万有引力与航天专题练习(一)..pdf
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1、右玉一中物理必修二 贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒-贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒- 1 第六章万有引力与航天专题练习 设计人:李龙飞审核人:孙俊堂序号: 26 班级_ 组名_ 姓名_ 时间: 2016/4/18 1、 【天体计算】1798 年,英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G,因此卡文迪许被人们称 为能称出地球质量的人若已知万有引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地 球上一个昼夜的时间T1( 地球自转周期 ) ,一年的时间T2( 地球公转周期 ) ,地球中心到月球中心 的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2. 你能计算出 ( )
2、A地球的质量m地gR2G B太阳的质量m太 3 2 2 2 C月球的质量m月 3 1 2 1 D可求月球、地球及太阳的密度 【天体计算】 (2013大纲全国 18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表 面高度为200 km 的圆形轨道上运行,运行周期为127 分钟已知引力常量G6.67 10 11 Nm 2/kg2,月球的半径为 1.74 10 3 km. 利用以上数据估算月球的质量约为 ( ) A8.1 10 10 kg B 7.4 10 13 kg C5.4 10 19 kg D 7.4 1022 kg 【天体计算】“嫦娥三号” 探测器已于2013 年 12 月 2 日 1
3、时 30 分,在西昌卫星发射中心成功 发射 “嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,并开展月表形 貌与地质构造调查等科学探测已知月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0,地球和月球 的半径之比为R/R04,表面重力加速度之比为g/g0 6,则地球和月球的密度之比/ 0 为 ( ) A.2/3 B.3/2 C4 D 6 【卫星参量】 (2013 广东 14) 如图 1,甲、乙两颗卫星以相同 的轨道半径分别绕质量为M和 2M的行星做匀速圆周运动,下列说 法正确的是 ( ) A甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小 C甲的角速度比乙的大 D甲的线速度比乙的大 【卫
4、星参量】(2013 海南 5)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星( 同步卫星 ) 、 中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距 地面的高度分别约为地球半径的6 倍和 3.4 倍下列说法正确的是( ) A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2 倍 B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2 倍 C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 1 7 D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 1 7 【卫星参量】已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量 为G. 有关同步卫星,下列表述正确的是( ) A卫星距地面的高度
5、为 3GMT242 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2 D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【变轨】 在完成各项任务后, “神舟十号” 飞船于 2013 年 6 月 26 日回归 地球 如图所示, 飞船在返回地面时,要在P点从圆形轨道进入椭圆轨 道,Q为轨道上的一点,M为轨道上的另一点,关于“神舟十号” 的运动,下列说法中正确的有( ) A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度 B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度 C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期 D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度 【变轨】
6、 2013 年 12 月 2 日,我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发 射中心成功发射升空,此飞行轨道示意图如图所示,地面发射后奔向月球, 在P点从圆形轨道进入椭圆轨道,Q为轨道上的近月点下列关于“嫦 娥三号”的运动,正确的说法是( ) A发射速度一定大于7.9 km/s B在轨道上从P到Q的过程中速率不断增大 C在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度 D在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过P的加速度 【变轨】如图4 所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭 在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后, 进入地月转移轨道, 经多次变轨最终进入距离月球表面100 km 、 周
7、期为 118 min 的工作轨道, 开始对月球进行探测,则( ) A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时的大 C卫星在轨道上运行周期比在轨道上短 D卫星在轨道上的运行周期比在轨道上长 【竖直上抛、宇宙速度】某人在一星球表面上以速度v0竖直上抛一物体,经过时间t后物体 落回手中已知星球半径为R,那么沿星球表面将物体抛出,要使物体不再落回星球表面,抛 射速度至少为 ( ) A.v0tR B. 2v0Rt) C. v0Rt) D.v0Rt) 【宇宙速度】 2011 年中俄联合实施探测火星计划,由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器 与俄罗斯研
8、制的 “福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶” 运载火箭发射前往火星已 知火星的质量约为地球质量的19,火星的半径约为地球半径的12. 下列关于火星探测器的说法 中正确的是 ( ) A发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的2)3 右玉一中物理必修二 贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒-贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒- 2 【双星】宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转,称之为 双星系统在浩瀚的
