八年级数学上学期段考试卷(含解析)新人教版.pdf
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1、2016-2017 学年江西省赣州市兴国七中八年级(上)段考数学试卷 一、选择题: (共 6 小题,每小题3 分,共 18 分,每小题只有一个正确选项) 1下列图形中, ABC与ABC成轴对称的是() AB CD 2下列计算错误的是() Ax 2?x2=2x4 B ( 2a) 3=8a3 C ( a 3)2=a6 D (a 3)2=a6 3在 ABC中,已知 A=B=C,则三角形是() A等腰三角形B 等边三角形 C直角三角形D 等腰直角三角形 4如图, A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场, 使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在() AAC ,BC两
2、边高线的交点处 BAC ,BC两边中线的交点处 CAC ,BC两边垂直平分线的交点处 D A, B两内角平分线的交点处 5如图,在 ABC中, AB=AC ,A=50 , AB的垂直平分线MN交 AC于 D点,则 DBC的度 数是() A15 B20 C25 D30 6如图所示,l 是四边形ABCD 的对称轴, AD BC ,现给出下列结论: ABCD ; AB=BC ; ABBC ; AO=OC 其中正确的结论有() A1 个B 2 个C 3 个D4 个 二、填空题: (共 6 小题,每小题3 分,共 18 分) 7一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于度 8若点 P (m
3、 ,m 1)在 x 轴上,点P关于 y 轴对称的点坐标为 9已知: x m =2, x n=3,则 x3m+2n = 10等腰三角形一个角为50,则此等腰三角形顶角为 11如图,在 ABC中, D为三角形内一点, A=65 , ABD=20 , ACD=35 ,BD CE , 则 DCE= 12如图: AC=AD=DE=EA=BD,BDC=32 , ADB=38 ,则BEC= 三、计算题: (共 5 小题,每小题6 分,共 30 分) 13现有 M和 N两个村庄, 欲在其旁两条公路OH 、OF上建立 A 、B两个候车厅, 使 MA+AB+BN 距离最小,请你在OH 、OF上确定 A、B两点的位
4、置(保留作图痕迹) 14化简:( 2a 2b3)3+3a4b3( ab3)2 15如图,已知AO=DO , OBC= OCB 求证: 1=2 16如图, AB=AC ,A=100 , CE平分 ACD ,求 ECD的度数 17如图,在等腰三角形ABC中, AB=AC ,BD平分 ABC ,在 BC的延长线上取一点E,使 CE=CD ,连接 DE ,求证: BD=DE 四、 (共 4 小题,每小题8 分,共 32 分) 18如图,在等边ABC中,点 D,E分别在边BC ,AC上,且 DEAB ,过点 E 作 EFDE, 交 BC的延长线于点F, (1)求 F 的度数; (2)若 CD=5 ,求
5、DF的长 19如图,在平面直角坐标系中,A(1,2) ,B(3,1) ,C( 2, 1) (1)在图中作出ABC关于 x 轴对称的 ABC; (2)写出 A、B、C三点的坐标(直接写答案); (3)在( 1) (2)条件下,连接OAB 三点,求 OAB 的面积 20如图, OE平分 AOB ,EFOB ,ECOB (1)求证: OF=EF (2)若 BOE=15 , EC=5求: OF的值 21如图,在等腰ABC中, CH是底边上的高线,点P是线段 CH上不与端点重合的任意一 点,连接AP交 BC于点 E,连接 BP交 AC于点 F (1)证明: CAE= CBF ; (2)证明: AE=BF
6、 五、 (共 2 小题,第22 小题 10 分,第 23 题 12 分,共 22 分) 22如图,已知ABC为等边三角形,P为 BC上一点, APQ为等边三角形 (1)求证: AB CQ ; (2)AQ与 CQ能否互相垂直?若能互相垂直,指出点 P在 BC上的位置, 并给予证明;若AQ 与 CQ不能互相垂直,请说明理由 23如图,平面直角坐标系中,已知点A(ab,2) ,B(a+b,0) ,AB=4,且+ (a+b4) 2=0,C为 x 轴上点 B右侧的动点,以 AC为腰作等腰ACD ,使 AD=AC , CAD= OAB ,直线 DB交 y 轴于点 P (1)求证: AO=AB ; (2)求
7、证: AOC= ABD ; (3)当点 C运动时,点P在 y 轴上的位置是否发生改变,为什么?(提示:在直角三角形 中,若两直角边分别为a、b,斜边为c,则有 a 2+b2=c2) 2016-2017 学年江西省赣州市兴国七中八年级(上)段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (共 6 小题,每小题3 分,共 18 分,每小题只有一个正确选项) 1下列图形中, ABC与ABC成轴对称的是() AB CD 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据中心对称,轴对称,平移变换的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】 解: A、是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项正确; C
