2019高考物理二轮复习专题三动量和能量1_3_7碰撞与动量守恒训练.pdf
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1、1-3-7 碰撞与动量守恒 课时强化训练 1(2018天津河东一模)( 多选 ) 一辆汽车在平直公路上从静止开始运动,所受阻力恒定,10 s 末撤 掉牵引力,其速度随时间变化的图像如图所示,则下列说法正确的是( ) A05 s 和 1015 s 内加速度相同 B05 s 和 1015 s 内阻力做功相等 C05 s 和 5 10 s 内牵引力做功的平均功率相等 D05 s 和 1015 s 内合外力的冲量相同 解析 v-t图线的斜率表示加速度,由图可知 0 5 s 和 1015 s 内加速度大小相等,但是方向相反, 故不相同, A错误; v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,由图可知05 s
2、和 1015 s 内位移相等,又阻力恒定,故 阻力做功相等,B正确; 05 s 内:加速度a1 100 5 m/s 22 m/s2,位移 x1 1 2510 m25 m; 510 s 内:加速度为零,位移x2510 m50 m; 1015 s 内:加速度a30 10 5 m/s 2 2 m/s2,位移 x3 1 2510 m25 m; 根据牛顿第二定律,05 s 内:F1fma1 根据平衡条件,510 s 内:F2f 根据牛顿第二定律,1015 s 内:fma3 联立解得:F14m(N) ,F22m(N) 05 s 内牵引力做功的平均功率为: F1x1 t1 4m 25 5 20m(W), 5
3、10 s 内牵引力做功的平均功率为:F 2x2 t2 2m50 5 20m(W), 故 05 s 和 510 s 内牵引力做功的平均功率相等,C正确; 由 C 项分析可知05 s 和 1015 s 内汽车的位移相同,所受合外力等大、反向,故冲量也是等大、 反向,故D错误。 答案 BC 2 (2018山东菏泽一模) 有一个竖直固定放置的光滑四分之一圆轨道,轨道圆心O到地面的高度为h, 小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下,从轨道最低点B离开轨道,然后做平抛运动落到水平 地面上的C点,C点与A点的水平距离也等于h,则下列说法正确的是( ) A当小球运动到轨道最低点B时,轨道对它的支持力等于
4、重力的4 倍 B小球在圆弧轨道上运动的过程中,重力对小球的冲量在数值上大于圆弧轨道的支持力对小球的冲 量 C根据已知条件可以求出该四分之一圆轨道的轨道半径为0.2h D小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角 的正切值tan 0.5 解析 由mgR 1 2mv 2 B,FBmgm v 2 B R ,解得FB3mg,A错误;小球从A运动到B,合外力冲量水平 向右,则支持力的冲量在竖直方向的分量与重力的冲量大小相等,故支持力冲量在数值上大于重力的冲量, B错误;小球做平抛运动时,hR 1 2gt 2,h RvBt,解得R0.2h,C正确;设小球做平抛运动位移与水 平方向夹角为,则 tan 1,
5、因为 tan 2 tan ,所以 tan 2,D错误。 答案 C 3(2018河北衡水中学二模)( 多选 ) 如图,质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b,用轻绳紧紧地把它们捆在一起,使它 们发生微小的形变。 该系统以速度v0 0.10 m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开, 断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t5.0 s 后,测得两球相距s4.5 m ,则下列说法正确的是( ) A刚分离时,a球的速度大小为0.7 m/s B刚分离时,b球的速度大小为0.2 m/s C刚分离时,a、b两球的速度方向相同 D两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J
6、解析 系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:(m1m2)v0m1v1m2v2,位移:sv1t v2t,代入数据解得:v10.70 m/s ,v2 0.20 m/s ,负号表示速度方向与正方向相反,故选项A、B 正确, C错误;由能量守恒定律得: 1 2( m1m2)v 2 0Ep 1 2m 1v 2 11 2m 2v 2 2,代入数据解得:Ep0.27 J,选项 D正 确。 答案 ABD 4(2018福建泉州检测) 如图所示,两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上。某小孩 在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动,当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性 正碰,碰后
7、第二个弹珠运动了2L距离停下。已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍,重力加速度为g,则 小孩对第一个弹珠( ) A施加的冲量为m kgL B施加的冲量为m3kgL C做的功为kmgL D做的功为3kmgL 解析 当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰,根据动量守恒和能量守恒可知, 两弹珠速度发生交换,即第一个弹珠碰后停止运动,第二个弹珠以第一个弹珠碰前的速度继续向前运动了 2L距离停下, 从效果上看, 相当于第二个弹珠不存在,第一个弹珠直接向前运动了3L的距离后停止运动, 根据动能定理可知,小孩对第一个弹珠做的功等于弹珠获得的动能,也等于克服阻力做的总功,即WEk kmg3L,选项
8、C错误, 选项 D正确; 施加的冲量Ipp 02mEk02mkmg3Lm6kgL, 选项 A、B错误。 答案 D 5(2018江西上饶六校一联)( 多选 ) 如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以 速度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x,现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B( 如图乙 所示 ) ,物体A以 2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则 ( ) AA物体的质量为3m BA物体的质量为2m C弹簧压缩量最大时的弹性势能为 3 2mv 2 0 D弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv 2 0 解析 弹簧固定,当弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,A的动能
9、转化为弹簧的弹性势能,A及弹簧 组成的系统机械能守恒,则知弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能, 设A的质量为mA, 即有: Epm 1 2m Av 2 0 当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时,A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动,A、B速度相等 时,弹簧的弹性势能最大,选取A的初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得:mA2v0(mmA)v 由机械能守恒定律得:Epm 1 2m A(2v0) 21 2( m Am)v 2 解得:mA3m,Epm3 2mv 2 0 故 A、C正确, B、D错误。 答案 AC 6(2018湖北宜昌调研) 如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球沿同一
10、直线运动。两球的 质量关系为mB2mA,规定向右为正方向,两球的动量均为5 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球 的动量变化量为3 kg m/s,则 ( ) A右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为12 B右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为14 C左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为12 D左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为14 解析 规定向右为正方向,两球初始动量均为5 kg m/s,则两球均向右运动,又因为动量pmv, mB2mA,所以vA2vB,则断定左方为A球,故 A、B两项错误。碰撞后A球的动量变化量为3 kg m/s, 则碰撞后A球的动量为pA 2
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