2017年高考物理四海八荒易错集专题05功功率与动能定理.pdf
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1、1 专题 05 功、功率与动能定理 1( 多选 )2016 上海钻石赛男子100 米决赛中,加特林以9 秒 94 的成绩夺得冠军,加特林在比赛中,主要 有起跑加速、 途中匀速和加速冲刺三个阶段,他的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是( ) A加速阶段地面对人的摩擦力做正功 B匀速阶段地面对人的摩擦力不做功 C由于人的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对人的摩擦力始终不做功 D无论加速还是匀速阶段,地面对人的摩擦力始终做负功 解析:选 BC.由题意知,人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力,该力的作用点并没发生位移,所以地面对人 的摩擦力始终不做功,选项B、C正确 2( 多
2、选 ) 将一质量为m的木箱放在水平桌面上,现对木箱施加一斜向右下方的恒力,使木箱由静止开始以 恒定的加速度a沿水平桌面向右做匀加速直线运动已知恒力与水平方向的夹角为,木箱与桌面间的动 摩擦因数为 ,重力加速度为g. 则木箱向右运动位移x的过程中,下列说法正确的是( ) A恒力所做的功为 m a gx 1tan B恒力所做的功为 m a gx 1tan C木箱克服摩擦力做的功为mgx D木箱克服摩擦力做的功为 m agcot x cot 3光滑水平面上质量为m1 kg 的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动,如图甲所示,若力F随时 间的变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是( ) 2 A拉力在
3、前2 s 内和后 4 s 内做的功之比为11 B拉力在前2 s 内和后 4 s 内做的功之比为13 C拉力在4 s 末和 6 s 末做功的功率之比为23 D拉力在前2 s 内和后 4 s 内做功的功率之比为11 4( 多选 )位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力 F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同则可能有( ) AF2F1,v1v2BF2F1,v1v2 CF2F1,v1v2 D F2F1,v1v2 解析:选BD.水平恒力F1作用下的功率P1F1v1,F2作用下的功率P2F2v2cos ,现P1P2,若F2F1,一 定有v1
4、v2,因此 B正确, A错误;由于两次都做匀速直线运动,因此第一次的摩擦力Ff 1mgF1,而第 二次的摩擦力Ff 2 (mgF2sin ) F2cos ,显然Ff 2Ff 1,即:F2cos F1,因此无论F2F1还是 F2F1都会有v1v2,因此 D正确、 C错误 5某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍, 最大速率分别为 v1和v2,则 ( ) Av2k1v1Bv2k 1 k2 v1 Cv2 k2 k1v 1 D v2k2v1 解析:选B.车达到最大速度时,牵引力大小等于阻力大小,此时车的功率等于克服阻力做功的功率故P 3 k1mgv1k2mgv2
5、,解得v2k 1 k2v 1,选项 B正确 6晓宇在研究一辆额定功率为P20 kW 的轿车的性能,他驾驶该轿车在如图甲所示的平直路面上运动, 其中轿车与ON段路面间的动摩擦因数比轿车与MO段路面间的动摩擦因数大晓宇驾驶轿车保持额定功率 以 10 m/s 的速度由M向右运动,该轿车从M向右运动到N的过程中,通过速度传感器测量出轿车的速度随 时间的变化规律图象如图乙所示,在t15 s 时图线的切线与横轴平行已知轿车的质量为m2 t ,轿车 在MO段、ON段运动时与路面之间的阻力大小分别保持不变求: (1) 该轿车在MO段行驶时的阻力大小; (2) 该轿车在运动过程中刚好通过O点时加速度的大小; (
6、3) 该轿车由O运动到N的过程中位移的大小 解析: (1) 轿车在MO段运动时,以10 m/s 的速度匀速运动,有F1f1,PF1v1 联立解得f1 2010 3 10 N2 000 N. 答案: (1)2 000 N (2)1 m/s 2 (3)68.75 m 7如图所示,QB段为一半径为R1 m 的光滑圆弧轨道,AQ段为一长度为L 1 m 的粗糙水平轨道,两轨 道相切于Q点,Q在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内物体P的质量为m1 kg( 可视为质 点) ,P与AQ间的动摩擦因数 0.1 ,若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道,到C点后又返回A点时恰 好静止 (g取 10 m/s
7、2) 求: 4 (1)v0的大小; (2) 物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力 解析: (1) 物块P从A到C又返回A的过程中,由动能定理有mg2L0 1 2mv 2 0 解得v04gL2 m/s. 答案: (1)2 m/s (2)12 N ,方向竖直向下 8. (2016高考全国甲卷)( 多选 ) 如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球 相连现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹 力大小相等,且ONMOMN 2 . 在小球从M点运动到N点的过程中 ( ) A弹力对小球先做正功后做负功 B有两个时刻小球的加速度等于
8、重力加速度 C弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 解析:选 BCD.在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN 2 ,则小球在M点时弹簧处于 压缩状态,在N点时弹簧处于拉伸状态,小球从M点运动到N点的过程中,弹簧长度先缩短,当弹簧与竖 直杆垂直时弹簧达到最短,这个过程中弹力对小球做负功,然后弹簧再伸长,弹力对小球开始做正功,当 5 弹簧达到自然伸长状态时,弹力为零,再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功,故整个过程中,弹力对小球 先做负功,再做正功,后再做负功,选项A错误在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时,小球加 速度等
