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1、18.2.1 矩形第一课时教学设计 学习目标: 1. 理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形之间的关系; 2. 探索并能够证明矩形的性质定理; 3. 探索并证明性质定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 学习重点 : 矩形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。 学习难点: 矩形的性质的灵活应用。 学习过程: 一、情境导入 (一)知识回顾 1、平行四边形的性质有哪些? 2、平行四边形是否也具有稳定性? 3、观察老师的教具,在推动平行四边形的变化过程中,你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形? 学生观察思考后,回答:矩形,导入新课 (二)出示学习目标,学生了解,有目的的学习 1.
2、理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形之间的关系; 2. 探索并能够证明矩形的性质定理; 3. 探索并证明性质定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 二、学生研读课文,自主探究 1、了解生活中的矩形 2、认真阅读课本第52 页至 53 页的内容,完成下面练习并体验知识点的 形成过程 . 知识点一矩形的定义和性质 1、矩形的定义:的平行四边形是 矩形. 2、矩形的性质 (1)矩形是特殊的形,它具有形 的一切性质 .即边:; 角:; 对角线:. (2)矩形还有以下特殊性质 : 知识点二矩形性质的应用 如图,在矩形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O. 根据矩形的性质, AO= = = = A
3、C= . 由此我们得到直角三角形的一个性质: 直角三角形斜边上的中线斜边的. 三、自学反馈 (一)矩形是轴对称图形吗 ?如果是的话它有几条对称轴? A B D C (二)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打 “ ” 若“ 有病” 请开药方: 1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( ) 2.平行四边形是矩形 . ( ) 3.平行四边形具有的性质 (如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的 对角相等 ;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有 . ( ) (三) 矩形还有没有别于平行四边的性质. 四、归纳提升 学生逐个回答自学提纲的内容,不会的和有疑问的请小组内
4、其他同学 回答,教师点拨。 1、矩形的定义: _; 2、矩形的特殊性质:_ _ ; 3、直角三角形斜边上的中线等于_ _ 4、学习反思: _ _ 五、巩固训练 学生选择闯关,根据要求,自己回答或者请其他同学作答,小组内交流作 答。第二关和第三关,学生分析后,学生板演,师生共评。 (请你的同桌回答) 1、矩形的定义中有两个条件: 一是: 二是: (请你回答) 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() (A)对角线相等(B)对边相等 (C)对角相等(D)对角线互相平分 (小组讨论完成后汇报。时间:1 分钟) 3、如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O, 且 AB=6,B
5、C=8,则 ABO 的周长为 (你请他或她回答) 4、在 RtABC 中, ABC=90,AC=16, BO 是斜边上的中线,则BO 的长为 A B C O A C B O D (你请好朋友回答) 5、矩形是轴对称图形吗 ?它的对称轴是什么? (请你回答) 6、下列说法错误的是() (A)矩形的对角线互相平分。 (B)矩形的对角线相等。 (C)有一个角是直角的四边形是矩形。 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 挑战第二关:运用性质解决问题 练习:如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O, 且AOB=60,AB=4 cm求矩形对角线的长 挑战第三关 练习: 如图, 在矩形 ABCD 中, AE 平分 BAD,交 BC 于点 E,ED=5, EC=3, 求矩形的周长及对角线的长。 A B C D O 六、畅谈收获 同学们,经过本节课的学习, 你有哪些收获?困惑是什么?有何建议? ( 先学生个人汇报,后教师概括总结) 回望目标,你达到了?! 七、作业布置 作业:教科书第53 页练习第 2 题; A B C D E
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