高中数学:正弦定理、余弦定理及应用教案苏教版必修5.pdf
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1、1 课题:正弦定理、余弦定理及应用 教学目标:1.使学生掌握正、余弦定理及其变形;2.能够灵活运用正、余弦定理解题. 教学重点:正、余弦定理的灵活应用 (一)主要知识: 1正弦定理:2 sinsinsin abc R ABC , 2 余弦定理: 222 222 222 222 222 222 cos, 2 2cos, 2cos,cos, 2 2cos. cos. 2 bca A bc abcbcA acb bacacBB ac cababC abc C ab 3 推论:正余弦定理的边角互换功能 2sinaRA,2sinbRB,2sincRC sin 2 a A R ,sin 2 b B R ,
2、sin 2 c C R sinsinsin abc ABC = sinsinsin abc ABC =2 R :sin: sin: sinabcABC 222 sinsinsin2 sinsincosABCBCA 222 sinsinsin2 sinsincosBCACAB 222 sinsinsin2 sinsincosCABABC 4 三角形中的基本关系式: sin()sin, cos()cos, sincos, cossin 2222 BCABCA BCABCA (二)主要方法:通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换. 利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系,也可以把角
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