8、、是平移变换图形,故本选项错误; D、是旋转变换图形,故本选项错误 故选 B 2下列计算错误的是() Ax 2?x2=2x4 B ( 2a) 3=8a3 C ( a 3)2=a6 D (a 3)2=a6 【考点】 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法 【分析】 结合同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念与运算法则进行求解即可 【解答】 解: A、x 2?x2=x42x4,本选项错误; B、 ( 2a) 3=8a3,本选项正确; C、 ( a 3)2=a6,本选项正确; D、 ( a 3)2=a6,本选项正确 故选 A 3在 ABC中,已知 A=B=C,则三角形是() A等腰三角形B 等边三角形
9、 C直角三角形D 等腰直角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出三个内角的度数即可判断 【解答】 解:设 A=, B=, C=2, A+B+C=180 , +2 =180, =45, C=90 , 该三角形是等腰直角三角形 故选( D) 4如图, A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场, 使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在() AAC ,BC两边高线的交点处 BAC ,BC两边中线的交点处 CAC ,BC两边垂直平分线的交点处 D A, B两内角平分线的交点处 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 要求到三个小区的距
10、离相等,首先思考到A小区、 C小区距离相等,根据线段垂直 平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AC的垂直平分线上,同理到B小区、 C小区的 距离相等的点在线段BC的垂直平分线上,于是到三个小区的距离相等的点应是其交点,答 案可得 【解答】 解: A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广 场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在AC ,BC两边垂直平分线的交点处 故选 C 5如图,在 ABC中, AB=AC ,A=50 , AB的垂直平分线MN交 AC于 D点,则 DBC的度 数是() A15 B20 C25 D30 【考点】 等腰三角形的性质;线段垂直平分
11、线的性质 【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出ABC的度数,再根据线段垂直平分线上的点到线 段两端点的距离相等可得AD=BD ,根据等边对等角的性质可得ABD= A,然后求解即可 【解答】 解: AB=AC ,A=40 , ABC= =65, MN垂直平分线AB , AD=BD , ABD= A=50 , DBC= ABC ABD=65 50=15 故选 A 6如图所示,l 是四边形ABCD 的对称轴, AD BC ,现给出下列结论: ABCD ; AB=BC ; ABBC ; AO=OC 其中正确的结论有() A1 个B 2 个C 3 个D4 个 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对
12、称图形的性质,四边形ABCD沿直线 l 对折能够完全重合,再根据两直线 平行,内错角相等可得CAD= ACB= BAC= ACD ,然后根据内错角相等,两直线平行即可 判定 AB CD ,根据等角对等边可得AB=BC ,然后判定出四边形ABCD 是菱形,根据菱形的对 角线互相垂直平分即可判定AO=OC ;只有四边形ABCD 是正方形时, AB BC才成立 【解答】 解: l 是四边形ABCD 的对称轴, CAD= BAC , ACD= ACB , ADBC , CAD= ACB , CAD= ACB= BAC= ACD , ABCD ,AB=BC ,故正确; 又 l 是四边形ABCD 的对称轴
13、, AB=AD ,BC=CD , AB=BC=CD=AD, 四边形ABCD 是菱形, AO=OC ,故正确, 菱形 ABCD 不一定是正方形, ABBC不成立,故错误, 综上所述,正确的结论有共3 个 故选 C 二、填空题: (共 6 小题,每小题3 分,共 18 分) 7一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于1440 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 任何多边形的外角和等于360,可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角 和等于( n 2)?180即可求得内角和 【解答】 解:任何多边形的外角和等于360, 多边形的边数为36036=10, 多边形的内角和为(102
14、)?180=1440 故答案为: 1440 8若点 P (m ,m 1)在 x 轴上,点P关于 y 轴对称的点坐标为( 1,0) 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 直接利用x 轴上点的坐标性质得出m的值,进而利用关于y 轴对称的点坐标性质得 出答案 【解答】 解:点P (m ,m 1)在 x 轴上, m 1=0,则 m=1 , 故 P(1,0) , 则点 P关于 y 轴对称的点坐标为: ( 1,0) 故答案为:( 1, 0) 9已知: x m =2, x n=3,则 x3m+2n = 72 【考点】 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法与除法
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