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1、期末测试 ( 二) ( 时间: 90 分钟满分: 120 分 ) 题号一二三总分合分人复分人 得分 一、选择题 ( 每小题 3 分,共 24 分 ) 1( 本溪中考 ) 已知 2x5y(y 0),则下列比例式成立的是( ) A. x 2 y 5 B. x 5 y 2 C. x y 2 5 D. x 2 5 y 2某超市一月份的营业额为36 万元,三月份的营业额为48 万元设每月的平均增长率为x,则可列方程为 ( ) A48(1 x) 236 B 48(1x) 236 C36(1 x) 248 D 36(1x) 248 3( 崇左中考 ) 若反比例函数yk x的图象经过点 (m,3m),其中 m
2、 0,则此反比例函数图象经过( ) A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限 4( 怀化中考 ) 设 x1,x2是方程 x 25x30 的两个根,则 x 2 1x 2 2的值是 ( ) A19 B25 C31 D30 5在 ABC中, A120, AB 4, AC 2,则 sinB 的值是 ( ) A. 57 14 B. 21 14 C. 3 5 D. 21 7 6下列四组条件中,能判定ABC DEF的是 ( ) A A 45, B 55; D 45, F75 BAB 5,BC4, A45; DE 10,EF 8, D45 CAB 6,BC5, B40; DE 5,EF
3、4, E 40 DBC 4,AC6,AB9;DE18,EF8,DF 12 7从鱼塘打捞草鱼240 尾,从中任选9 尾,称得每尾的质量分别是1.5 ,1.6 ,1.4 ,1.6 ,1.2 ,1.7 ,1.8 ,1.3 , 1.4( 单位: kg) ,依此估计这240 尾草鱼的总质量大约是( ) A300 kg B360 kg C36 kg D30 kg 8( 白银中考 ) 如图, 边长为 1 的正方形 ABCD 中,点 E在 CB延长线上, 连接 ED交 AB于点 F,AFx(0.2 x 0.8) , EC y. 则在下面函数图象中,大致能反映y 与 x 之间函数关系的是( ) 二、填空题 (
4、每 小题 3 分,共 24 分) 9在 RtABC中, C90, sinA 3 5,则 tanB_ 10( 酒泉中考 ) 关于 x 的方程 kx 24x2 3 0 有实 数根,则 k 的取值范围是 _ 11已知线段MN的长为 2 厘米,点 P是线段 MN的黄金分割点,那么较长的线段MP的长是 _厘米 12 ( 沈阳中考 ) 如图,ABC与DEF位似,位似中心为点O , 且ABC的面积等于 DEF 面积的 4 9, 则 AB DE _ 13如图,已知AB CD EF ,它们依次交直线l1、l2于点 A、D、F 和点 B、C、E,如果 AD 6,DF3,BC 5,那 么 BE _ 14( 济宁中考
5、 ) 如图是反比例函数y k2 x 的图象的一个分支,对于给出的下列说法: 常数 k 的取值范围是k2; 另一个分支在第三象限; 在函数图象上取点A(a1,b1) 和点 B(a2,b2) ,当 a1a2时,则 b1b2; 在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1) 和点 B(a2, b2) ,当 a1 a2时,则 b1b2. 其中正确的是_( 在横线上填出正确的序号) 15(达州中考 ) “每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锻炼意识都增 强了,某校有学生8 200 人,为了解学生每天的锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,统计结果如表 时间段频数频率
6、29 分钟及以下108 0.54 3039 分钟24 0.12 4049 分钟m 0.15 5059 分钟18 0.09 1 小时及以上20 0.1 表格中, m _,这组数据的众数是_,该校每天锻炼时间达到1 小时的约有 _ 人 16如图,在边长为6 cm 的正方形 ABCD 中,点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1 cm/s 的速度移动,点Q从点 B开 始沿 BC和 CD边向 D点以 2 cm/s 的速度移动,如果点P、Q分别从 A、B同时出发,其中一点到终点,另一点也随 之停止过了 _秒, PBQ的面积等于8 cm 2 . 三、解答题 ( 共 72 分) 17(6 分) 计算: (
7、1)2tan60 sin 30 cos 230 6cos45;(2)2sin60 4cos 230sin45 tan60 . 18(6 分) 解下列方程: (1)x 23x70; (2)(x3) 2x(5x 2) 7. 19(8 分) 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3 , 1) 、(2 ,1) 以 O点为位似中心在y 轴的左侧 将OBC放大到两倍 ( 即新图与原图的相似比为2) (1) 画出图形; (2) 分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标; (3) 如果 OBC内部一点M的坐标为 (x ,y) ,写出 M的对应点M 的坐标 20(8 分)( 昭通中考 ) 如图,直线yk
