2019高考物理一轮复习专题12牛顿运动定律的应用之滑块_板块模型学案.pdf
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1、突破 12 牛顿运动定律的应用之滑块木板模型 一、模型概述 滑块木板模型( 如图 a) ,涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,多次互相作用,属 于多物体多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,另外,常见的子弹射击木板(如 图 b) 、圆环在直杆中滑动( 如图 c) 都属于滑块类问题,处理方法与滑块木板模型类似。 二、滑块木板类问题的解题思路与技巧: 1通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动); 2 判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么? 运动学条件 :若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。 动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体
2、法算出共同加速度,再用隔离法 算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系,若f fm,则 发生相对滑动;否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度; 4. 对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建 立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移(即两者的位移差或位移和); 6. 如果滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要的时间; 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么? 当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达
3、到共同速度(相对 静止)是滑块滑离木板的临界条件。 【典例 1】 如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质 量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一 随时间t增大的水平力Fkt(k是常数 ),木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2。下列反 映 a1和 a2变化的图线中正确的是( 如下图所示 ) () 【答案】 A 【典例 2】如图所示, A、 B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、 B 间的动摩擦因数为,B 与地面间的动摩擦因数为2 1 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度为g。现对 A施加一水平拉力F
4、,则 ( ) A当F3mg时, A相对 B滑动 D无论F为何值, B的加速度不会超过2 1 g 【答案】 BCD 【解析】 A、B间的最大静摩擦力为2mg,B和地面之间的最大静摩擦力为2 3 mg,对 A、B整体,只要F2 3 mg,整体就会运动,选项A错误;当A对 B的摩擦力为最大静摩擦 力时,A、 B将要发生相对滑动, 故 A、 B一起运动的加速度的最大值满足2mg2 3 mgmam ax, B运动的最大加速度am ax2 1 g, 选项 D正确;对 A、 B整体,有F2 3 mg3mamax, 则F3mg 时两者会发生相对运动,选项C正确;当F2 5 mg时,两者相对静止,一起滑动,加速
5、度 满足F 2 3 mg 3ma,解得 a3 1 g,选项 B正确。 【典例 3】 如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块。 已知木块的质量m1 kg ,木板的质量M4 kg ,长L2.5 m ,上表面光滑,下表面与地面 之间的动摩擦因数0.2 。现用水平恒力F20 N 拉木板,g取 10 m/s 2。 (1) 求木板加速度的大小; (2) 要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间; (3) 如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数 为 10.3 ,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件? (4) 若木板的长度、
6、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间 的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30 N,则木块滑离木板需要多长时间? 【答案】 (1)2.5 m/s 2 (2)1 s (3) F25 N (4)2 s 【解析】 (1) 木板受到的摩擦力Ff(Mm)g10 N 木板的加速度aM FFf 2.5 m/s 2。 (2) 设拉力F作用时间t后撤去,F撤去后,木板的加速度为a M Ff 2.5 m/s 2, 可见 |a| a 木块滑离木板时,两者的位移关系为x木板x木块L, 即 2 1 a木板t 2 2 1 a木块t 2 L 代入数据解得:t2 s 。 【短训跟踪】 1. 如图甲所示
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