七年级数学下学期期末试题(含解析)新人教版五四制.pdf
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1、山东省东营市广饶县2015-2016 学年七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分) 1下列不是二元一次方程组的是() AB CD 2若 xy,则下列式子中错误的是() Ax3y3 BCx+3y+3 D 3x 3y 3电视剧宣言展示了我县建立全国最早农村党支部的情形,某校为了了解学生对“广 饶县最早农村党支部”的知晓情况,从全校 2400 名学生中随机抽取了100 名学生进行调查, 在这次调查中,样本是() A2400 名学生 B100 名学生 C所抽取的100 名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况 D每一名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况 4以下列长
2、度的三条线段为边,能组成三角形的是() A3,3,3 B3,3,6 C3, 2,5 D3,2,6 5下列命题中,真命题的是() A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的等腰直角三角形都全等 D周长相等的钝角三角形都全等 6下列四个图形中,线段BE是 ABC的高的是() ABC D 7在等腰 ABC中, AB=AC ,其周长为20cm ,则 AB边的取值范围是() A1cmAB 4cm B5cm AB 10cm C4cm AB 8cm D4cmAB 10cm 8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们 把这样的图形变换叫做滑动对
3、称变换在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如 图 1)结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应 三角形(如图2)的对应点所具有的性质是() A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行 9某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,下列结论错误的是() A2 月 6 月生产量增长率逐月减少 B7 月份生产量的增长率开始回升 C这七个月中,生产量有上涨有下跌 D这七个月中,每月生产量不断上涨 10如图,已知ABC与 CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,AD与 BE相 交于点 G
4、,BE与 AC相交于点F,AD与 CE相交于点H,则下列结论:ACD BCE ; AGB=60 ; BF=AH ; CFH是等边三角形;连CG ,则 BGC= DGC 其中正确的个数是 () A2 B3 C4 D5 二、填空题(本大题共8 小题,其中11-14 题每小题3 分,15-18 题每小题3 分,共 28 分) 11方程 x+3y=9 的正整数解是_ 12若不等式组无解,则 m的取值范围是_ 13扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为72,则这个扇形所表示的占总体的比值为 _ 14 如图,在 ABC中,AB=AC=32cm , DE是 AB的垂直平分线, 分别交 AB 、 AC于 D、E
5、两点 若 BC=21cm ,则 BCE的周长是 _ cm 15如图,在 ABC中,AB=AC ,D、E是 ABC内两点, AD平分 BAC , EBC= E=60,若 BE=6cm ,DE=2cm ,则 BC=_ 16已知等边 ABC中,点 D,E分别在边AB ,BC上,把 BDE沿直线 DE翻折,使点 B落在 点 B处, DB ,EB 分别交边AC于点 F,G,若 ADF=80 ,则EGC 的度数为 _ 17从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三 角形纸片的底角等于_度 18 如图,将第一个图 (图) 所示的等边三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图
6、(图 ) ; 再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图 (图); 再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割,则得到的第2016 个图 中,共有 _个等边三角形 三、解答题(本大题共7 小题,共62 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) . 19解方程组: 20解不等式组,并写出它的所有非负整数解 21广饶县图书馆从2016 年 6 月 1 日起更换读者借阅证,为了合理安排办理时间,县图书 馆统计了最近6 个月到图书馆的读者的职业分布情况,并做了下列两个不完整的统计图 (1) 在统计的这段时间内,共有 _万人次到图书馆阅读,其中商人占百分
7、比为_% ; (2)将条形统计图补充完整; (3)若 5 月份到图书馆的读者共28000 人次,估计其中约有多少人次读者是职工? 22如图,在 ABC中, ACB=90 , AC=BC , AE是 BC边的中线,过点C作 CFAE ,垂足 为点 F,过点 B作 BD BC交 CF的延长线于点D (1)试说明AE=CD ; (2)若 AC=10cm ,求 BD的长 23如图, 方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形, 我们把以格点连线为边的多边形称 为“格点多边形”,如图1 中四边形ABCD 就是一个“格点四边形” (1)求图 1 中四边形 ABCD的面积; (2)在图 2 方格纸中画一个格点
