高中数学教学论文浅议数学中的直觉思维.pdf
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1、1 浅议数学中的直觉思维 长期以来, 人们在数学教学中,重视逻辑思维,偏重演绎推理, 强调严密论 证的作用,忽视数学审美的桥梁作用,甚至认为数学思维只包括逻辑思维。 这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”,扼杀了学 生的“再创造思维” 、严重制约着学生的创造力。美国著名心理学家布鲁纳 指出: “直觉思维、预感的训练是正式的学术学科和日常生活中创造性思维 的很受忽视而又重要的特征。”在数学教学中,加强直觉思维的教学和训练 已十分必要。 一加强直觉思维能力培养的必要性 1.从直觉思维和逻辑思维的关系看,二者相互依赖相互作用,各有千秋。 任何数学问题的解决和数学知识的发现都离不开逻
2、辑思维,无论是知识的整 理,问题的求解或结论的证明,没有一定的逻辑规则和分析、综合程序, 它 的推理就是不严谨的。 从而结论也就不可靠。 但是逻辑思维也有它的保守面, 即在一定程度上缺乏灵活性与创造性,而这正是不严格的直觉思维所含有的 积极面。直觉思维具有二重性。 它一方面是逻辑思维过程的高度省略和简缩, 另一方面则是形象思维活动的充分展开和渗透。因而含有非逻辑的经验、想 象、猜测、 创造的成分。 它是有意思维与无意思维的结合,它的快速反应性 是从多次反复的逻辑思维基础上脱胎成长起来的。因此创造性思维的发展应 是分析思维与直觉思维的辩证结合,而创造性则更多地存在于直觉思维和发 散思维以及美学考
3、虑之中。 在解决数学问题的过程中,逻辑思维与直觉思维是互补互用的,直觉存在于 逻辑方法运用过程的整体或局部。通常在主体接触总是之后,首先就有一个 依靠直觉判断选择策略、制定计划的阶段,然后才能运用逻辑思维进行逻辑 推理和集中思维以使认识逐步深入。而在局部的前进过程中,思维受阻后, 则仍需依靠直觉思维去重新探索、猜测和想象, 使思维发散直至找到新的正 确思路。 在这个过程中, 就主要倾向而言, 直觉思维是数学发现的重要方法, 而逻辑思维则是解决问题的基本方法。因此在具体的数学思维过程中,主体 应加强这两种思维方式辩证运用的自觉意识,特别是要重视直觉思维在解决 问题时的指引方向和调整思路的重要作用
4、。 2.从现代教育的发展趋势来看,加强直觉思维的教学是每个教育工作者所不 可回避的课题。 随着社会的发展, 教育的观念方向都在不断地变化,从应试教育向素质教育, 从专才向创新人才的培养。这就给我们教师提出了新的要求,新的挑战。 从 数学教学来讲, 新的高中数学教学大纲已经出台,与旧大纲相比,新大纲将 思维能力的培养从第十位上升到第一位。并将逻辑思维能力改称为思维能 力。使此能力的表述更广泛,要求更高,特别指出:“思维能力主要是指会 观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理; 2 会合乎逻辑地、 准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方 法,辩解数学关系,形成
5、良好的思维品质。”直觉思维作为一种重要思维, 而思维的敏捷性、独创性更是体现于此,所以对我们数学教师来说,加强直 觉思维能力的培养是非常重要的。 3.从数学科学发展史来看,不少伟大的数学发现来源于直觉思维,如笛卡儿 坐标系、费尔马大定理、哥德巴赫猜想、欧拉定理、四色问题等,它们不是 任何逻辑思维的产物,而通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。可见直 觉思维的培养对数学发展,科学发展有着十分重要的意义。 二直觉思维能力的培养 1.重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用,以形成并丰富数学知识 组块。 扎实的基础是产生直觉的源泉,直觉不是靠“机遇”,直觉的获得虽然 具有偶然性, 但决不是无缘无故
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