七年级人教版解决实际问题各类习题..pdf
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1、1 解决实际问题练习题 一、配套问题: 例 1. 把 86 个工人分成两组,一组生产螺栓,一组生产螺帽。一个螺栓和两个螺 帽就能配成一件完整的零件。已知一个工人一小时可以生产12 个螺栓或 19 个 螺帽,生产螺栓的工人应有多少人? 练习 1. 某工厂共有 120 名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50 个或螺母 20 个, 如果一个螺栓和两个螺母配成一套,那么每天安排多少工人生产螺栓,多少工 人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成做多套? 2. 某外国语学校发展迅速,急需一批课桌,校长决定找木匠定做一些课桌,现 有 10 立方米木料,一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成,若1 立方米木料可制
2、成桌面 50 个或桌腿 300 条,请你帮木匠设计一下用多少木料做做桌面,用多少 木料做桌腿,恰好配成课桌多少张? 3、某某车间每天能生产甲种零件150 个,或者乙种零件120个。甲、乙两种零 件分别取 3 个、2 个才能配成一套,要在30 天内生产最多的成套产品,问怎样 安排生产甲、乙两种零件的天数? 2 二、工程问题 工程问题,在工程问题中涉及三个量:工作量、工作效率与工作时间,它们之 间存在怎样的关系 ? 1、工作量 =工作效率工作时间 2、一队工作总量: = 个人工作效率工作时间人数 3、各队合作工作效率 =各队工作效率之和 4、全部工作量之和 =各队工作量之和 例 1、要修一条公路,
3、甲队单独修12 天完成,乙队工作效率是甲队的2 倍。现 在甲先修 2 天,剩下的由甲、乙合修,问还要几天可修完这条路的。 例 2 整理一批图书 , 由一个人做要 40小时完成 . 现在计划由一部分先做4 小时, 再增加 2 人和他们一起做 8 小时, 完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相同, 具 体应先安排多少人工作 ? 工作时间 工作量 工作效率 工作效率 工作量 工作时间 3 练习 1一件工程,甲队独做需8 天完成,乙队独做需12 天完成,现在先由甲队独 做 2 天, 然后,乙队来支援,问乙队做多少天后, 二人才能共同完成任务的 8 7 ? 2某工厂按原计划每天生产20 个零件,到预定
4、期限还有100 个不能完成,若 提高工效 25%,到期将超额完成50 个,则此工厂原计划生产零件多少个? 预定期限是多少天? 3.小王抄写一份材料,每分钟抄写30 个字,若干分钟可以抄完,当抄写了 2 5 的 时候,决定提高效率50,结果提前 20 分钟完成,则这份材料有多少字? 4、有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6 分钟可注满空水池; 单独开乙管, 12 分钟可注满空水池;单独开丙管,18 分钟可注满空水池,如果甲、乙 先齐开 3 分钟,然后由乙、丙齐开,需几分钟可注满空水池? 4 5、一项工程 , 甲队单独做需要10 天完成 , 乙队单独做需要20 天完成 , 两队同
5、时工作3 天后 , 乙队采用新技术, 工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后, 两队还需要同时工 作多少天才能完成这项工程? 6、一部稿件,甲打字员单独打20 小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12 小时可以 完成。现在由两人合打7 小时,余下部分由乙完成,还需多少小时? 7、某公司须制作一块户外广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需4天,徒弟完 成需 6 天,回答下列问题: (1)师徒合作需要几天完成? (2)现由徒弟先做一天,在两人合作,完成后共得报酬450 元,如果按各人完成的工 作量计算报酬,那么该如何分配呢 5 三、销售问题: (1)利润售价(成交价)进价(成本价) (2)利润率
6、 商品利润 商品成本价 100% (3)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8 折出售,即按原 标价的 80% 出售 例 1:某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利25,另一件 亏损 25,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 例 2、某种商品零售价为每件900 元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9 折降价并 让利 48 元销售,仍可获利20% ,则这种商品进货价是每件多少元? 练习: 1、某商品每件的售价是192 元,销售利润是60% ,则该商品每件的进价多少元? 2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64 元,其中一个盈利60% ,另
7、一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况? 6 3、某商场为减少库存积压,以每件120 元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% , 另一件亏 20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 4、一件衣服标价是132 元,若以九折降价出售,仍可获利10,这件衣服的进价是多 少元? 5、某种风扇因季节原因准备打折出售,如果按标价的七五折出售将赔30 元,如果按标 价的九折出售,将赚24 元,问这种风扇的标价是多少元? 6、一商店将某种商品按成本价提高40% 后标价,元旦期间打8 折销售以答谢新老顾客 对本商厦的光顾,售价为224 元,这件商品的成本价是多少元? 7 四、积分问题 例 1
8、. 在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场) ,规定胜一场3 分, 平一场 1 分,负一场 0 分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得 18 分,那么该队胜了几场? 例 2. 一份试卷共25 道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生 把正确答案选出来,每题选对得4 分,不选或选错扣1 分,如果一个学生得90 分,那 么他选对几题?现有500 名学生参加考试,有得83 分的同学吗?为什么? 练习 1足球赛规定:胜一场得3 分,平一场得1 分,负一场得0 分。 “猛虎”队赛了9 场, 共得 17 分,已知这个队只输2 场,问这个队胜几场?又平
9、几场? 8 2. 初一级进行法律知识竞赛,共有 30 题,答对一题得4 分,不答或答错一题倒扣2 分。 (1)小明同学参加了竞赛,成绩是96 分。请问小明在竞赛中答对了多少题? (2)小王也参加了竞赛,考完后他说:“ 这次竞赛我一定能拿到100 分。 ” 请问小王有 没有可能拿到100 分?试用方程的知识来说明理由。 3.某班的一次数学小测验中,一共出了20 道选择题,每题5 分,总分为100 分,现从 中抽取 5 份试卷,进行分析,如下表: 试卷正确个数错误个数得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)某同学得了70 分
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