8、三角形EFG ,使 EFG的面积等于四边形ABCD 的面积且为 轴对称图形 24 (11 分) (2016 春?广饶县期末) 小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现, 该超市销售每台进价分别为200 元、 170 元的 A、B两种型号的电风扇,近两周的销售情况 如表所示: 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号B种型号 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本) (1)求 A、B两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台,求 A种型号 的电风扇最多能采
9、购多少台? (3)在( 2)的条件下,超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标?若能, 请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由 25( 12 分)(2016 春?广饶县期末)如图,ABC中,CD 、BE分别是 AB 、AC边上的高, M 、 N分别是线段BC 、 DE的中点 (1)求证: MN DE ; (2)连结 DM ,ME ,猜想 A与 DME 之间的关系,并写出推理过程; (3)若将锐角 ABC变为钝角 ABC ,如图,上述(1)( 2)中的结论是否都成立?若结论 成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,说明理由 2015-2016 学年山东省东营市广饶县七年级(下
10、)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分) 1下列不是二元一次方程组的是() AB CD 【考点】 二元一次方程组的定义 【分析】 依据二元一次方程的定义回答即可 【解答】 解: A方程组中,分母中含有未知数,不是二元一次方程组,与要求相 符; B方程组是二元一次方程组,与要求不符; C方程组是二元一次方程组,与要求不符; D方程组是二元一次方程组,与要求不符 故选: A 【点评】 本题主要考查的是二元一次方程组的定义,掌握二元一次方程组的定义是解题的关 键 2若 xy,则下列式子中错误的是() Ax3y3 BCx+3y+3 D 3x 3y 【考点】 不等
11、式的性质 【分析】 根据不等式的基本性质,进行判断即可 【解答】 解: A、根据不等式的性质1,可得 x3y3,故 A选项正确; B、根据不等式的性质2,可得,故 B选项正确; C、根据不等式的性质1,可得 x+3y+3,故 C选项正确; D、根据不等式的性质3,可得 3x 3y,故 D选项错误; 故选: D 【点评】 本题考查了不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 3电视剧宣言展示了我县建立全国最早农村党支部的情形,某校为了了解学生对“
12、广 饶县最早农村党支部”的知晓情况,从全校 2400 名学生中随机抽取了100 名学生进行调查, 在这次调查中,样本是() A2400 名学生 B100 名学生 C所抽取的100 名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况 D每一名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据样本的定义: 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即 可 【解答】 解:在这次调查中, 样本是所抽取的100 名学生对“广饶县最早农村党支部”的知 晓情况, 故选 C 【点评】 本题考查了总体、 个体、样本和样本容量: 我们把所要考察的对象的全体叫做总体;
13、 把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样 本;一个样本包括的个体数量叫做样本容量 4以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是() A3,3,3 B3,3,6 C3, 2,5 D3,2,6 【考点】 三角形三边关系 【分析】 三角形的三条边必须满足:任意两边之和第三边,任意两边之差第三边 【解答】 解: A中, 3+33,能构成三角形; B中, 3+3=6,不能构成三角形; C中, 3+2=5,不能构成三角形; D中, 3+26,不能构成三角形 故选 A 【点评】 本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形,只要判断 两个较小的数的和
14、最大的数就可以 5下列命题中,真命题的是() A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的等腰直角三角形都全等 D周长相等的钝角三角形都全等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据全等三角形的判定方法对A 、B 、D进行判断; 根据等腰直角三角形的性质和全 等三角形的判定方法对C进行判断 【解答】 解: A、周长相等的锐角三角形不一定全等,所以A选项错误; B、周长相等的直角三角形不一定全等,所以B选项错误; C、周长相等的等腰直角三角形各选对应相等,所以它们都全等,所以C选项正确; D、周长相等的钝角三角形不一定全等,所以D选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了命
