2018年高考物理二轮复习第五章万有引力定律和航天专题5.3双星问题.pdf
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1、专题 5.3 双星问题 一选择题 1 ( 2018 河北石家庄模拟)海王星是太阳系中距离太阳最远的行星,它的质量为地球质量的p倍,半径为 地球半径的n倍,海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的k倍。若地球、海王星均绕太阳做匀速圆周运 动,忽略星球自转。下列说法正确的是 A.海王星公转周期为 3 k年 B海王星绕太阳做圆周运动线速度大小是地球绕太阳做圆周运动线速度大小的 p k 倍 C.海王星绕太阳做圆周运动的向心加速度是地球绕太阳做圆周运动的向心加速度的 2 p k 倍 D.海王星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的 p n 倍 【参考答案】AD 2. (2016湖北黄冈高三月考) 两个靠近的天
2、体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动, 其质量分别为m1、m2,如图所示,以下说法正确的是( ) A线速度与质量成反比 B线速度与质量成正比 C向心力与质量的乘积成反比 D轨道半径与质量成正比 【参考答案】A 3. ( 2016 辽宁丹东模拟)2016 年 2 月 11 日,美国科学家宣布探测到引力波的存在,引力波的发现将为人 类探索宇宙提供新视角。在如图所示的双星系统中,A、B 两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运 动,已知恒星A的质量为太阳质量的29 倍,恒星 B的质量为太阳质量的36 倍,两星之间的距离L=210 5m , 太阳质量M=2 10 30kg,万有引力
3、常量 G=6.6710 -11 Nm 2 kg2。若两星在环绕过程中会辐射出引力波, 该引 力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级,则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级 是 A10 2Hz B 10 4Hz C 10 6Hz D 10 8Hz 【参考答案】A 【名师解析】由G 12 2 m m L =m1r1(2 f) 2,G 12 2 m m L =m2(L-r 1)(2 f) 2,联立解得: f= 12 3 1 2 G mm L . 代入相 关数据可得:f=1.7 10 2Hz,选项 A正确。 4.2015 年 4 月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对
4、相互环绕旋转的超大质量双 黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演 化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强 的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运 动。根据所学知识,下列选项正确的是( ) A.双黑洞的角速度之比12M2M1 B.双黑洞的轨道半径之比r1r2M2M1 C.双黑洞的线速度之比v1v2M1M2 D.双黑洞的向心加速度之比a1a2M1M2 【参考答案】B 5. 美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统,命名为“
5、开普勒47”,该系统位于天鹅 座内,距离地球大约5 000 光年。这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星,运行周期为T,其中一颗大恒 星的质量为M,另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G,则下列判断正确的是 ( ) A.两颗恒星的转动半径之比为11 B.两颗恒星的转动半径之比为12 C.两颗恒星相距 3 GMT 2 3 2 D.两颗恒星相距 3 GMT 2 4 2 【参考答案】C 【名师解析】两恒星运动的周期相同,向心力来源于万有引力,即M( 2 T ) 2r 1 M 3( 2 T ) 2r 2,解得 r1 r2 M/3 M 1 3。 又r1r2L,M( 2 T ) 2r 1
6、GM 2 3L 2,联立得L 3 GMT 2 3 2,选项 C正确。 6. 冥王星与其附近的另一星体“卡戎”可视为双星系统,质量比约为71,两星体绕它们连线上某点O做 匀速圆周运动。由此可知,冥王星绕O点运动的 ( ) A.轨道半径约为卡戎的 1 7 B.角速度大小约为卡戎的 1 7 C.线速度大小约为卡戎的7 倍 D.向心力大小约为卡戎的7 倍 【参考答案】A 7双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速 圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统 中两星做圆周运动的周期为T, ,经过一段时间演
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