2018年中考数学真题分类汇编专题复习(七)几何综合题(答案不全).pdf
《2018年中考数学真题分类汇编专题复习(七)几何综合题(答案不全).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年中考数学真题分类汇编专题复习(七)几何综合题(答案不全).pdf(57页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 专题复习(七)几何综合题 类型 1 类比探究的几何综合题 类型 2 与图形变换有关的几何综合题 类型 3 与动点有关的几何综合题 类型 4 与实际操作有关的几何综合题 类型 5 其他类型的几何综合题 类型 1 类比探究的几何综合题 (2018 苏州) 2 3 (2018 烟台) (2018 东营)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目: 如图 1,在ABC中,点O在线段BC上,BAO=30,OAC=75,AO=33,BO:CO=1:3 ,求AB的长 经过社团成员讨论发现,过点B作BDAC,交AO的延长线于点D,通过构造ABD就可以解决问题(如图2) 请回答:ADB= ,AB= (
2、2)请参考以上解决思路,解决问题: 4 D C A B O D A C B O C B A O 如图 3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,ACAD, AO=33,ABC=ACB=75, BO:OD=1:3 ,求DC的长 (2018 长春) (2018 陕西) ( 第 24 题图 1) ( 第 24 题图 2) ( 第 24 题图 3) 5 (2018 齐齐哈尔) 6 7 (2018 河南) 8 (2018 仙桃) 问题: 如图,在RtABC中,AB AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合) ,将线段AD绕点A逆时针旋转 90得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的
3、等量关系式为; 探索: 如图,在RtABC与 RtADE中,AB AC,AD AE,将ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探 索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论; 应用: 如图,在四边形ABCD中,ABCACBADC45若BD9,CD3,求AD的长 (2018 襄阳)如图 (1) ,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD, 垂足为点F (1) 证明与推断: 求证:四边形CEGF是正方形; 推断: AG BE 的值为; (2) 探究与证明: 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转 角(0 45) ,如图 (2) 所示,试探究线段AG与BE之
4、间的数量关 9 系,并说明理由; (3) 拓展与运用 正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3) 所示,延长CG交AD于点H若AG=6, GH=22,则BC= (2018 淮安) 10 (2018 咸宁) 11 (2018 黄石)在 ABC中, E、F 分别为线段AB 、AC上的点(不与A、B、C重合) . (1)如图 1,若 EF BC ,求证: AEF ABC SAE AF SAB AC (2)如图 2,若 EF不与 BC平行,( 1)中的结论是否仍然成立?请说明理由; (3)如图 3,若 EF上一点 G恰为 ABC的重心, 3 4 AE AB , 求 AEF
5、ABC S S 的值 . 12 F E A B C A B C E F F G A B C E (2018 山西) 13 (2018 盐城) 【发现】 如图, 已知等边ABC, 将直 角三角形的60角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B、 C重合) ,使两边分别交线段AB、AC于点E、F. 14 (1)若6AB,4AE,2BD,则CF_; (2)求证:EBDDCF. 【思考】若将图中的三角板的顶点D在BC边上移动,保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在,连 接EF,如图所示.问点D是否存在某一位置,使ED平分BEF且FD平分CFE?若存在,求出 BD BC 的值; 若不存在,请说明理由.
