中考数学一轮复习专题练习2方程组与不等式(1)浙教版.pdf
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1、1 方程组与不等式(1) 班级姓名学号 一、选择题 1. 方程 2x1=3 的解是() A 1 B 2 C 1 D 2 2. “x的 2 1 与y的和”用代数式可以表示为() A. 1 xy 2 B. 1 xy 2 C. 1 xy 2 D. 1 xy 2 3. 用换元法解方程 2 13 x3x20 xx 时,如果设 1 xy x ,那么原方程可转化( ) A 2 y3y20B 2 y3y20 C 2 y3y20D 2 y3y20 4. 关于x的不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为() Am=3 B m3 Cm3 Dm3 5. 当 1x2时,ax+20,则a的取值范围是() Aa 1 B a
2、 2 Ca0 Da 1 且a0 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A B C D 7. 已知关于x的方程 2 230xxk有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A. 1 3 k C. 1 3 k 且 0k 8. 已知A=A0(1+mt) (m、A、A0均不为 0) ,则t=() A. 0 AA Am . B. 0 AA Am C. 0 A1 mA D. 0 0 AA mA 9. 若关于x的分式方程=2 的解为非负数,则m的取值范围是() Am 1 Bm1Cm 1 且m1Dm 1 且m1 10. 如果ab,c0,那么下列不等式成立的是( ) 2 A acbc; B cacb;
3、C ac b c ; D ab cc 二、填空题 11. 若代数式37x的值为 2,则x= 12. 当m= 时,分式 2 m1m3 m3m2 的值为零。 13. 在整式运算中,任意两个一次二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是。 14. 已知方程 2 30xmx 的一个根是 1,则它的另一个根是,m的值是 15. 如果实数x,y满足方程组,则x 2 y 2 的值为 16. 某市为提倡节约用水,采取分段收费若每户每月用水不超过20m 3,每立方米收费 2 元;若用水 超过 20m 3, 超过部分每立方米加收 1 元 小明家 5 月份交水费64 元,则他家该月用水m 3 17. 分式方程 3
4、51 xx 的解是 18. 关于x的一元二次方程 2 310axx的两个不相等的实数根都在1和 0之间 (不包括 1和 0) , 则a的取值范围是 三、解答题 19. 解方程: xxxx 22 332 20. (1)解不等式组: 3 2 2 1 3 12 232 x x xx (2)解方程组 3 21. 已知关于x的一元二次方程x 24x+m =0 (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值 22. 为加强公民的节水意识,合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量 划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水
5、的单价之比等于11.5 2. 下图折线表示实行阶梯水价 后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系. 其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函 数关系 . (1)写出点B的实际意义; (2)求线段AB所在直线的表达式; (3)某户 5月份按照阶梯水价应缴水费102 元,其相应用水量为多少立方米? 4 23. 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息: 每亩水面的年租金为500 元,水面需按整数亩出租; 每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗; 每公斤蟹苗的价格为75 元,其饲养费用为525 元,当年可获1400 元收益; 每公斤虾苗的价格为15 元,
6、其饲养费用为85 元,当年可获160 元收益; (1)若租用水面n亩,则年租金共需_元; (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利 润(利润 =收益成本); 5 (3)李大爷现在奖金25000 元,他准备再向银行贷不超过25000 元的款,用于蟹虾混合养殖。 已知银行贷款的年利率为8% ,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超 过 35000 元? 答案详解 6 一、选择题 解答:解:如果设 1 xy x ,那么原方程可化为 2 y3y20。 故选B。 4. 关于x的不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为() Am=3 B m
7、3 Cm3 Dm3 解答:解:不等式组变形得:, 由不等式组的解集为x 3, 得到m的范围为m3, 故选D 5. 当 1x2时,ax+20,则a的取值范围是() Aa 1 B a 2 Ca0 Da 1 且a0 7 解答:解:当x=1 时,a+20 解得:a 2; 当x=2, 2a+20, 解得:a 1, a的取值范围为:a 1 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A B C D 解答:解:, 由得:x1, 由得:x2, 在数轴上表示不等式的解集是: 故选: D 7. 已知关于x的方程 2 230xxk有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A. 1 3 k C. 1 3 k且0k
8、 解答:解:根据一元二次方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式大于0,即可求出k 的范围: 方程 2 230xxk 有两个不相等的实数根, 1 412 0 9 4341 0 4 a a a aa 且0a. 设 2 31yaxx 实数根都在1 和 0 之间, 当a0 时,如答图1, 由图可知,当0x时, 0y;但0011y,矛盾, 此种情况不存在. 当a0 时,如答图2, 由图可知,当1x时, 0y,即31 02aa. 综上所述,a的取值范围是 9 2 4 a. 三、解答题 19. 解方程: xxxx 22 332 11 解答:解:设 2 3yxx ,则原方程可化为 2 2yy 解之,得 12
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