在学习过程中的主体
2、地位,提升学生的探究 意识和实践能力,培养学生合作精神.倡导自主探索、独立思考、动手实验、合作交流、阅 读自学等学习数学的重要方式,设立“ 数学文化 ” 、“ 数学探究 ” 、“ 数学建模 ” 等学习活动,并 且把它们作为贯穿于整个高中课程的主要内容.丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法, 使学生学会学习,为学生终身学习和终身发展打下良好基础,是高中数学新课程追求的基本 理念 . 二、课例研究的主要目的 1、探索数学课堂中有效的教学途径 2、转变学生的学习方式,改善学生学习数学的状况 三、课例的教学过程 1抛砖引玉,做好铺垫 师:同学们,前面我们学习了不等式的基本性质和基本运用,本节课我们将
3、在前面学习的 基础上作进一步的深化和探究. 高一第一学期课本第58 页例 4:若 a、b?,且 ab1,那么,并指出等号成立 的条件 . 【学习方式:学生独立思考完成】 生 1: a、b?, 当且仅当ab时等号成立 设计反思从课本例题出发引出课题,符合学生实际认知水平,既复习巩固知识点,又为后续 问题的展开打好基础.在独立思考的学习方式中,使学生思维渐入佳境. 2循序渐进,拓展思维 师:好!本题是基本不等式的运用. 将上题结论变换一下:若a、b?,且 ab1,那么. 【学习方式:先让学生独立思考】 生 2: 2 , (当且仅当ab时等号成立) 师:不错! 生 2在例 4 的基础上得以证明.大家
4、还有其它证明方法吗? 生 3:(当且仅当ab时等号成立) 生 4: (当且仅当ab时等号成立) 生 5:, (当且仅当ab时等号成立) 师:真棒! 生 4、生 5用了整体代换,代“1”法很巧妙 .接下来,大家把思路打得更开一 点,能否运用不等式以外的其它数学思想方法解决问题? 【学习方式:再让学生小组讨论,教师巡视并给予引导】 生 6: ab1, b1a (当 a b时等号成立) 师:利用函数的思想证明不等式的问题,好! 生 7:令 acos2q,bsin2qq?(0, p) 当 q时即 ab时等号成立 师:进行三角代换,妙! 生 8: 3 设 abtab1 则 a、b 是方程 x2-x t0
5、 的根 D14t30 即 t , a、b?, 0T t,(当 ab时等号成立) 师:想到方程的思想,妙! 设计反思引导学生多角度地思考,能达到求新、 求异, 优化解题思路,提炼数学思想方法地 目的 .进一步扎实学生的数学基本功,拓广知识面,让学生灵活运用所学知识,使发散性思 维辐射到与问题有关的知识点.提升学生的思维层次,有利于培养学生探究能力.独立思考、 小组讨论相结合的学习方式,使学生互相取长补短,开阔思维. 3合作交流,深入探究 师:接下来,我们将上述命题条件不变,还能得到哪些结论?(不必证明) 【学习方式:让学生自主探索与合作交流相结合,教师适时提示和启发】 生 9:(当且仅当ab时等
6、号成立) 生 10:(当且仅当ab时等号成立) 生 11:(当且仅当ab时等号成立) 生 12:(当且仅当ab时等号成立) 生 13:(当且仅当a b时等号成立) 师:很好,同学们经历了自主探索、合作交流的过程,获得了许多正确的结论,使得你们 对这道题目的广度有了更多了解. 生 14: 我得到的结论是(当且仅当ab时等号成立) , 由此我结合 生 11、 生 13的结论,猜测:(当且仅当ab时等号成立) 师:太令人激动了,出现了百花齐放的局面.尤其 生 14从次数逐渐升高(纵向发散思维), 得到一个一般化的结论.大家观察其它形式,不妨从纵向继续思考. 生 15:我得到的结论是(当且仅当a b时
7、等号成立) 生 16:我也得到一个结论: 4 (当且仅当ab时等号成立) 师:非常好, 结果还不仅这些,希望同学们回去继续思考.可喜的是同学们积极参与了合作 交流,自主探索的过程,用你们的聪明和智慧获得了许多新的结论.其实,发明创造就在你 们身边,只要大家勇于探索,就会有更多的惊喜出现. 设计反思除了一题多解,促进学生思维灵活性外,还通过对例题条件、结论进行变式、 延伸, 让学生多层次、 全方位地去思考问题,摆脱形式上的束缚,对问题的本质作深刻、细致的分 析,从而得出一系列符合要求的结论.获得对数学学习的积极体验,有利于培养学生创新精 神.自主探索与合作交流相结合的学习方式,使学生活跃思维,发
8、现规律. 4反思小结,延伸思维 研究性作业:( 1)反思课堂所探索的成果,并任选一个角度写成研究性报告.(2)将命题 “ 若 a、b?,且 ab1,那么. ” 推广为一个一般化的命题(横向发散思维).即若 a1、 a2、 an?,且 a1a2an1,推广上述命题,能得到什么结论?并予以证明. 【学习方式:让学生撰写反思报告及独立自主探究】 设计反思通过反思总结和研究性作业给学生更广阔的发展空间,让学生在归纳与猜想、延伸 与拓展中, 从广度及纵向、 横向发散思维,体会数学公式的结构美,逬发出探索求异的火花. 设立 “ 数学文化 ” 、“ 数学探究 ” 学习活动,加深对数学实质的理解,有利于培养学
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