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1、历年线圈中感应电流试题变式探秘 近 4 年理综对线圈中产生的感应电流图象的考查,列表如下。 年份理综真题题型归类 2004 年 全国 19题选择Bt 图象 全国 15题选择水平匀加速运动通过 2005 年 全国 19题选择水平匀速穿过磁场区域 全国 20题选择恒定角速度绕一边转动 2006 年天津 20 题选择Bt 图象 2007 年 全国 21题选择竖直匀速穿过三角形区域 全国 21题选择水平匀速穿过复合区域 山东 21 题选择讨论电压 历年线圈中感应电流图象的描绘始终是电学考查的热点,考题通过合理的巧妙变化, 对这个知识点进行了重复考查。 一、线圈形式的改变:三角形或梯形线圈代替正方形线圈
2、 1、 (2005 全国)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线 间的距离为l,磁场的方向垂直纸面向里。Abcd 是位于纸面内的梯 形线圈, ad 与 bc 间的距离也为 l。t=0 时刻 bc边与磁场区域边界重 合(如图) 。现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向 穿过磁场区域。取沿abcd 的感应电流为正,则在线圈穿越 磁场区域的过程中,感应电流I 随时间 t 变化的图线可能是 分析:线圈切割磁感线的过程有两个阶段:进入和出来。解答本题必须理解等效导 体长度的变化(先变长,后变短) ,而且要利用右手定则判断感应 电流的方向(先为负,后为正) ,B 正确。 二、线圈运动方式的改变
3、:线圈匀加速或自由下落穿过匀强磁场 2、 (2004 全国)如图所示, 在 x0 的区域内存在匀强磁场, 磁场的方向垂直于xy 平面(纸面)向里。具有一定电阻的矩形线 框 abcd 位于 xy 平面内,线框的ab 边与 y 轴重合。令线框从t=0 的时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动, 则线框中的感应电流I(取逆时针方向 的电流为正)随时间t 的变化图线 It 图可能是下图中的哪一个? 分析:在题中只有 cd 杆切割磁感线, 由右手定则产生的感应电流为cd,回路中的 电流为顺时针(负值), 且t R BLa R atBL R BLv R E I ,即 It 关系是正比关系, D 为准确
4、的 It 图象。 3、 (高考检测题)有界的水平方向的匀强磁 场,其上下两个界面MN 和 PQ 间的距离为 L。 一个边长为 a (L2a)的正方形线框从高处自由 下落,进入 MN 界面的过程中,线框的两个边始 终与 MN 平行,线框中的感应电流i 随时间 t 变 化的图象如图甲所示。从线框的下边从PQ 界面 穿出时开始计时,线框从磁场中穿出感应电流随 时间变化的图象可能是下图中的 分析:本形式的试题在高考检测题中多次出现。自由下落的线圈在穿过匀强磁场时会 受到安培力,其运动有三种可能,分别是匀速运动(mg=Bqv0) 、加速度减小的加速运动 (mgBqv0)和加速度减小的减速运动(mgBqv
5、0) 。本题中线圈进入磁场时mg=Bqv0 做匀速运动,然后在磁场中做自由落体运动,最后穿出磁场时由于mgBqv 做加速度减 小的减速运动,且ii0。答案是 C。 三、磁场边界的变化: 矩形边界磁场变为三角形或圆形边界磁场 4、 (2007 年全国理综)如图所示,LOOL为一折线, 它所形成的两个角 LOO和OOL均为 45。折线的右 边有一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。一边长为l 的正方形 导线框沿垂直于OO的方向以速度v 作匀速直线运动,在t=0 时刻恰好位于图中所示位置。 以逆时针方向为导线框中电流的正 方向,在下面四幅图中能够正确表示电流- 时间( I- t)关系的是 (时间以 l/
6、v 为单位) 分析:如右图导线框从1 到 2 的过程中, 磁通量变化量的表 达式是 2222 2 1 2 1 )( 2 1 tBvBlBtvltBlv , 说明磁通量是增大的, 根据楞次定则可判断感应电流为顺时针方向,正值。根据法拉第 电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得t R Bv tR I 2 2 。同理,导线 框从 2 到 3 的过程中磁通量减小 22 2 1 tBv , t R Bv I 2 2 ,负值。 导线框从 3 到 4 的过程中 tBlvtBv 22 2 1 ,t R Bv BlvI 2 2 , 负值。 四、磁场方向的变化:由单一方向磁场变为多方向复合磁场 5、 (2007 年全国
7、)如图所示, 在 PQ、QR 区域 中存在着磁感应强度大小相等、 方向相反的匀强磁场, 磁场方向均垂直于纸面。 一导线框 abcdef位于纸面内, 框的邻边都相互垂直, bc边与磁场的边界P 重合。导 线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0 时刻开始, 线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef 为线框中的电动势 的正方向, 以下四个 -t 关系示意 图中正确的是 分析:下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图。 在第一阶段,只有 bc 切割向外的磁感线,由右手定则知电动势为负值Blv。在第二阶 段,bc 切割向里的磁感线,电动势为逆时针方向,同时de切割向外的磁感线,电动势为 顺时针方向,等效电动
8、势为零。在第三阶段,de切割向里的磁感线同时af 切割向外的磁 感线,两个电动势同为逆时针方向,等效电动势为正值3Blv。在第四阶段,只有af 切割 向里的磁感线,电动势为顺时针方向,等效电动势为负值2Blv。图像为 C。 五、磁场强度的变化:由匀强磁场变为按Bt 图像变化的磁场 6、 一矩形线圈位于一随时间t 变化 的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所 在的平面(纸面)向里,如图1 所示。 磁感应强度B 随 t 的变化规律如图2 所示。以 I 表示线圈中的感应电流, 以 图 1 中线圈上箭头所示方向的电流为 正,则以下的 It 图中正确的是 分析:根据电磁感应定律和欧姆定律得 t B R S t
9、RR E I,所以线圈中的感应电流 决定于磁感应强度B 随 t 的变化率。由图2 可知, 01 时间内, B 增大,增大,感应 磁场与原磁场方向相反 (感应磁场的磁感应强度的方向向外) ,由右手定则感应电流是顺 时针的,因而是负值。所以可判断01 为负的恒值; 12 为正的恒值; 23 为零; 3 4 为负的恒值; 45 为零;56 为正的恒值。答案是A。 六、考查方式的改变:由考查电流改变为考查电压 7、 (2007年山东理综)用相同导线绕制的边长为L 或 2L 的四个闭合导体线框,以相 同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。 在每个线框进入磁场的过程中,M、N 两点 间的电压分别为 Ua、Ub、Uc、Ud、 。下列判断正确的是 A、UaUbUcUdB、UaUbUdUc C、Ua=UbUc=UdD、UbUaUdUc 分析: 根据闭合电路的欧姆定律M、 N 两点间的的路端电压分别为0.75BLv、 0.825 BLv、 1.5 BLv、 1.33 BLv 。注意解题时应分清M、N 间电压与 M N 切割产生电动势的区别。
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