七年级数学上册直线、射线、线段专题训练二线段的计算同步测试(新版)新人教版.pdf
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1、专题训练二线段的计算 一、利用几何的直观性求解 1. 如图 ,C,B 在线段 AD上 , 且 AB=CD, 则 AC与 BD的大小关系是( B ) (A)ACBD (B)AC=BD (C)ACBD (D) 不能确定 2. 如图 ,A,B,C,D是直线 l 上的顺次四点 , 且线段 AC=10,BD=8,则线段 AB-CD= 2 . 3. 如图 ,AE=EB,点 F 是线段 BC的中点 ,BF=AC=1.5, 求线段 EF的长 . 解: 因为 BF= AC=1.5, 所以 AC=7.5, 因为点 F 是 BC的中点 , 所以 BC=2BF=3, 所以 AB=AC-BC=7.5-3=4.5, 因为
2、 AE= BE, 所以 AE= AB=1.5, 所以 BE=2AE=3, 所以 EF=BE+BF=3+1.5=4.5. 二、利用线段中点的性质求解 4. 已知点 C是线段 AB的中点 , 现有三个表达式: AC=BC;AB=2AC=2BC; AC=CB=AB. 其中正确的有 ( D ) (A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个 5. 如图 , 已知线段AB=80 cm,M为 AB的中点 ,P 在 MB上,N 为 PB的中点 , 且 NB=14 cm,则线段 PA的长 = 52 cm . 6. 如图 , 已知 AB=40,点 C是线段 AB的中点 , 点 D为线段 CB上的一点 ,点 E
3、为线段 DB的中 点,EB=6, 求线段 CD的长 . 解: 因为点 C是 AB的中点 , 因为 CB= AB, 因为 AB=40, 所以 CB=20 因为点 E是 DB的中点 因为 DB=2EB, 因为 EB=6, 所以 DB=12, 所以 CD=CB-DB=20-12=8. 7. 根据下列语句画图并计算. (1) 作线段 AB,在线段 AB的延长线上取点C,使 BC=2AB,M 是线段 BC的中点 , 若 AB=30 cm,求 线段 BM的长 ; (2) 作线段 AB,在线段 AB的延长线上取点C,使 BC=2AB,M 是线段 AC的中点 , 若 AB=30 cm,求 线段 BM的长 .
4、解:(1)如图 , 因为 BC=2AB, 且 AB=30 cm, 所以 BC=60 cm. 因为点 M是 BC的中点 , 所以 BM= BC=30(cm). (2) 如图 , 因为 BC=2AB, 且 AB=30 cm, 所以 BC=60 cm, 所以 AC=AB+BC=90(cm). 因为点 M是 AC的中点 , 所以 AM= AC=45(cm), 所以 BM=AM-AB=45-30=15(cm). 三、利用分类讨论思想求解 8. 点 A,B,C 在同一条数轴上, 其中点 A,B 表示的数分别为-3,1, 若 BC=2,则 AC等于 ( D ) (A)3 (B)2 (C)3或 5 (D)2
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