高中数学第三章不等式§3.2.3一元二次不等式(三)教师版导学案苏教版必修5.pdf
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1、1 3.2 一元二次不等式(三)第 24 课时 一、学习目标 (1)掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法; (2)从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题; (3)从二次函数或是一元二次方程的角度,来解决一元二次不等 式的综合题 二、学法指导 从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题,掌握 一元二次不等式恒成立的解题思路 三、课前预习 1. 一 元 二 次 不 等 式 2 0(0)axbxca 与 相 应 的 函 数 2 (0)yaxbxc a 、相应的方程 2 0(0)axbxca 之间 有什么关系? 2.一元二次不等式恒成立情况小结: 2 0axbxc(0a)恒成立
2、 2 0axbxc( 0a)恒成立 四、课堂探究 例1. 已 知 关 于x 的 不 等 式 2 0xmxn的 解 集 是 |51xx,求实数,m n之值 解:不等式 2 0xmxn的解集是|51xx 12 5,1xx是 2 0xmxn的两个实数根, 由韦达定理知: 51 51 m n 4 5 m n 例 2已知不等式 2 0axbxc的解集为| 23xx求不等 式 2 0cxbxa的解集 解:由题意 23 23 0 b a c a a ,即 5 6 0 ba ca a 代入不等式 2 0cxbxa 得: 2 650(0)axaxaa 即 2 6510xx,所求不等式的解集为 11 | 32 x
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