2018届高三数学复习阶段检测卷二三角函数解三角形与平面向量理.pdf
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1、阶段检测二三角函数、解三角形与平面向量 ( 时间 :120 分钟总分 :150 分) 一、选择题 ( 本大题共 12 小题 , 每小题 5分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 sin=cos( - ), 则 的取值范围是( ) A.B. C.D. 2. 已知角 的顶点在原点, 始边为 x 轴正半轴 , 终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m,m), 则 sin 2 =( ) A.B.C.D. 3. 已知向量与向量 a=(1,-2)的夹角为 ,|=2, 点 A的坐标为 (3,-4),则点 B的坐标为 ( ) A.(1,0) B.(0,1) C.
2、(5,-8) D.(-8,5) 4. 已知 tan( -2 )=-,tan(2 - )=-, 则 tan( +)=( ) A.-B.C.D. 5. 已知函数f(x)=sin(2x+) 的图象关于直线x= 对称 , 则 可能是 ( ) A.B.C.-D. 6. 已知 ABC的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 a,b,c成等比数列 , 若 sin B=,cos B=, 则 a+c 的值为 ( ) A.13 B.3C.37 D.13 7. 已知函数f(x)=2sin(x+), 其中 0,- 0,则 cos C=-,C=. 在ABC中, 由余弦定理c 2=a2+b2- 2abcos C
3、及 c=2, 得 4=a 2+b2+ab2ab+ab=3ab,解得 ab , 当且仅当a=b 时, 等号成立 , 此时 A=B= , 则ABC的面积 S= absin C 33sin=, 所以 ABC面积的最大值为. 12.A 取 AB的中点 D,连接 OD,则 OD AB, 2=0,=+, +=2m=2m(+), +2= 2m2+2m2, | 2+ |cos A=2m2| 2=m| | 2, 由正弦定理可得 2sin 2C+ sin Bsin Ccos A=msin 2C,又在 ABC中,sin C 0, cos B+cos C2cos A=msin C, 又 cos B=-cos(A+C)
4、=-cos Acos C+sin Asin C,sin Asin C=msin C,m=sin A, 又tan A=, m=sin A=. 二、填空题 13.答案 解析由已知得a-2b=(-1,2-x),由 (a- 2b)a, 得 (a- 2b)2a=0, 即13( -1)+x(2-x)=0,解得 x1=x2=1, 所以 |a- 2b|=. 14.答案- 解析由已知及正弦定理得2b=3c, 因为 b-c= a, 不妨设 b=3,c=2, 所以 a=4, 所以 cos A=- . 15.答案- 解析x(k Z), cos x-sin x0, sin=(cos x-sin x)0,sin= , 又
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