15、题与定理:掌握等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定方法 6下列四个图形中,线段BE是 ABC的高的是() ABC D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形高的画法知,过点B作 AC边上的高,垂足为E,其中线段BE是 ABC 的高,再结合图形进行判断 【解答】 解:线段BE是 ABC的高的图是选项D 故选 D 【点评】 本题主要考查了三角形的高,三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线, 连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键 7在等腰 ABC中, AB=AC ,其周长为20cm ,则 AB边的取值范围是() A1cmAB 4cm B5cm AB 10cm C4
16、cm AB 8cm D4cmAB 10cm 【考点】 等腰三角形的性质;解一元一次不等式组;三角形三边关系 【分析】 设 AB=AC=x ,则 BC=20 2x,根据三角形的三边关系即可得出结论 【解答】 解:在等腰ABC中, AB=AC ,其周长为20cm, 设 AB=AC=x cm ,则 BC= (202x)cm, , 解得 5cmx10cm 故选: B 【点评】 本题考查的是等腰三角形的性质、解一元一次不等式组,熟知等腰三角形的两腰相 等是解答此题的关键 8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中,
17、大量地存在这种图形变换(如 图 1)结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应 三角形(如图2)的对应点所具有的性质是() A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行 【考点】 生活中的轴对称现象 【分析】 由已知条件,根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案 【解答】 解:观察原图,对称变换后又进行了平移,所以有垂直的一定不正确,A 、C是错 误的; 对应点连线是不可能平行的,D是错误的; 找对应点的位置关系可得:对应点连线被对称轴平分 故选: B 【点评】 本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状
18、和大小;经过平移,对应点 所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等及轴对称的性质;按要求画出图 形是正确解答本题的关键 9某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,下列结论错误的是() A2 月 6 月生产量增长率逐月减少 B7 月份生产量的增长率开始回升 C这七个月中,生产量有上涨有下跌 D这七个月中,每月生产量不断上涨 【考点】 函数的图象 【分析】 根据图象的信息,可得答案 【解答】 解:由图象,得 A、2 月 6 月生产量增长率逐月减少,故A正确; B、7 月份生产量的增长率开始回升,故B正确; C、这七个月中,生产量的增长率有上涨有下跌,故C错误; D、这七个月中
19、,生产量的增长率有上涨有下跌,每月生产量不断上涨,故D正确; 故选: C 【点评】 本题考查了函数图象,观察函数图象获取有效信息是解题关键,注意增长率是正数 生产量就增长 10如图,已知ABC与 CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,AD与 BE相 交于点 G,BE与 AC相交于点F,AD与 CE相交于点H,则下列结论:ACD BCE ; AGB=60 ; BF=AH ; CFH是等边三角形;连CG ,则 BGC= DGC 其中正确的个数是 () A2 B3 C4 D5 【考点】 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质 【分析】 利用等边三角形的性质得出条件,可证明:BCE
20、 ACD ;利用 BCE ACD得 出 CBF= CAH ,再运用平角定义得出BCF= ACH ,进而得出 BCF ACH因此 BF=AH 由 CF=CH 和ACH=60 根据“有一个角是60的三角形是等边三角形可得CFH是等边三角 形连接CG ,根据 AGB= ACB=60 , CBG= CAG ,推出点A,B,C,G四点共圆,根据 圆周角定理得到BGC= BAC=60 , 由圆内接四边形的性质得到CGD= ABC=60 , 于是得 到 BGC= DGC 【解答】 解: BCA= DCE=60 , BCE= ACD , 在 BCE和 ACD中, , BCE ACD ( SAS );故正确;
21、BCE ACD , CBF= CAH BFC= AFG , AGB= ACB=60 ,故正确; 在 BCF和 ACH中, , BCF ACH ( ASA ), CF=CH ,BF=AH ;故正确; CF=CH ,ACH=60 , CFH是等边三角形;故正确; 连接 CG , AGB= ACB=60 , CBG= CAG , 点 A, B,C,G四点共圆, BGC= BAC=60 , CGD= ABC=60 , BGC= DGC ,故正确 故选 D 【点评】 本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质;普通两个三角形全等共 有四个定理,即AAS 、ASA 、SAS 、SSS 同时还要结合
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