9、银河系中,多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O 点做匀速圆周运动,如图7 所示若AOOB,则 ( ) 图 7 A星球A的质量一定大于星球B的质量 B星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大 D双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大 【双星模型】(2013 山东 20)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别 围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现,双星系统演化过程中,两星的 总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段 时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,
10、两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动 的周期为 ( ) A.n3k2)T B.n3k)T C.n2k)T D.nk)T 【多星模型】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽 略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定 分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为G. 关于四星系统,下列说法正确的是 ( ) A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为a2 C四颗星表面的重力加速度均为GmR2 D四颗星的周期均为2a2a4r(2)Gm) 【天体计算】(2014 新课标 18) 假设地球可视为
11、质量均匀分布的球体已知地球表面重力 加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G. 地球的密 度为 ( ) A.3 g0gGT2g0 B.3 g0GT2g0g C.3GT2 D.3 g0GT2g 【宇宙速度】(2014 福建 14) 若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的 q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq 倍 B.qp)倍 C.pq) 倍 D.pq3倍 【卫星参量】(2014 天津 3) 研究表明,地球自转在逐渐变慢,3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射
12、的地球同步卫星与 现在的相比 ( ) A距地面的高度变大 B向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大 【双星】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为71,同时绕它们连线 上某点O做匀速圆周运动由此可知,冥王星绕O点运动的 ( ) A轨道半径约为卡戎的1/7 B角速度大小约为卡戎的1/7 C线速度大小约为卡戎的7 倍 D向心力大小约为卡戎的7 倍 【开普勒定律】 (2013 江苏单科 1) 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行 星运动定律可知( ) A太阳位于木星运行轨道的中心 B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半
13、长轴之比的立方 D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【天体计算、变轨、平衡条件】2013 年 6 月 13 日,神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对 接假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动已知引力常量为G,下列说法 正确的是 ( ) A由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 B由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度 C若神舟十号的轨道半径比天宫一号大,则神舟十号的周期比天宫一号小 D漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态 【变轨】一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能 减小为原来的1/4 ,不考虑卫星
14、质量的变化,则变轨前、后卫星的( ) A向心加速度大小之比为41 B角速度大小之比为21 C周期之比为18 D轨道半径之比为12 【竖直上抛、天体计算、宇宙速度、卫星参量】随着我国登月计划的实施,我国宇航员登上月 球已不是梦想 假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球, 经时间t后小球回到出发点已知月球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是( ) A月球表面的重力加速度为v0t B月球的质量为2v0R2Gt C宇航员在月球表面获得 v0Rt) 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 Rtv0) 【万
15、有引力、黄金替换、开普勒定律】小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动, 其轨道半径为月球半径的3 倍某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图1 所示的椭 圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回当 第一次回到分离点时恰与航天站对接登月器快速启动时间可以忽略不计,整个过程中航天站 右玉一中物理必修二 贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒-贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒- 3 保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g0,月球半径为R,不考虑月球自转的影 响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) 图 1
16、 A4.7 Rg0) B 3.6 Rg0) C1.7 Rg0) D 1.4 Rg0) 【天体计算、宇宙速度】2012 年,天文学家首次在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系 外行星P,这个行星围绕某恒星Q做匀速圆周运动测得P的公转周期为T,公转轨道半径为 r. 已知引力常量为G,则 ( ) A恒星Q的质量约为42r3GT2 B行星P的质量约为42r3GT2 C以 7.9 km/s的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 D以 11.2 km/s的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 【双星、万有引力】2012 年 7 月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组 双星系统,
