七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案新北师大版.pdf
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1、课题:整式 教学目标: 一、知识与技能目标: 1. 了解整式的概念,能求出整式的次数。 二、过程与方法目标: 1. 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.培养观察、归纳、分类等能力,能有条理的思考,培养语言表达能力 三、情感态度与价值观目标: 通过解决问题,了解数学的价值。 重点: 掌握整式的概念和整式的次数 难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念,掌握单项式和多项式的特征 教学流程: 一、 回顾旧知,情景导入 小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们 的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2)窗户中能射进阳光部分的面积
2、是多少? 解:( 1)半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构 成了一个整圆,所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积; 装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积, ()2=b2 (2)能射进阳光的部分的面积=窗户面积 - 装饰物面积 窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-b2 做一做 (1)如图,一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地面积是多少? (2)当水结冰时,其体积大约会比原来增加,xm3的水结成冰后体积是多少? 解:( 1)一个长a 米,宽 b 米的长方形花坛, 四周是四个大小相同的正方形, 花坛共有草地面积为:ab-4c 2平方米 (2)x m3 (3)如图,一个长方体的箱子紧靠墙角
3、,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面 的表面积是多少? 解:根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,那么 说明有三个面紧贴墙,三个面露在外面并且,如果长方 体的一个顶点在墙角,那么长方体该顶点正对的顶点紧连 的三个面露在外面故计算该三个面的和为:ab+bc+ac (4)某件商品的成本价为a 元,按成本价提高15% 后标价,又以8 折(即按标价的80% )销 售,这件商品的售价为多少元? 0.8 (1+15% )a 二、解答困惑,讲授新知 想一想 . 下面两组式子各有什么特点? (1)b2 , x , 0.8(1+15% )a (2)ab-4c 2 ,ab- b2, ab+bc+
4、ac (1)都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项 式。 (2)几个单项式的和叫做多项式 。 单项式和多项式统称整式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如 b2的系数是 , x 的系数是。 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如 b2是 2 次的, 12a3b 是 4 次的。 二、 同步练习 1. 判断下列各式哪些是单项式? abc,2 R,x+3y, , 0, , 解: abc,2R,/,0 是单项式 2. (1)单项式 -5 ?系数是_, 次数是 _ (2)单项式 ?系数是_, 次数是 _ (3)若( m+1 )a?关于a,b 的系数为3 的五
5、次单项式,则 ?=_ 解: -5 ,2,1,5,16 3. 下面各题的判断是否正确? -7xy 2 的系数是7;() 23 x y 与 3 x 没有系数;() 32 ab c 的次数是032;() 3 a 的系数是 1;() 322 3yx 的次数是7;() hr 2 3 1 的系数是( ) . 三、小结归纳 单项式易错点: 数写在字母的前面,系数是带分数的要化为假分数,除法转化为乘法; 当一个单项式的系数是1 或 1 时,“ 1”通常省略不写,如 22 ,xa b 等; 圆周率 是常数; 单项式次数只与字母指数有关. 单独一个非零数的次数是0 四、讲授新知 在多项式中,每个单项式叫做多项式的
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- 年级 数学 上册 第三 整式 及其 加减 3.3 教案 北师大
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