高二数学上学期期末考试试题理40.pdf
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1、1 2016-2017 学年度第一学期期末考试 高二数学 ( 理) 考试时间: 120 分钟;总分 150 分 第 I 卷(选择题60 分) 一、 单项选择题(60 分,每小题5 分) 1、等比数列 an 中,a24,a6和a2的等比中项等于 6,则a6( ) A9 B 9 C8 D8 2、抛物线 2 4xy的焦点坐标为() A. )0 , 8 1 ( B. ) 8 1 ,0( C. )0 , 16 1 ( D. ) 16 1 ,0( 3、十六世纪以后, 由于生产和科学技术的发展,天文、 力学、航海等方面对几何学提出了新的需要。 当时德国天文学家开普勒发现许多天体的运行轨道是() A抛物线 B
2、双曲线 C椭圆 D圆 4、已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x (ab0)的右焦点为F(3,0 ) ,点( 0, 3)在椭圆上,则椭圆的方程 为 () A、1 3645 22 yx B、1 2736 22 yx C、1 1827 22 yx D、1 918 22 yx 5、已知a(2,4,5),b(3 ,x,y) ,若ab,则 ( ) Ax6,y15 Bx3,y15 2 Cx3,y15 Dx6,y15 2 6、“点M在曲线1 24 22 yx 上”是“点M的坐标满足方程 2 4 2 2 xy”的 ( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件 7、方程0
3、) 1lg(1 22 yxx所表示的曲线图形是() 2 8、在正三棱柱ABCA1B1C1中,若AB2BB1,则AB1与C1B所成角的大小为( ) A60 B90 C105 D75 9. 已知椭圆 22 1 54 xy , 直线10mxym, 那么直线与椭圆位置关系() A.相离 B.相交 C相切 D不确定 10已知F1、F2为双曲线C:x 2 y 22 的左、右焦点,点 P在C上, |PF1| 2|PF2| , 则 cosF1PF2( ) A 1 4 B3 5 C 3 4 D 4 5 11在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积为 3 2 ,则BC的长为 ( ) A.3 B3 C.7 D7
4、12已知点P是双曲线 x 2 a 2y 2 b 21(a0,b0)右支上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,M为 PF1F2的内心,若S IPF1SMPF 2 1 2S MF 1F2成立,则双曲线的离心率为( ) A4 B5 2 C 2 D 5 3 第 II卷(非选择题90 分) 二、 填空题( 20 分,每小题5 分) 13. 已知向量a ( 2,2 , 1) ,向量b(0,3 , 4) ,则向量a在向量b上的投影是 _ 14. 椭圆 5x 2 ky 25 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k_. 15. 在抛物线y 216x 内,通过点 (2,1) 且在此点被平分的弦所在直线的方程是
5、_ 16. 下列命题是 真命题 的有 _ 3 平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆; 如果向量e1,e2,e3是三个不共线的向量,a是空间任一向量,那么存在唯一一组实数1,2, 3使得a1e1 2e23e3 ; 方程yx与xy 2 表示同一曲线; 若命题 p是命题q的充分非必要条件,则p是q的必要非充分条件; 方程1 25 22 m y m x 表示双曲线的充要条件是52m. 三、解答题(70 分) 17、 (本小题满分10 分)求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点( 24)P,的抛物线的标准 方程 18、 (本小题满分12 分)在 ABC中, BC a,AC b
6、,a,b 是方程0232 2 xx的两个根,且 1cos2BA。求: (1) 角 C的度数; (2)AB 的长度。 19. (本小题满分12 分)如图,设P是圆x 2 y 225 上的动点,点 D 是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且 |MD| 4 5| PD|. (1) 当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程 (2) 求过点 (3,0)且斜率为 4 5的直线被 C所截线段的长度 20. (本小题满分12 分)如图,已知正方形ABCD 和矩形 ACEF所在的平面互相垂直,AB,AF 1,M是线段 EF的中点 4 (1)求证: AM 平面 BDE ; (2)求二面角ADFB的大小; 21. (
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