8、1xb(k10) 与双曲线y k2 x (k20) 相交于 A(1,m)、B( 2, 1)两点 (1) 求直线和双曲线的解析式; (2) 若 A1(x1,y1) 、A2(x2,y2) 、A3(x3,y3) 为双曲线上的三点,且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关 系式 21 (10 分 )( 广东中考 ) 如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度, 他们先在点A处测得树顶C的仰角为30, 然后沿 AD方向前行 10 m,到达 B点,在 B处测得树顶C的仰角为60(A、B、D三点在同一直线上) 请你根据他 们测量的数据计算这棵树CD的高度 ( 结果精确到0.1 m) ( 参考数据
9、:21.414 ,31.732) 22(10 分)( 绥化中考 ) 某校 240 名学生参加植树活动,要求每人植树47 棵,活动结束后抽查了20 名学生每人的 植树量,并分为四类:A类 4 棵、 B类 5 棵、 C类 6 棵、 D类 7 棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计 图,回答下列问题: (1) 补全条形图; (2) 估计这 240 名学生共植树多少棵? 23 (10 分) 百货大楼服装柜销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件,每件盈利40 元 为了迎接“十一” 国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存经市场调查发现:如果每件童装 降价
10、1 元,那么平均每天就可多售出2 件, 要使平均每天销售这种童装盈利1 200 元,那么每件童装应降价多少元? 请先填空后再列方程求解:设每件童装降价_元,那么平均每天就可多售出_件,现在一天可售 出_件,每件盈利_元 24(14 分)( 巴中中考 ) 如图,在ABCD中,过点A作 AE BC ,垂足为E,连接 DE ,F 为线段 DE上一点,且 AFE B. (1) 求证: ADF DEC; (2) 若 AB 8,AD 63,AF43,求 AE的长 参考答案 1B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. C 提示:根据题意知,BF1x, BE y 1,且 EFB E
11、DC ,则 BF DC BE EC ,即 1x 1 y1 y ,所以y 1 x (0.2 x0.8) 该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分 9. 4 3 10. k 6 11.51 12. 2313. 7.5 14. 15. 30 29 分钟及以下820 16. 2 或10 3 17. (1) 原式 23 1 2 ( 3 2 ) 2 6 2 2 3 3 4 3 3 4. (2) 原式2 3 2 4( 3 2 ) 2 2 2 3 6 2 3 6 2 63. 18. (1) 在方程 x 23x70 中, a1,b 3,c 7. 则 xb b 2 4ac 2a 3 ( 3) 241( 7) 21
12、 3 37 2 ,解得 x1 337 2 ,x2 337 2 . (2) 原方程可化为x 2 2x40. (x 1)25. x 15. x115,x215. 19. (1) 图略(2)B ( 6, 2) ,C( 4, 2) (3)M的坐标为 ( 2x, 2y) 20. (1) 把 B(2, 1) 代入 y k2 x 中,得 k22. y 2 x. 把点 A(1,m)代入 y 2 x,得 m 2,则 A(1, 2) 把点 A(1,2) 、B( 2, 1) 分别代 入 y k1xb,得 k1b2, 2k1b 1. 解得 k11, b1. y x1. (2)y2y1y3. 21. CBD AACB
13、, ACB CBD A 60 30 30. AACB. BC AB 10 m 在 RtBCD中, CD BC sin CBD 10 3 2 538.7(m) 答:这棵树CD的高度约为8.7 m 22. (1)D 类的人数为: 2048 62(人 ) 图略 (2)x 44586672 20 5.3( 棵) ,2405.3 1 272( 棵) 答:估计这240 名学生共植树1 272 棵 23. x 2x (20 2x) (40 x)设每件童装降价x 元,则 (40 x)(20 2x) 1 200 ,即 x 230x2000. 解 得 x110,x220. 要扩大销售量,减少库存,舍去x110. 答:每件童装应降价20 元 24. (1) 四边形ABCD 是平行四边形, AB CD ,ADBC , CB 180, ADF DEC. AFD AFE 180, AFE B, AFD C. 在ADF与DEC中, AFD C, ADF DEC , ADF DEC. (2) 四边形ABCD 是平行四边形,CD AB8. 由(1) 知ADF DEC , AD DE AF CD , DE AD CD AF 638 43 12. 在 RtADE中,由勾股定理,得AE DE 2 AD 2 12 2( 6 3) 26.
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