9、于重力加速度,选项B正确弹簧与杆垂直时,弹力方向与小球的速度方向垂直,则弹力对小球做 功的功率为零,选项C正确由机械能守恒定律知,在M、N两点弹簧弹性势能相等,在N点的动能等于从 M点到N点重力势能的减小值,选项D正确 9. (2015高考全国卷) 如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平一质量为m的质点自P 点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg, g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则( ) AW 1 2mgR ,质点恰好可以到达Q点 BW 1 2mgR ,质点不能
10、到达Q点 CW 1 2mgR ,质点到达Q点后,继续上升一段距离 DW 1 2mgR ,质点到达Q点后,继续上升一段距离 10. (2016高考全国乙卷) 如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A 处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态直轨道与一半径为 5 6R的光滑圆弧轨道相切于 C点,AC 7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑,最低到达E点(未画 6 出) ,随后P沿轨道被弹回,最高到达F点,AF4R. 已知P与直轨道间的动摩擦因数1 4,重力加速度大 小为g.( 取 sin 37 3 5,cos 37 4 5)
11、 (1) 求P第一次运动到B点时速度的大小 (2) 求P运动到E点时弹簧的弹性势能 (3) 改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰 好通过G点G点在C点左下方,与C点水平相距 7 2R 、竖直相距R. 求P运动到D点时速度的大小和改变后P 的质量 (2) 设BEx.P到达E点时速度为零, 设此时弹簧的弹性势能为EP.P由B点运动到E点的过程中, 由动能定 理有 mgxsin mgxcos Ep0 1 2mv 2 B E、F之间的距离l1为 l14R2Rx P到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有 Epmgl1sin mgl1co
12、s 0 联立式并由题给条件得 xR 7 Ep 12 5 mgR (3) 设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为 x1 7 2R 5 6R sin y1R 5 6R 5 6R cos 式中,已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为 的事实 设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t. 由平抛运动公式有 y1 1 2gt 2? x1vDt? 联立 ? ? 式得 vD 3 5 5gR? 设P在C点速度的大小为vC. 在P由C运动到D的过程中机械能守恒,有 1 2m 1v 2 C 1 2m 1v 2 Dm1g 5 6R 5 6R cos ? P由E点运动到C点
13、的过程中,同理,由动能定理有 Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos 1 2m 1v 2 C? 联立 ? ? ? 式得 m1 1 3m ? 答案: (1)2gR(2) 12 5 mgR(3) 3 5 5gR 1 3m 易错起源1、功功率的分析与计算 例 1如图 3 所示,将一个倾角为 的光滑斜面体放在水平面上,一根长为L的轻质细绳悬挂着一个质量 为m的小球,开始时小球与斜面体刚刚接触且细绳恰好竖直现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体,直 至细绳与斜面体平行,则下列说法中正确的是( ) 8 图 3 A由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功 B细绳对小球的拉力始终与小球的运
14、动方向垂直,故对小球不做功 C小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒 D若水平面光滑,则推力做功为mgL(1 cos ) 【变式探究】如图5 所示,两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出 和竖直向上抛出,下列说法正确的是( ) 图 5 A两小球落地时的速度相同 B两小球落地时,A球重力的瞬时功率较小 C从开始运动至落地,A球重力做功较大 D从开始运动至落地,重力对A小球做功的平均功率较小 【答案】 B 【解析】根据机械能守恒定律得, 1 2mv 2 mgh 1 2mv 2,两小球落地时速度大小 v是相同的, 但两小球的速度方向不同,选项A错误
15、;两小球落地时,A球重力瞬时功率mgvcos ,B球重力瞬时功 率mgv,A球重力瞬时功率小于B球重力瞬时功率,选项B正确;从开始运动到落地,两球重力做功都是 mgh,是相等的,选项C错误;从开始运动到落地,两球重力做功相等,A球下落时间较短,重力对A球做 功的平均功率PW t 较大,选项D错误 【举一反三】若汽车在平直公路上匀速行驶,牵引力为F0.P随时间t的变化规律如图6 所示,t2时刻汽车 又恢复了匀速直线运动,则下列图象正确的是( ) 9 图 6 A B C D 【名师点睛】 1高考考查特点 (1) 本考点命题角度为功的定义式的理解及应用,机车启动模型的分析 (2) 理解公式WFs c
16、os ,PFv,Ffma,Pfvm及机车启动的两种方式是解题的关键 2解题的常见误区及提醒 (1) 应用公式WFs cos 时,忘掉公式仅用于恒力做功的条件 (2) 机车启动问题中要分清匀加速启动还是恒定功率启动 (3) 匀加速过程的末速度不是机车启动的最大速度 (4) 恒定功率启动中功的计算可用WPt计算 【锦囊妙计,战胜自我】 1. 计算功、功率时应注意的三个问题 10 功的公式WFl和WFlcos 仅适用于恒力做功的情况. 变力做功的求解要注意对问题的正确转化,如将变力转化为恒力,也可应用动能定理等方法求解. 对于功率的计算,应注意区分公式P W t 和公式PFv,前式侧重于平均功率的计
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- 2017 年高 物理 四海 八荒 易错集 专题 05 功率 动能 定理
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