高考数学冲刺小题狂练:03函数与导数(二).pdf
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1、1 / 4 函数与导数二 (建议用时: 40 分钟 ) 一、选择题 1下列函数中,既是偶函数又在(, 0)上单调递增的是() Ayx 2 By2 |x| Cylog2 1 |x| Dy sin x 2曲线 f(x)x 2(x2)1 在点 (1, f(1)处的切线方程为 () Ax2y10 B2xy10 Cxy10 Dx y10 3已知幂函数f(x)的图象经过 (9,3),则 f(2)f(1)() A3 B12 C.21 D1 4设 alog32,blog23,clog 1 25,则 () Acb aBa cb Cca bDb ca 5已知函数f(x) sin x1,则 f(lg2) f(lg
2、1 2)( ) A 1 B0 C1 D2 6若函数f(x)x 2ax1的定义域为实数集 R,则实数 a 的取值范围为() A(2,2) B(, 2)(2, ) C(, 22, ) D2,2 7已知函数f(x)x 2ax3 在(0,1)上为减函数, 函数 g(x)x2alnx 在 (1,2)上为增函数, 则 a 的值等于 () A1 B2 C0 D.2 8 下列四个图象中, 有一个是函数f(x) 1 3x 3ax2(a2 4)x1(aR, a0)的导函数 yf(x) 的图象,则f(1)() 2 / 4 A. 10 3 B.4 3 C 2 3 D1 9某公司在甲乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万
3、元 )分别为L15.06x0.15x 2 和 L2 2x,其中 x 为销售量 (单位:辆 )若该公司在这两地共销售15 辆车,则能获得的最大利 润为() A45.606 B45.6 C45.56 D45.51 10已知函数yf(x)是 R 上的可导函数, 当 x0 时,有 f(x) f x x 0,则函数 F(x) xf(x) 1 x 的零点个数是() A0 B1 C2 D3 二、填空题 11函数 f(x)1 lg x2 的定义域为 _ 12若 loga2 m, loga3n,则 a 2mn_. 13若函数f(x)x 36bx3b 在(0,1)内有极小值,则实数 b 的取值范围是 _ 14函数
4、f(x) ax 2(a1)x3 在区间 1, )上是增函数,则实数 a 的取值范围是 _ 15设函数f(x) log2x,x0, 4 x,x0, 则 ff(1)_;若函数g(x)f(x)k 存在两个零 点,则实数k 的取值范围是 _ 3 / 4 参考答案 一、选择题 1解析函数yx 2 在(,0)上是减函数;函数y2 |x|在(, 0)上是减函数;函数 y log2 1 |x| log2|x|是偶函数,且在 (,0)上是增函数;函数ysin x 不是偶函数,综上 所述,选 C. 答案C 2解析 f(x)x 32x21, f(x)3x24x, f(1) 1, 又 f(1) 1210,所求切线方程
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