17、它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图2 所示此双星系统中体积较小 成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的假设在演变的过程中两 者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中( ) 图 2 A它们做圆周运动的万有引力保持不变 B它们做圆周运动的角速度不断变大 C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大 D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小 【天体计算】为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国发射了一颗火星探测器假设探 测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2. 火星可视为质量 分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,
18、万有引力常量为G. 仅利用以上数据,可以计算出 ( ) A火星的质量 B探测器的质量 C火星对探测器的引力 D火星表面的重力加速度 【天体计算、卫星参量】一行星绕恒星做匀速圆周运动由天文观测可得,其运行周期为T, 速度为v,引力常量为G,则 ( ) A恒星的质量为v3T2G B行星的质量为42v3GT2 C行星运动的轨道半径为vT2 D行星运动的加速度为2vT 【卫星参量、宇宙速度】我国于2013 年 6 月 11 日 17 时 38 分发射“神舟十号”载人飞船,并 与“天宫一号”目标飞行器对接如图3 所示,开始对接前, “天宫一号”在高轨道,“神舟十 号”飞船在低轨道,各自绕地球做匀速圆周运
19、动,距离地面的高度分别为h1和h2( 设地球半径 为R) , “天宫一号”的运行周期约为90 分钟则以下说法正确的是( ) 图 3 A “天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为h2h1) B “天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比为Rh22Rh12 C “天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大 D “天宫一号”的线速度大于7.9 km/s 【万有引力、卫星参量】(2014 北京 23) 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动 规律具有内在的一致性 (1) 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结 果已知地球质量为M,自转周期为T,万有
20、引力常量为G. 将地球视为半径为R、质量均匀分布 的球体,不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0. a若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值 F1F0 的表达式,并就h1.0%R 的情形算出具体数值( 计算结果保留两位有效数字) ; b若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值 F2F0的表达式 (2) 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、 太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为现 在的 1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球 的 1 年为标准,计算“设想地球”的一年将变为多长? 【卫星参量】 (2014 河南
21、三市联考)( 多选 ) 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,已知其轨道 半径为r,同期为T,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g. 根据题目提供的已知条件,可 以估算出的物理量有( ) A地球的质量B同步卫星的质量 C地球的平均密度D.同步卫星离地面的高度 【卫星参量】 (2014 皖南八校联考)2012 年 6 月 24 日,航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞 船完成与 “天宫一号” 的交会对接, 形成组合体绕地球圆周运动,速率为v0, 轨道高度为340 km. “神舟九号” 飞船连同三位宇航员的总质量为m,而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天 右玉一中物理必修二 贵有恒,何须三更起五更眠
22、;最无益,莫过一日曝十日寒-贵有恒,何须三更起五更眠;最无益,莫过一日曝十日寒- 4 链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船,以及北京飞控中心完成,下列描述错误的是( ) A组合体圆周运动的周期约1.5 h B组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s C组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大 D发射“神舟九号”飞船所需能量是12mv 2 【开普勒定律】 (2014 唐山摸底 )A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为221,则( ) A线速度之比为12 B轨道半径之比为81 C向心加速度之比为12 D. 质量之比为11 【变轨、开普勒定律】(2014 浙江五校联考)( 多选 )
23、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近 地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3, 轨道 1 和 2 相切于Q点,轨道2 和 3 相切于P点,设卫星在1 轨道和 3 轨道正常运行的速度和 加速度分别为v1、v3和a1、a3,在 2 轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2,且当卫星分别 在 1、2、3 轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3,以下说法正确的是( ) Av1v2v3Bv1v3v2 Ca1a2a3D.T1T2T3 【物理学史】(2014 江西重点中学联考) 关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献,下列说法中 正确的是 ( ) A发现了万有引
24、力的存在 B解决了微小力的测定问题 C开创了用实验研究物理的科学方法 D验证了开普勒定律的正确性 【卫星参量】 (2014 徐州摸底 ) 我国“北斗”卫星导航定位系统将由5 颗静止轨道卫星( 同步卫 星) 和 30 颗非静止轨道卫星组成,30 颗非静止轨道卫星中有27 颗是中轨道卫星,中轨道卫星 轨道高度约为2.15 10 4 km ,静止轨道卫星的高度约为3.60 10 4 km.下列说法正确的是( ) A中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s B静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度 C静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期 D静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
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