6、 【探索】如图,在等腰ABC中,ABAC,点O为BC边的中点,将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处 (其中MONB) , 使两条边分别交边AB、AC于点E、F(点E、F均不与ABC的顶点重合) , 连接EF. 设B,则AEF与ABC的周长之比为_(用含的表达式表示). (2018 绍兴) 15 16 (2018 达州) 17 (2018 菏泽) 18 (2018 扬州) 问题呈现 如图 1,在边长为1的正方形网格中,连接格点D、N和E、C,DN与EC相交于点P,求tanCPN的值 . 方法归纳 求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形. 观察发现问题中CPN不在直角三
7、角 形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题. 比如连接格点M、N,可得/ /MNEC,则 DNMCPN,连接DM,那么CPN就变换到中Rt DMN. 问题解决 (1)直接写出图1 中tanCPN的值为 _; (2)如图 2,在边长为1 的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cosCPN的值; 思维拓展 (3)如图 3,ABBC,4ABBC,点M在AB上,且AMBC,延长CB到N,使2BNBC,连接AN 19 交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求CPN的度数 . (2018 常德)已知正方形ABCD中AC与BD交于O点,点M在线段BD上,作直线AM交直线DC于E, 过D 作DH
8、AE于H, 设直线DH交AC于N. (1)如图 14,当M在线段BO上时,求证:MONO; (2)如图 15,当M在线段OD上,连接NE, 当/ /ENBD时,求证:BMAB; (3)在图 16,当M在线段OD上,连接NE, 当NEEC时,求证: 2 ANNC AC. (2018 滨州) (2018 湖州) 20 21 22 (2018 自贡)如图,已知AOB60, 在AOB的平分线OM上有一点C, 将一个 120角的顶点与点C重合, 它 的两条边分别与直线OAOB、相交于点DE、 . 当DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1) ,请猜想OEOD与OC的数量关系,并说明理由; 当DCE绕点
9、C旋转到CD与OA不垂直时,到达图2 的位置,中的结论是否成立?并说明理由; 当DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时,上述结论是否成立?请在图3 中画出图形,若成立, 请给于证明;若不成立,线段ODOE、与OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明. (2018 嘉兴、舟山) A OB M C 图3 D E A OB M C 图1 D E A OB M C 图2 23 24 .(2018 淄博) ( 1)操作发现:如图,小明画了一个等腰三角形ABC,其中ABAC,在ABC的外侧分别以 ,AB AC为腰作了两个等腰直角三角形ABDACE,分别取,BD CE,BC的中点,M N
10、 G,连接,GM GN. 小 明发现了:线段GM与GN的数量关系是;位置关系是 . (2)类比思考: 如图,小明在此基础上进行了深入思考. 把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中ABAC,其它条件 不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由. (3)深入研究: 如图,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究. 向ABC的内侧分别作等腰直角三角形,ABD ACE,其它 条件不变,试判断GMN的形状,并给与证明. 25 类型 2 与图形变换有关的几何综合题 (2018 宜昌)在矩形ABCD中,12AB,P是边AB上一点,把PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应点是点 G,过点B作BECG,垂足
11、为E且在AD上,BE交PC于点F. (1) 如图 1,若点E是AD的中点,求证:AEBDEC; (2) 如图 2,求证 : BPBF; 当AD25,且AE DE 时,求cosPCB的值; 当BP9时,求BE EF的值 . 图 1 图 2 图 2 备用图 23.(1) 证明:在矩形 ABCD中, 90 ,ADABDC, 如图 1,又AEDE, 图 1 ABEDCE, (2) 如图 2, 26 图 2 在矩形ABCD中,90ABC, BPC沿PC折叠得到GPC 90PGCPBC,BPCGPC BECG / /BEPG, GPFPFB BPFBFP BPBF 当25AD时, 90BEC 90AEBC
12、ED, 90AEBABE, CEDABE 又90AD, ABEDEC ABDE AECD 设AEx,则25DEx, 1225 12 x x , 解得 1 9x, 2 16x AEDE 9,16AEDE, 20,15CEBE, 由折叠得BPPG, 27 BPBFPG, / /BEPG, ECFGCP EFCE PGCG 设BPBFPGy, 1520 25 y y 25 3 y则 25 3 BP 在Rt PBC中, 25 10 3 PC, 253 10 cos 1025 10 3 BC PCB PC 若9BP, 解法一:连接GF, (如图 3) 90GEFBAE, / /,BFPG BFPG 四边
13、形BPGF是平行四边形 BPBF, 平行四边形BPGF是菱形 / /BPGF, GFEABE, GEFEAB EFAB GFBE 129108BE EFAB GF 解法二:如图2, 90FECPBC, 28 EFCPFBBPF, EFCBPC EFCE BPCB 又90BECA, 由/ /ADBC得AEBEBC, AEBEBC ABCE BECB AEEF BEBP 129108BE EFAE BP 解法三:(如图 4)过点F作FHBC,垂足为H BPF PFEG SBFBF SEFPGBE 四边形 图 4 1212 BFC BEC SBFEFBCEF BESBC 9 12 EF BE 129
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 年中 数学 分类 汇编 专题 复习 几何 综合 答案 不全
链接地址:https://www.31doc.com/p-5158941.html