2019高考数学三轮冲刺大题提分大题精做6立体几何:求体积(点到面的距离)文.pdf
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1、大题精做 6 立体几何:求体积(点到面的距离) 2019东莞调研 如图,四棱锥PABCD中,AD平面PAB,ABP为等腰直角三角形,且2ABAP, 1ADCD (1)求证:CDAP; (2)若CDPD,求四棱锥PABCD的体积 【答案】(1)见证明;(2) 1 【解析】(1)AD平面PAB,AP平面PAB,ADAP, 又APAB, ABADA,AB平面ABCD,AD平面ABCD,AP平面ABCD CD平面ABCD,CDAP (2)CDAP,CDPD,且 PDAPP ,PD平面PAD,平面PAD,CD平面PAD, AD平面PAB,AB平面PAB,ABAD 又APAB, APAD A, AP平面P
2、AD,AD平 面PAD,AB平面PAD, 由得CDAB,ABAD,四边形ABCD是直角梯形, 2AB,1ADCD, 13 22 ABCD SCDABAD, 又AP平面ABCD, 113 21 332 PABCDABCD VAPS 12019安庆期末 如图所示多面体ABCDEF中,四边形ABCD是一个等腰梯形,四边形CDEF是一个矩 形,ABCD,ACFB,60ABC,2BCCD,3CF (1)求证:FC面ABCD; (2)求三棱锥EADF的体积 2 2019驻马店期末 在四棱锥PABCD中, 底面ABCD是直角梯形,ABCD,BCAB,PDPACD 1 2 BCAB, PBPC (1)求证:平
3、面PAD平面PBD; (2)若三棱锥BPCD的体积为 2 2 3 ,求PC的长 32019珠海期末 几何体ABCDE中,四边形ABDE为直角梯形,AEBD,AEAB,面ABDE 面ABC,2224BDABAEAC,三棱锥ABCE的体积为 4 3 (1)求证:AC面ABDE; (2)求点A到面CDE的距离 1 【答案】(1)详见解析;(2)3 【解析】(1)在等腰梯形ABCD中,由条件ABCD,60ABC,2BCCD, 可以得到4AB,2 3AC,从 而有 222 BCACAB ,即证ACBC, 又条件知ACFB,而BC、FB面FBC且相交,因此AC面FBC, 又FC面FAC,FCAC 又CDE
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