人教版高中数学必修1《函数单调性》说课稿.pdf
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1、函数的单调性说课稿 一、教材的地位与作用 “函数的单调性”高中数学人教版必修1 第 1.3.1 节是函数重要性质之一,在教材 中起着承上启下的作用。一方面是初中有关内容的深化,使学生对函数单调性从感性认 识提高到理性认识;另一方面可以通过对函数单调性的学习,为后面学习指数函数、对 数函数、及数列这种特殊的函数打下基础,与不等式、求函数的值域、最值、导数等等 都有着紧密的联系。 二、教学重点、难点 重点:函数的单调性定义、单调区间的理解和单调性的判断和应用 难点:理解函数单调性的概念,判断或证明函数的单调性 三、教学目标 1、 基础知识目标:理解函数单调性概念,并能作简单的函数单调性判断及应用
2、2、 能力训练目标:培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,培养学 生数形结合,辩证思维的能力。 3、 情感目标:让学生发现形和数的统一和谐美,体会自己发现、解决问题的乐趣。 四、教法 (1)启发式教学 (2)讨论式教学 (3)计算机辅助教学 五、教学过程 (一)创设情境引入课题 (播放中央电视台天气预报的音乐)如图为某地区2006 年元旦这一天24 小时内的气温变 化图,观察这张气温变化图:(PPT出示) 教师活动 引导学生观察图象、提出问题:(PPT出示) 问题 1:说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的? 问题 2:怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”
3、这一特征? 下面我们开始研究函数在这方面的主要性质之一函数的单调性 设计意图 :创设实际生活的情境,能够让学生切实感受到数学是源于生活的,设问使之与 学生已有知识体系的矛盾,调动学生学习新课知识的欲望、兴趣,唤起学生的“ 主角 ” 意识。 (二)观察归纳形成概念 1、观察引入(PPT 演示) 演示动画函数y=x 2 随自变量x 变化的情况,设置启发式问题: (1) 在 y 轴的右侧部分图象具有什么特点? (2) 指出在 y 轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律? (3) 如果在 y 轴右侧部分取两个点(x1,y1) , (x2,y2) ,当 x1f(x2) f(x) 在 I 上单调递增, I
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