高中数学第二章第6课时学案苏教版必修5.pdf
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1、专心爱心用心1 听课随笔第 6 课时 【学习导航】 知识网络 学习要求 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公 式和前n项和公式; 2. 了解等差数列的一些性质,并会用它 们解决一些相关问题; 3利用等差数列解决相关的实际问题。 【自学评价】 等差数列的性质: 1当公差0d时,等差数列的通项公式 11 (1) n aanddnad是关于 n 的_ 函数,且斜率为公差d;前 n 和 1 (1) 2 n n n Snad 2 1 () 22 dd nan是关 于 n 的_函数 . 2若公差0d,则为递增等差数列,若公 差0d, 则 为 递 减 等 差 数 列 , 若 公 差 0d,则为常数列。 3当
2、mnpq时 , 则有 _, 特别地, 当2mnp时,则有 _ 4在等差数列中,每隔相同的项抽出来的 项按照原来顺序排列,构成的新数列是 _ 5若 n a、是等差数列, 232 , nnnnn SSSSS,成 _ 6 在等差数列 n a中, 当项数为偶数2n时, SSnd 偶奇 ;项数为奇数21n时, SSa 奇偶中, 21 (21) n Sna中 (这里a中即 n a) ;:(1 ) : 奇偶 SSkk。 7若等差数列 n a、 n b的前 n 项和分别 为 n A、 n B,且() n n A fn B ,则 21 21 (21) (21) nnn nnn anaA bnbB (21)fn.
3、 8如果两等差数列有公共项,那么由它们 的公共项顺次组成的新数列也是等差数列, 且新等差数列的公差是原两等差数列公差 的_. 注意: 公共项仅是公共的项,其项数不一定 相同,即研究 nm ab. 【精典范例】 【例 1】某剧场有排座位,后一排比前 一排多个座位,最后一排有个座位, 这个剧场共有多少个座位? 【解 】 【例 2】某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时 盘芯直径,满盘时直径 已知卫生纸的厚度为,问:满盘 时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到 )? 【解 】 专心爱心用心2 【例 3】 ) 教育储蓄是一种零存整取定期储蓄 存款,它享受整存整取利率,利息免税教 育储蓄的对象为在校小学四年级(含
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