九年级数学二次函数的图像和性质5.2.2二次函数y=ax2+k,y=ax+h2的图像和性质同步练习(新版)新苏科版.pdf
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1、5.2 第 2 课时二次函数yax 2 k,ya(xh) 2 的图像和性质 一、选择题 1如果将抛物线yx 2 向上平移1 个单位长度,那么所得的抛物线对应的函数表达式 是链接听课例 1归纳总结( ) Ayx 21 B y x 21 Cy(x1) 2 D y(x 1) 2 2关于二次函数y (x 2) 2 的图像,下列说法正确的是( ) A是中心对称图形 B开口向上 C对称轴是直线x 2 D最高点的坐标是(2 ,0) 32017丽水将函数yx 2 的图像用下列方法平移后,所得的图像不经过点A(1 , 4) 的是 ( ) A向左平移1 个单位长度 B向右平移3 个单位长度 C向上平移3 个单位长
2、度 D向下平移1 个单位长度 4在平面直角坐标系中,二次函数ya(xh) 2 的图像可能是( ) 图 K 31 5若抛物线y2xm 24m 3(m5) 的顶点在x轴的下方,则( ) Am5 B m 1 Cm5 或 1 D m 5 二、填空题 6抛物线y 2(x 3) 2 的开口方向_,对称轴是_,顶点坐标是 _ 7二次函数y 0.5x 21 的图像的开口方向 _,对称轴是 _,顶点坐 标为 _ 8抛物线y 1 3x 25 的图像可由抛物线 y 1 3x 2 向_平移 _个单位长度得 到,它的顶点坐标是_,对称轴是 _ 9把抛物线ya(x4) 2 向左平移6 个单位长度后得到抛物线y 3(xh)
3、 2,则 a _,h_. 链接听课例 2归纳总结 10已知二次函数y3(x4) 2 的图像上有三点A( 1,y1) ,B(2 ,y2) ,C(5 ,y3),则 y1,y2,y3的大小关系为_( 用“”号连接 ) 11若抛物线yax 2 k与抛物线y3x 2 的形状相同,且抛物线yax 2 k的顶点坐标 是(0,1),则抛物线yax 2 k的函数表达式为 _ 12已知拋物线y 1 3x 22,当 1x5 时, y的最大值是 _ 三、解答题 13已知抛物线ya(xh) 2 的对称轴是直线x 1,且过点 (2 , 3) (1) 求抛物线的表达式; (2) 求抛物线的顶点坐标; (3) 当x为何值时,
4、y随x的增大而增大? 14把函数y1 2x 2 的图像向右平移4 个单位长度 (1) 请直接写出平移后所得的抛物线相应的函数表达式; (2) 若(1) 中所求得的抛物线的顶点为C,并与直线yx分别交于A,B两点 ( 点A在点B 的左侧 ) ,求ABC的面积 15. 已知抛物线y2x 2 n与直线y2x1 交于点 (m,3) (1) 求m和n的值 (2) 抛物线y2x 2n 与直线y2x1 还有其他交点吗?若有,请求出来;若没有,请 说明理由 16如图 K32,在ABC中,ACB90,ACBC,点A,C在x轴上,点B的坐 标为 (3 ,m)(m0) ,线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0) 为
5、顶点的二次函数的图像经过点 B,D. (1) 用含m的代数式表示点A,D的坐标; (2) 求这个二次函数的表达式 图 K 32 探究题有这样一个问题:探究函数y 6 (x2) 2的图像与性质 小华根据学习函数的经验,对函数y 6 (x2) 2的图像与性质进行了探究 下面是小华的探究过程,请补充完整: (1) 函数y 6 (x2) 2的自变量x的取值范围是 _; (2) 下表是y与x的几组对应值: x 3 210 1 2 13 7 2 4567 y 6 25 3 8 2 3 3 2 8 3 66 8 3 3 2 2 3 3 8 m 求m的值; (3) 如图 K 33,在平面直角坐标系xOy中,描
6、出了以上表中各对对应值为坐标的点, 根据描出的点,画出该函数的图像; (4) 结合函数的图像,写出该函数的一条性质:_ 图 K 33 详解详析 课堂达标 1B2.D 3 解析 D 选项分析是否符合题意 A 将函数 yx 2 的图像向左平移1 个单位长度得到函数y(x 1) 2 的图像,经过点(1 ,4) 否 B 将函数 yx 2 的图像向右平移3 个单位长度得到函数y(x 3) 2 的图像,经过点(1 ,4) 否 C 将函数 yx 2 的图像向上平移3 个单位长度得到函数y x 23 的 图像,经过点 (1 ,4) 否 D 将函数 yx 2 的图像向下平移1 个单位长度得到函数y x 21 的
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