高中数学第二章数列数列复习2导学案(教师版)苏教版必修5.pdf
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1、1 必修 5 数列复习小结第 2 课时第 20 课时 一、学习目标 (1)进一步熟练掌握等差等比数列的通项公式和前n 项和公式; (2)提高分析、解决问题能力 二、例题探究 例 1( 2009 浙江文)设 n S为数列 n a的前 n 项和, 2 n Sknn, * nN, 其中k是常数 I ) 求 1 a及 n a; II)若对于任意的 * mN, m a, 2m a, 4m a成等比数列,求k的值 解()当1,1 11 kSan, 12)1()1(,2 22 1 kknnnknknSSan nnn () 经验,, 1n()式成立,12kknan () mmm aaa 42 ,成等比数列,
2、mmm aaa 4 2 2 ., 即)18)(12()14( 2 kkmkkmkkm,整理得: 0)1(kmk, 对任意的Nm成立,10kk或 例 2 (2009山东卷文 ) 等比数列 n a 的前n 项和为 n S,已知对任意的 nN,点(,) n n S,均在函数(0 x ybrb且1,bb r均为常数 ) 的图像 上.(1) 求 r 的值;(11) 当 b=2 时,记 1 () 4 n n n bnN a 求数列 n b 的前 n 项和 n T 解: 因为对任意的nN, 点(,) n n S,均在函数 (0 x ybr b 且 1,bb r 均为常数 ) 的图像上 . 所以得 n n S
3、br, 当1n时, 11 aSbr, 当2n 2 时, 111 1 ()(1) nnnnn nnn aSSbrbrbbbb, 又 因 为 n a 为 等 比 数 列 , 所 以1r, 公 比 为b, 所 以 1 (1) n n abb (2)当 b=2 时, 11 (1)2 nn n abb, 11 111 4422 n nn n nnn b a 则 2341 2341 2222 n n n T 34512 12341 222222 n nn nn T 相减 , 得 234512 1211111 2222222 n nn n T 31 2 11 (1) 11 22 1 22 1 2 n n n
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